Metode in fundamentarea sistemelor de productie

METODE IN FUNDAMENTAREA SISTEMELOR DE PRODUCTIE

Alegerea sistemelor de productie este necesar a avea la baza, pe langa problemele expuse anterior si care, de fapt, constituie restrictii sau facilitati legate de factorii de productie interni si externi, o fundamentare economica care ii va permite alegerea solutiei pentru obtinerea venitului sau profitului maxim.

In fundamentarea economica a sistemelor de productie se pot utiliza urmatoarele metode: marja bruta, costul de oportunitate, programarea lineara, functiile de productie si economice.

Metoda marjei brute

Marja bruta reprezinta un indicator economic care permite aprecierea eficientei unei productii sau a unei activitati avand in vedere nivelul costurilor variabile necesare acesteia in raport cu nivelul veniturilor posibil de obtinut.

Relatia de calcul este urmatoarea:

Marja bruta = Venituri - Costuri variabile

Neluarea in calcul a costurilor fixe are in vedere nemodificarea lor in raport cu productia pana la un anumit nivel al acesteia si ponderea mai scazuta a lor in costul total.

Costurile variabile cuprind toate categoriile de costuri care se modifica in raport cu productia proportional sau neproportional si cuprind in general la animale: valoarea tineretului la intrare, costul furajelor, a energiei, a apei, a medicamentelor, a altor materiale, servicii, dobanda estimata la capitalul variabil, salariile (sau evaluarea muncii) lucratorilor, toate acestea proiectate (sau realizate) pentru categoria de animale de la care se obtine o anumita productie.

In productia culturilor de camp si cultura furajelor costurile variabile sunt considerate cele cu samanta, cu ingrasamintele, insectofungicidele, si apa de irigatii; cu functionarea, intretinerea si reparatiile utilajelor; cu salariile mecanizatorilor; cu carburantii; cu serviciile si dobanda estimata.

Marja bruta la nivelul unei activitati se calculeaza intotdeauna pe unitatea de resursa cea mai limitata ( pe ha, pe cap sau/si ore-om) si reprezinta de fapt, profitul costurilor variabile.

La nivelul unitatii sau exploatatiei se determina Marja bruta globala ca o suma a marjelor brute specifice diverselor tipuri de productie din cadrul acestora, in raport de numarul de ha sau de animale.

In situatia in care marja bruta a unei productii este negativa, aceasta trebuie abandonata, sau cu alte cuvinte, pentru ca o activitate sa fie eficienta si deci acceptata, trebuie ca nivelul veniturilor sa depaseasca cat mai mult nivelul cheltuielilor variabile (marja bruta pozitiva).

Plecand de la marja bruta globala se poate determina profitul costurilor variabile, venitul disponibil pentru cheltuieli curente si pentru modificarea capitalului conform relatiilor:

Profit = Marja bruta globala - Costurile fixe ale fermei

Venit disponibil = Marja bruta - (Taxe, impozite, asigurari)

Dobanda estimata la capitalul variabil se scade din venituri alaturi de celelalte costuri variabile, fiind considerata o suma de care ar fi putut beneficia unitatea sau exploatatia agricola, daca suma corespunzatoare valorii capitalului de lucru (seminte, ingrasaminte, utilaje, animale, forta de munca) ar fi fost depusa la banca.

In productia animala dobanda estimata se calculeaza conform relatiei:

De = Vma x Rb x Cr

in care:

Vma - valoarea medie a unui animal; Rb - rata dobanzii; Cr - coeficientul duratei de crestere sau exploatare.

Valoarea medie a uni animal este o medie aritmetica simpla intre valoarea la intrare si valoarea la iesirea lui din ciclul de productie. Rata dobanzii este diferenta dintre rata medie curenta a dobanzii la banci si rata inflatiei, iar coeficientul duratei de exploatare se determina raportand durata ciclului de productie la durata unui an (in luni).

In productia vegetala dobanda estimata se refera la valoarea capitalului de lucru sau de functionare (seminte, ingrasaminte, pesticide, costurile utilajelor inchiriate, munca) care este fix in procesul de productie in medie pentru o perioada de 6 luni. Coeficientul duratei de cultivare este egal cu 0,5 .

Relatia de calcul a dobanzii este urmatoarea:

De = Capital de functionare x Rata dobanzii x 0,5

Spre exemplificare se prezinta in tabelele 1. si 2. Calculul marjei brute la productia de carne de taurine, la productia de lapte, la culturile de grau si porumb in anumite conditii de tehnologie. Astfel, la taurine, ingrasarea se face de la 100 kg/cap la 450 kg/cap, durata ingrasarii fiind de 14 luni. La vacile de lapte, productia medie este de 3500 l/cap, durata de folosire a vacilor este de 6 ani (lactatie), greutatea unei vaci la reformare este de 600 kg. La cultura de grau si porumb tehnologia de cultivare se caracterizeaza prin investitii mari, in mijloace de productie si o productie preconizata de 5000 kg/ha la grau si de 5500 kg/ha la porumb.

