Aplicatii ale amplificatoarelor operationale

APLICATII ALE AMPLIFICATOARELOR OPERATIONALE

Intrucat amplificatoarele operationale sunt amplificatoare de tensiune, aplicatiile directe ale acestora sunt ca amplificatoare de tensiune. Modificand mai mult sau mai putin conexiunile de baza, se obtin alte circuite cu o mare diversitate de aplicatii. In scopul determinarii relatiior de functionare pentru diferitele tipuri de configuratii de AMPLIFICATOARE OPERATIONALE, vom considera amplificatoarele operationale ideale. Relatiile in cazul real difera putin de cazul ideal, dar sunt mult mai greu de obtinut.

1. Amplificator inversor

   

Fig.5.11. Amplificator inversor

Amplificarea in tensiune  a acestui amplificator este :

(5.15)

Se observa ca amplificarea este negativa, conexiunea inversoare inversand semnul tensiunii de iesire fata de semnul tensiunii de intrare. Impedanta de intrare:

(5.16)

Rolul rezistentei R este de a asigura rezistente egale fata de masa pentru cele doua intrari ale amplificatorului. Astfel, valoarea acesteia va fi egala cu valoarea in paralel a lui R₁ cu R₂.

(5.17)

Aplicatia 5.3

Sa se traseze graficul in timp al tensiunii la iesirea unui amplificator inversor, in doua situatii:

a)     v_i(t)=0,1coswt; R₁=1kW; R₂=10kW V = 15V.

b)     v_i(t)=2coswt; R₁=1kW; R₂=10kW V = 15V.

2. Amplificator neinversor

Fig.5.12. Amplificator neinversor

Amplificarea in tensiune: (5.19)

este pozitiva, conexiunea neinversoare nu inverseaza semnul tensiunii.

Impedanta de intrare:   (5.20)

Rezistenta R are acelasi rol ca si in cazul anterior

3. Circuit repetor de tensiune

Fig.5.13. Repetor de tensiune

Repetorul de tensiune este adesea utilizat pentru eliminarea efectului de “sarcina”. El se foloseste ca etaj tampon intre sursa de tensiune si sarcina atunci cand este necesar ca sursa de tensiune sa nu simta incarcarea produsa de sarcina.

Aplicatia 5.4

Sa se determine tensiunea pe rezistenta de sarcina in cazul celor doua divizoare de tensiune prezentate in Fig.5.14. Dar daca valoarea rezistentei de sarcina scade la 2k.

Fig.5.14. Divizoare de tensiune fara (a) si cu (b) AMPLIFICATOARE OPERATIONALE

4. Amplificatorul diferential

Fig.5.15. Amplificator diferential

V_e = V_i1 i₁(R₁+R₂) (5.23)

V_i2 = i₂(R₃+R₄) (5.24)

V_i2 – V_i1 = i₂R₃ – i₁R₁ (5.25)

Din relatia (5.24) rezulta:

(5.26)

Inlocuind (5.26) in (5.25) rezulta:

(5.27)

Inlocuind pe i₁ din (5.27) in (5.23) rezulta:

(5.28)

Conditia de functionare ideala a amplificatorului diferential se obtine prin egalarea coeficientilor tensiunilor de intrare:

(5.29)

Pentru a asigura curenti de decalaj si tensiuni de decalaj minime, intrarile amplificatorului operational trebuie sa fie conectate prin rezistente egale fata de masa.

(5.30)

Din relatiile (5.29) si (5.30) rezulta conditia ca circuitul sa fie un amplificator diferential:   

R₁ = R₃ si R₂ = R₄ (5.31) (1.28)

Rezulta tensiunea de iesire a amplificatorului diferential:

(5.32)

unde A_d = R₂/R₁  este amplificare diferentiala.

ESEU: Formarea condensului pe sufrafata interioara a unitatilor de geam termopan termoizolator, respectiv a ramelor ESEU: Aspectul exterior al cladirilor

5. Circuit sumator

Fig.5.16. Circuit sumator

V_e= R*i = R          (5.33)

6. Circuit integrator

Fig.5.17. Circuit integrator

7. Circuit derivator

Fig.5.18. Circuit derivator

8. Comparatoare

Sunt circuite de comutatie a caror tensiune de iesire ia una sau alta dintre doua valori, mult diferite, dupa cum diferenta celor doua tensiuni de intrare este pozitiva sau negativa.

Cand V₂>V₁, V_d>0 si V_out = +V_cc

Cand V₂<V₁, V_d<0 si V_out = -V_cc

In general una din cele doua tensiuni de intrare este fixa si este numita tensiune de prag intrucat cu ea se compara tensiunea de intrare.

