Determinarea necesarului de armatura longitudinala pentru un element de beton armat cu sectiune dreptunghiulara dublu armata solicitat la compresiune excentrica dreapta.

h = 500 mm

d₁= 50 mm

N_Ed = 500 kN

M_Ed = 200 kN·m

Beton C20/25

Otel S500

Caracteristicile de rezistenta ale materialelor:

Beton C20/25:      f_ck=20 N/mm² T f_cd = f_ck/g_c = 20/1,5 = 13,33 N/mm²

Otel S500:    f_yk=500 N/mm² T f_yd = f_yk/g_s = 500/1,15 = 435 N/mm²

e_yd f_yd/E_s 1000 =  435/200000 1000 =2,175 ‰

Rezultantele eforturilor unitare pe sectiune:

( Se presupune e_cu3=3,5‰, e_s1>e_yd e_s2>e_yd 

Rezultanta eforturilor unitare de compresiune din beton:

F_c= l f_cd b x

Rezultanta eforturilor unitare din armatura comprimata:

F_s2= A_s2 f_yd

Rezultanta eforturilor unitare din armatura intinsa:

F_s1= A_s1 f_yd

Ecuatia de echilibru pe axa barei:

F_c + F_s2 = F_s1   T l f_cd b x + A_s2 f_yd = A_s1 f_yd + N

Daca se adopta armarea simetrica A_s1 = A_s2 si amandoua armaturile ajung la curgere, se obtine:

Determinarea deformatiei specifice in armaturi:

‰ > e_yd = 2,175 ‰ T s_s2=f_yd

‰ > e_yd = 2,175 ‰ T s_s1=f_yd

Rezulta ca ipoteza ca cele doua armaturi ajung la curgere in momentul ruperii a fost corecta.

M_Ed+N_Ed (d - d₂)/2= l f_cd b x z + A_s2 f_yd (d - d₂)

Pozitia rezultantei eforturilor de compresiune din beton:

a = 0,5 l156 = 62,4 mm

z = d – a = 350 – 62,4 =287,6 mm

_As1=As2