Caracteristicile marjei brute:

Difera de la un produs la altul, de la o perioada la alta, de la o unitate la alta, datorita conditiilor naturale diferite, nivelului productiilor medii si a preturilor care afecteaza veniturile si datorita modificarii costurilor variabile;

Reprezinta un instrument utilizat in management pentru analiza si planificarea activitatilor;

Calcularea marjei brute intr-o ferma de vaci si intr-o ferma de bovine la ingrasat

Tabelul 1.

Ferma de vaci	Ferma de bovine la ingrasat
Veniturile pe vaca (lei) Lapte - 3500 l x 2000 lei = 7.000.000 1 vitel vandut . . . . .  1.200.000 vaca reformata . . . ..      800.000 600 kg x 000 lei 4.800.000 6 6 Total venituri (lei) Costuri variabile pe vaca: Juninca pentru inloc. reforma . . 1.200.000 (7.200.000 lei/cap: 6 lactatii) furaje . . . . . . . . . . . . 4.441.500 alte materiale . . . . . . . . .    483.000 servicii . . . . . . . . . . ..     472.000 munca directa . . . . . . . .      51000 dobanda estimata x) . . . . . .      600.000 Total costuri variabile/vaca (lei)      - 7.715.000 Marja bruta lei/vaca 1.285.000 Costuri fixe pe vaca (lei) Profitul pe vaca (lei)	Venituri pe cap (lei) 1 tauras de 450 kg x 14.300 lei/kg = Costuri variabile pe cap (lei) vitel introdus la ingrasat . . . . . . . . 1.330.000 furaje . . . . . . . . . . . . . . . . 3.183.000 alte materiale . . . . . . . . . . . . .     193.500 servicii . . . . . . . . . . . . . . . ..    189.000 munca directa . . . . . . . . . . . .        97.200 dobanda estimata x) . . . . . . . . . .       450.370 Total costuri variabile/cap (lei) 5.443.070 Referat: Capitalul de risc si crearea companiilor inovative Proiect: Organele societatii cu raspundere limitata Marja bruta pe cap (lei) Costuri fixe pe cap (lei) Profit pe cap (lei) x) (1.330.000 + 6.435.000) x 0,5 x 10% = 38250 14 luni : 12 luni = 1,16 (coeficientul duratei de crestere) 38250 x 1,16 = 450.370
x) (7.200.000 + 4.800.000) x 0,5 x 10% dobanda = 600.000)

Calcularea marjei brute la culturile de grau si de porumb

Tabelul 2.

Ponderea marjei brute a unui produs de 2/3 din marja bruta globala a unitatii exprima specializarea fermei in acel produs (ferma de vaci de lapte, ferma de porci, ferma cerealiera, etc.).

Metoda costului de oportunitate

Costul de oportunitate exprima valoarea la care se renunta, optand pentru inlocuirea partiala sau totala a unei productii cu alta productie (productia de floarea soarelui cu cea de soia, productia de lapte cu cea de carne la taurine). Aceasta metoda se utilizeaza si in fundamentarea deciziei privind diversificarea productiei, reducand o parte din factorii alocati unui produs in favoarea unui produs nou.

Se considera, de exemplu, o exploatatie in care se cresc 4 vaci si 2 porci si se cultiva cu porumb pentru boabe 1 ha de pe care se obtine 3.600 kg boabe. Pentru o vaca se consuma 800 kg porumb iar pentru un porc 200 kg (necesarul de concentrate se completeaza cu orz ca si in cazul vacilor).

Fermierul, avand in vedere ca dispune de un excedent de spatiu de adapostire pentru porci isi propune sa creasca numai 3 vaci si sa mareasca numarul de porci la 6 cap, nemodificand suprafata de porumb boabe. In aceste conditii costurile fixe ramanand neschimbate, venitul net care intereseaza a-l compara intre cele doua variante reprezinta de fapt, marja bruta a cheltuielilor variabile.

Marja bruta pentru o vaca in ferma sa este de 2.740.000 lei/an, iar pentru un porc gras de 750.000 lei/an. Procedand la calcularea marjei brute pentru 1 vaca la care se renunta si pentru 4 porci in plus, rezulta:

1 vaca x 2.740.000 = 2.740.000 lei

4 porci x 750.000 = 3.000.000 lei

In aceasta situatie apare ca oportuna decizia de a creste in plus 4 porci si de a reduce numarul de vaci la 3 intrucat venitul net total este mai mare. Valoarea de 2.740.000 lei reprezinta costul de oportunitate, respectiv valoarea venitului net (al cheltuielilor variabile) la care renunta fermierul reducand numarul de vaci si crescand numarul de porci.