Fig.5.19. Schema si caracteristica de transfer a unui circuit comparator

Daca tensiunea de intrare (de comparat) se aplica la intrarea inversoare comparatorul este inversor, iar daca se aplica la intrarea neinversoare comparatorul este neinversor. In Fig. 5.20 este prezentata schema si caracteristica de transfer ale unui comparator inversor, care se mai numeste si trigger Schmitt.

Fig. 5.20.Trigger Schmitt inversor realizat cu AMPLIFICATOARE OPERATIONALE

a) schema electrica; b) caracteristica de transfer

Se observa ca tensiunea de prag V_P provine din tensiunea de iesire prin divizorul de tensiune format din rezistentele R₁ si R₂.

(5.36)

Deoarece tensiunea de iesire poate lua doar doua valori distincte, V_0H +V si V_0L -V, vor rezulta doua valori ale tensiunii de prag, V_PH si V_PL si anume:

(5.37)

Caracteristica de transfer arata ca se formeaza un ciclu de histerezis parcurs in sens orar. Diferenta dintre cele doua tensiuni de prag se numeste tensiune de histerezis:

V_H = V_PH - V_PL (5.38)

In Fig.5.21 este prezentat un comparator cu histerezis neinversor.

Fig.5.21. Trigger Schmitt neinversor realizat cu AMPLIFICATOARE OPERATIONALE

a) schema electrica; b) caracteristica de transfer

Aplicand principiul superpozitiei se obtine pentru tensiunea de prag expresia:

(5.39)

Presupunem ca V_P > 0 si deci V₀=V_0H. Ca urmare tensiunea de prag devine:

(5.40)

In momentul in care tensiunea de intrare scade atingand tensiunea de prag:

(5.41)

se observa ca V_P devine egala cu zero si o scadere in continuare a tensiunii de intrare sub aceasta valoare va face ca V_P<0 si deci V₀=V_0L. In acest moment tensiunea de prag V_P devine:

(5.42)

La cresterea tensiunii de intrare pana la valoarea:

(5.43)

se observa ca V_P devine egala cu zero si o crestere in continuare a tensiunii de intrare peste aceasta valoare va face ca V_P>0 si deci V₀=V_0H. Ciclul de histerezis se parcurge in sens antiorar.

Aplicatia 5.5

Circuitul din Fig.5.22 reprezinta o alarma de temperatura. Acest circuit este configurat ca un comparator. Rezistentele R1 si R2 furnizeaza o tensiune de referinta fixa pentru intrarea neinversoare.

(5.44)

Tensiunea intrarii inversoare este fixata de potentiometrul P si de termorezistenta (a carei rezistenta depinde de temperatura controlata).  La cresterea temperaturii, rezistenta termorezistentei va creste si ea astfel incat si tensiunea aplicata intrarii inversoare creste, fiind data de relatia:

(5.45)

In momentul in care V_n > V_p tensiunea la iesirea comparatorului este –12V si astfel buzerul este alimentat cu o tensiune de 24V.

Fig.5.22. Alarma de temperatura

Aplicatia 5.6

Descrieti functionarea circuitului din Fig.5.23.

Fig.5.23. Circuitul analizat

9. Convertoare tensiune-curent

Exista o serie de situatii in care este necesar ca tensiunea pe o sarcina sau curentul printr-o sarcina sa nu depinda de valoarea sarcinii. Obtinerea unei tensiuni care sa fie independenta de valoarea sarcinii pe care se aplica nu pune probleme, deoarece sursele uzuale (surse de alimentare stabilizate, surse de referinta) au in general aceasta proprietate: comportarea lor se apropie de comportarea unei surse ideale de tensiune. De asemenea, configuratiile de AMPLIFICATOARE OPERATIONALE cu reactie negativa se comporta si ele, la iesirea AMPLIFICATOARE OPERATIONALE, ca surse ideale de tensiune.

Pentru obtinerea unui curent care sa fie independent de valoarea sarcinii este nevoie sa convertim tensiunea intr-un curent. Circuitele care fac aceasta conversie se numesc convertoare tensiune-curent sau surse de curent comandate in tensiune.

In Fig.5.24 sunt prezentate doua convertoare tensiune curent pentru sarcina flotanta, in conexiune inversoare (a) si respectiv neinversoare (b), cand rezistenta de sarcina R_s este legata nu intre iesirea AMPLIFICATOARE OPERATIONALE si masa ci introdusa in reactie.

Fig.5.24. Convertoare tensiune-curent pentru sarcina flotanta:

conexiune inversoare; b) conexiune neinversoare

Neajunsul important pentru ambele convertoare este ca rezistenta de sarcina este flotanta, adica nu are nici o borna la masa.

