Verificarea la forta taietoare a unei grinzi simplu rezemate.

Grinda simplu rezemata are urmatoarele caracteristici:

sectiune dreptunghiulara constanta: h 500 mm; b_w 250 mm; d 465 mm

deschidere de calcul L 4.60 m

incarcarea de calcul, inclusiv greutatea proprie, este o sarcina uniforma: 32 kN/m

betonul este de clasa C20/25 (f_ck 20 N/mm², f_cd 13 N/mm², f_ctd 1,0 N/mm²)

armatura transversala si longitudinala S500 (f_yk 500 N/mm², f_ywd 435 N/mm²)

Armatura longitudinala A_sl 804 mm² (4f16)

Armatura transversala este realizata cu etrieri normali la axa grinzii.

1. Verificarea la forta taietoare in sectiunea de la fata reazemului

Forta taietoare de calcul este:          V_Ed 119.6 kN

Transmiterea fortei taietoare la reazem se face printr-o diagonala comprimata de beton, inclinata cu 45^o (ctgq 1), fara aportul armaturii transversale.

Pe baza prevederilor de la 6.2.3. relatia (6.7) rezulta forta taietoare capabila

V_Rd,max b_w z n f_cd

unde   b_w 250 mm

z 0,9 d 0,9 x 465 418 mm

n 0,6(1 f_ck/ 250) 0,6(1 20 / 250) 0,552

f_cd 13 N/mm².

PROIECT: Componentele cladirilor PROIECT: Corpuri de zidarie

Rezulta:

V_Rd,max 250 x 418 x 0,552 x 13 749.890 N 750 kN  >> 119.6 kN V_Ed

2. Dimensionarea etrierilor in sectiunea la distanta d de la fata reazemului.

Forta taietoare de calcul in sectiune are valoarea  V_Ed 95,42 kN

Din verificarea de la pct. 1 rezulta ca diagonala comprimata de beton are rezerve mari de rezistenta daca se adopta q 45^o (ctgq 1), deci pentru dimensionarea economica a armaturii transversale se adopta ctgq 2,50 (valoarea maxima admisa).

Verificarea rezistentei diagonalei comprimate de beton se face conform pct. 6.2.3.(3) conditia (6.7):

deci betonul rezista la efortul de compresiune.

Dimensionarea etrierilor are la baza relatia (6.6) de la pct. 6.2.3.(3)

de unde, daca se adopta distanta intre etrieri s 200 mm, rezulta:

A_sw aria sectiunii transversale a etrierului cu doua ramuri; rezulta etrieri

f6/200 mm si A_sw  2 x 28.3 56.6 mm²

r_w 0,001132

Conditia privind armatura transversala minima data in tabelul C.1. este respectata deoarece:

r_w f_ywd 0,001132 x 435 0,49 > 0,44 r_w f_ywd)_minim

Aria maxima a unui etrier (A_sw,max) rezulta din conditia (6.8), care asigura o cedare la forta taietoare prin curgerea armaturii transversale, evit@nd ruperea betonului comprimat

3. Eforturi suplimentare in atmatura longitudinala.

{n sectiunea de la fata reazemului rezulta cu (6.16) efortul in armatura longitudinala determinat de forta taietoare:

DT_td = 0,5 V_Ed (ctgq - ctga 0,5 x 119,6 x (1 0) 59,7 kN (s_a 74.25 N/mm²)

La distanta d de la fata reazemului rezulta

DT_td = 0,5 V_Ed (ctgq - ctga 0,5 x 95,42 x (1 0) 47,71 kN

care se aduna la efortul determinat de momentul incovoietor.