Metoda programarii lineare permite optimizarea structurii productiilor in cadrul unui sistem de productie (a culturilor, a speciilor si categoriilor de animale care dau diverse productii) avand in vedere anumite criterii si anumite resurse.

Modelul economico-matematic cuprinde functia de optimizat care poate urmari maximizarea unui indicator (venituri, productie) sau minimizarea altuia (costuri totale) si un sistem de restrictii tehnice si economice legate de disponibilul de resurse, de relatiile de complementaritate sau de completitivitate intre productii. etc. Spre exemplificare se prezinta in tabelul 3. situatia resurselor a trei exploatatii, la care s-a urmarit optimizarea structurii productiilor avand ca obiectiv obtinerea venitului maxim la ha. Productiile posibile avute in vedere sunt: legume in sere, legume in camp, porumb si lapte. Unitatile dispun de aceleasi resurse umane, dar de suprafete si de resurse financiare (lichiditati) diferite .

Functia de optimizat apare pentru fiecare exploatatie astfel:

Maxim venit = ax₁ + bx₂ + cx₃ + dx₄

Restrictiile la fiecare exploatatie se refera la incadrarea in disponibilul de resurse:            

m₁x₁ + m₂x₂ + m₃x₃ + m₄x₄ < Z.O.

n₁x₁ + n₂x₂ + n₃x₃ + n₄x₄ < L

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ < S

x₁; x₂; x₃ > 0

Semnificatia restrictiilor este urmatoarea:

a, b, c, d - veniturile la ha pentru fiecare tip de productie;

m₁, . , m₄ - consumul anual de zile om la ha;

n₁, . , n₄ - consumul de bani pentru cumpararea de factori;

x₁, . , x₄ - suprafetele care vor trebuie determinate pe tipuri de

productie (sere, legume, lapte, cereale);

S - suprafata totala disponibila a fiecarei exploatatii

In tabelul 3. se prezinta volumul de resurse disponibile si solutiile optime pentru fiecare din cele trei exploatatii.

Structura optima la diferite sisteme de productie

Tabelul 3.

Metoda functiilor de productie si economice permite optimizarea combinarii productiilor, in conditiile in care se dispune de cantitati limitate de resurse, urmarind maximizarea veniturilor sau a profitului pe ansamblul sistemului de productie.

Metoda se poate aplica de exemplu, in situatia infiintarii unei exploatatii zootehnice in care se urmareste cresterea taurinelor pentru productia de lapte si cresterea ovinelor pentru productia de lana, avand in vedere ca suprafata totala sau volumul de Unitati Nutritive Ponderate data de aceasta pentru asigurarea necesarului de furaje este limitata (la fel se poate considera limitat nivelul total de cheltuieli care poate fi afectat celor doua tipuri de productii). Problemele care se pun pot fi:

1. Combinarea produselor pentru optimizarea veniturilor

Etapele de lucru pentru maximizarea venitului sunt:

a)     Stabilirea functiei de productie in raport cu numarul de animale:  productia de lapte in raport cu numarul de vaci si productia de lana in functie de numarul de oi, expresia generala fiind:

in care: Y₁, Y₂ - productia de lapte

si respectiv de lana;

Y₁ = a + bX₁ + cX₁²         X₁,X₂ - efectivul de vaci si

efectivul de oi;

a, b, c ,d,e,f, - coeficientii

Y₂ = d + e X₂+ f X₂² calculati prin prelucrarea

statistica a informatiilor culese

din experiente.

b)     Se reprezinta grafic combinatiile posibile dintre cele doua productii (lapte, lana) dand valori diferite lui X₁ - nr. vaci in corelatie cu suprafata necesara acestora si calculand apoi X₂ - oi in functie de suprafata ramasa disponibila din suprafata totala alocata bazei furajere. In figura 3. se prezinta curba combinatiilor posibile dintre productia de lapte si productia de lana (curba AB).

In figura 3. daca productia Y₂ (lana) se reduce cu Y₂ unitati, cu suprafata disponibilizata de aceasta se poate realiza Y₁ unitati suplimentare din productia Y₁ (lapte), suprafata totala de baza furajera ramanand neschimbata.