Considerand ca sensul pozitiv arbitrar al curentului prin sarcina este orientat in ambele scheme, de la iesirea AMPLIFICATOARE OPERATIONALE spre intrarea lui, expresiile curentului prin sarcina pentru convertorul inversor respectiv neinversor sunt:

(5.46)

Pentru tensiuni de intrare pozitive, in convertorul inversor, curentul de sarcina trece de la intrarea inversoare spre iesirea AMPLIFICATOARE OPERATIONALE, iar in cel neinversor de la iesirea AMPLIFICATOARE OPERATIONALE spre intrarea inversoare. Pentru tensiuni de intrare negative se inverseaza sensul curentilor.

Pentru evitarea distrugerii circuitului integrat, la un AMPLIFICATOARE OPERATIONALE de uz general curentul de iesire I₀ este limitat la 10 mA. Deoarece I₀=I_s pentru ambele convertoare, rezulta ca si curentul de sarcina este limitat la 10 mA.

De asemenea, tensiunea la iesirea AMPLIFICATOARE OPERATIONALE nu poate depasii tensiunea de alimentare a acestuia intrucat AMPLIFICATOARE OPERATIONALE intra in saturatie. Ca urmare si tensiunea pe sarcina este limitata intrucat ea depinde de tensiunea de iesire. Astfel, pentru convertorul inversor tensiunea pe sarcina V_s este egala cu V₀, iar pentru convertorul neinversor V_S=V₀-V_I.

Daca inlocuim rezistenta de sarcina din schema convertorului tensiune curent neinversor cu un miliampermetru, obtinem un instrument pentru masurarea tensiunii de intrare adica, un voltmetru de c.c (Fig.5.25).

Fig.5.25. Convertor tensiune-curent neinversor utilizat ca voltmetru de c.c.

Se observa ca:

(5.47)

si astfel miliampermetru poate fi gradat direct in volti.

Intrucat tensiunea de masurat se aplica intrarii neinversoare a AMPLIFICATOARE OPERATIONALE, rezistenta de intrare a voltmetrului este foarte mare. Pe langa acest avantaj se observa ca valoarea curentului prin instrument nu este influentata de modificarea rezistentei interne a acestuia.

Proiectarea voltmetrului se rezuma la calculul rezistentei R astfel incat pentru tensiunea de masurat maxima V_{x max}, prin instrument sa treaca curentul nominal (maxim), la capatul scarii I_max. Deci:

R=V_{x max}/I_max (5.48)

De exemplu, dispunand de un miliampermetru cu curentul nominal I_max=1mA se poate realiza un voltmetru cu tensiunea nominala V_{x max}=5V, introducand o rezistenta R=5kW

Convertoarele tensiune curent pot fi utilizate pentru verificarea mai multor diode, masurand caderea de tensiune la bornele fiecaruia, pentru un curent fix pentru fiecare dioda (Fig.5.26).

Fig.5.26. Convertor tensiune-curent inversor pentru verificarea diodelor

Se observa ca:

I_D=I_i=V_i/R=constant (5.49)

Masurand tensiunea la iesirea AMPLIFICATOARE OPERATIONALE vom afla si caderea de tensiune pe dioda.

Convertoarele tensiune-curent pentru sarcina flotanta nu pot fi folosite in cazul in care sarcina trebuie sa aibe unul din terminale la masa. In Fig. 5.27. sunt prezentate doua astfel de convertoare, unul inversor si unul neinversor.

Fig.5.27. Convertoare tensiune curent pentru sarcina cu terminal la masa: a) inversor; b) neinversor

Se observa ca pentru convertorul inversor:

(5.50)

iar pentru cel neinversor:

(5.51)

Uneori este necesara obtinerea unui curent prin sarcina mai mare decat valoarea maxima a curentului de iesire pe care il poate furniza AMPLIFICATOARE OPERATIONALE de care se dispune. O solutie consta in legarea la iesirea AMPLIFICATOARE OPERATIONALE a unui tranzistor bipolar cu rol de amplificator de curent. Deoarece tranzistorul poate conduce curent intr-un singur sens (impus de tipul npn sau pnp) inseamna ca si curentul prin sarcina poate avea un singur sens. Rezulta ca si tensiunea de intrare trebuie sa aibe polaritate fixata astfel incat sa fie asigurat sensul corect al curentului prin sarcina.

In Fig.5.28 sunt prezentate doua astfel de convertoare inversoare iar in Fig.5.29 doua convertoare neinversoare.

Se observa ca la toate cele patru convertoare curentul prin sarcina este de b ori mai mare decat curentul de iesire al AMPLIFICATOARE OPERATIONALE (b este factorul de amplificare in curent al tranzistorului).

Fig.5.28. Convertoare tensiune-curent inversoare pentru curenti mari si sarcina flotanta: a) pentru V_i<0; b) pentru V_i>0

Fig.5.29. Convertoare tensiune-curent neinversoare pentru curenti mari si sarcina flotanta: a) pentru V_i>0; b) pentru V_i<0

Aplicatia 5.7

Sa se verifice stralucirea unei serie de diode electroluminiscente prin trecerea prin acestea a unui curent constant I_D=20mA.

In acest scop vom folosii un convertor neinversor pentru curent mare si sarcina flotanta, realizat cu un AMPLIFICATOARE OPERATIONALE tip bA741 alimentat la 15V,al carui curent maxim de iesire este 10mA si un tranzistor pnp cu factorul de amplificare in curent b=100. Diodele electroluminiscente vor fi montate in locul rezistentei de sarcina orientate astfel incat sa fie polarizate direct (Fig.5.30).

Fig.5.30. Convertor tensiune-curent neinversor folosit la verificarea diodelor electroluminiscente

Indiferent de caderea de tensiune pe dioda verificata curentul prin ea este:

I_D = -V_i/R = -(-2V)/100W = 20mA        (5.52)

iar curentul de iesire al AMPLIFICATOARE OPERATIONALE (curentul de baza al tranzistorului):

I₀ = I_D/b = 20/100 = 0,2mA             (5.53)

Convertorul poate furniza un curent maxim:

I_Dmax = bI_0max = 100 10mA = 1A          (5.54)

10.Convertoare curent-tensiune

Adesea, iesirea multor traductoare este mai degraba un curent electric decat o tensiune electrica. Un astfel de senzor este fotodioda care determina la iesire un curent proportional cu valoarea iluminarii. Rolul circuitului de conditionare atasat fotodiodei este de a converti curentul de la iesirea senzorului intr-o tensiune proportionala cu acesta, care sa poata fi apoi aplicata convertorului analog-numeric, care are cel mai adesea intrari de tensiune electrica.

Pentru convertirea unui curent intr-o tensiune, de cele mai multe ori se utilizeaza configuratia de amplificator inversor, intrucat amplificatorul neinversor permite la intrare doar un foarte mic curent. In Fig.5.31 este prezentat un astfel de amplificator de curent conectat la o fotodioda.

Fig.5.31. Celula fotoelectrica conectata la un amplificator de curent

La cresterea intensitatii luminoase, curentul I_s prin fotodioda creste, crescand si tensiunea la iesire V₀.

V₀=I_sR (5.55)

11. Convertor rezistenta-tensiune

Multi senzori prezinta drept marime de iesire o variatie a rezistentei electrice ca raspuns la marimea fizica care se doreste a se masura. De exemplu, rezistoarele sensibile la forte, a caror rezistenta scade cu cresterea fortei aplicate, termistoarele care-si modifica rezistenta cu temperatura sau microfoanele cu carbune care-si modifica rezistenta ca raspuns la modificarea presiunii acustice. In toate aceste cazuri, este necesara convertirea rezistenta senzorului intr-o tensiune utila care sa poata fi aplicata convertoarelor analog-numerice ale sistemului de masurare.

Cea mai simpla metoda de conversie rezistenta-tensiune consta in aplicarea unei tensiuni de referinta divizorului rezistiv format dintr-un rezistor de referinta si senzorul respectiv (Fig.5.32).

Fig.5.32. Convertor rezistenta-tensiune

Tensiunea culeasa de pe R_M (sau de pe senzor) este apoi trecuta printr-un repetor, care are rol de buffer, eventual amplificata, iar de aici trimisa convertorului analog-numeric. Tensiune de iesire este:

(5.56)

Principala problema a acestei metode de masurare a rezistentei este ca amplificatorul conectat la iesire amplifica toata tensiunea culeasa de pe senzor (sau de pe rezistorul de referinta). Mult mai indicat este amplificarea numai a variatiei de tensiune datorata variatiei rezistentei senzorului. Acest lucru poate fi realizat utilizand o punte (Fig.5.33).

Tensiune la iesirea amplificatorului instrumental IA este data de relatia:

(5.57)

sau

(5.58)

Alegand R₁=R si considerand d<<2, tensiunea la iesire devine:

(5.59)

unde A este amplificarea amplificatorului de instrumentatie, iar d este variatia rezistentei senzorului corespunzatoare actiunii fizice.

Fig.5.33. Conectarea unei punti rezistive la un amplificator

Se observa in ecuatia (5.54) ca amplificarea A poate fi aleasa suficient de mare deoarece numai variatia de tensiune cauzata de variatia rezistentei senzorului este amplificata.