Raportul dintre Y₂ si Y₁ reprezinta rata marginala de substituire (sau de inlocuire) a celor doua produse  conform relatiei:

,

semnul minus exprimand variatia in sens contrar a celor doua productii.

y₁

lapte                          

A M'

y₁ R

C

y₂

O D B y₂ lana

Figura 3. Combinarea produselor lapte de vaca si lana

c) Combinatia dintre cele doua productii care asigura venitul maxim se realizeaza in situatia in care raportul productivitatilor marginale ale celor doua produse in raport cu numarul de animale este egal cu raportul invers al preturilor de vanzare a produselor, conform relatiei:

in care: PmgY₁ si PmgY₂ sunt productivitatile marginale ale productiei Y₁ si Y₂ in raport cu numarul de vaci si respectiv numarul de oi, iar P₁ si P₂ preturile celor doua produse.

Relatia de mai sus se poate scrie si astfel:

P₁ PmgY₁ = - P₂ PmgY₂

d) Se adauga relatia care exprima limitarea resursei - suprafata de baza furajera si  se obtine un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute care prin rezolvare arata valoarea lui X₁ (nr. vaci) si al lui X₂ (nr. de oi):

P₁(b + 2cX₁) = - P₂(e + 2fX₂)

s₁X₁ + s₂X₂ = S

in care: b₁, c₁, b₂, c₂ sunt valori cunoscute ale coeficientilor functiilor de productie ale celor doua productii; s₁ si s₂ normele de suprafata necesare pentru o vaca si respectiv pentru o oaie; S - suprafata totala a bazei furajere.

e) Inlocuind in expresiile care redau productiile de lapte si lana pe X₁ si X₂ cu valorile reiesite din rezolvarea sistemului, se obtine nivelul productiei de lapte si a productiei de lana, care ulterior multiplicate cu preturile lor de vanzare si insumate, dau valoarea maxima a venitului.

Grafic, combinatia dintre cele doua productii care asigura venitul maxim se afla in punctul "R" de pe curba AB, punct in care dreapta preturilor de vanzare devine tangenta. Panta dreptei preturilor (CD) este data de raportul acestora din relatia:

Venit total:     V_t = P₁Y₁ + P₂Y₂

de unde:

Ducand o paralela la dreapta CD, aceasta intalneste tangent curba AB in punctul R. Combinatia dintre Y₁ si Y₂ corespunzator acestui punct este deci combinatia care asigura venitul maxim.

2. Combinarea produselor pentru maximizarea profitului

In tratarea acestei probleme se are in vedere faptul ca productia totala de lapte, lana si oua are ca principali factori un anumit efectiv de animale si o anumita productie medie pe animal. Deci in conditiile in care se stabileste o anumita productie medie posibil de realizat, factorul care trebuie determinat pentru a obtine o productie totala care sa asigure beneficiul maxim, il constituie numarul de animale.

In acest context in cadrul unei unitati poate sa apara problema: cate vaci (exprimate in UVM) trebuie exploatate si cate oi (tot in UVM) in conditiile in care numarul total de UVM care poate fi furajat pentru a obtine profit maxim, baza furajera existenta fiind limitata. Se cunoaste insa suprafata necesara pentru un UVM - vaca si suprafata necesara pentru un UVM oaie in corelatie cu structura furajelor produse si cu nivelul productiilor medii de lapte si lana programate.

UVM reprezinta indicatorul Unitate Vita Mare, care are la baza coeficienti de transformare si efectivele de animale fizice.

Pentru rezolvarea acestei probleme se utilizeaza metoda multiplicatorului lui Lagrange.

Expresia care reflecta legatura dintre relatia profitului si numarul de UVM-uri este:

a = B₁ + B₂ -l_B(s₁^.x₁ + s₂^.x₂ - U_t)

in care: B₁ si B₂ exprima relatia dintre profit si numarul de UVM-uri pentru vaci si respectiv pentru oi; s₁ si s₂ - suprafetele de furaje necesare pentru un UVM la vaci si un UVM la oi; l_B- multiplicatorul lui Lagrange; X₁, X₂ si U_t - unitati vita mare vaci, unitati vita mare oi si respectiv unitati vita mare total posibil de furajat.

Pe baza de informatii statistice privind corelatia dintre marimea profitului pe animal si numarul de animale se gaseste expresia matematica pentru vaci si separat pentru oi, fiecare avand urmatoarea forma generala:

(2) B = a + bx + cx² in care: B - beneficiul pe animal;

a, b, c - constante calculate prin

prelucrarea informatiilor statistice;

x - numarul de UVM.

Se inlocuieste in formula (1), B₁ si B₂ cu expresiile acestora, pe s₁, s₂ si U_t cu cifrele respective cunoscute, si se efectueaza derivarea formulei noi obtinute, in raport de x₁, x₂ si _B, se egaleaza cu zero fiecare expresie si se obtine in final un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute x₁ si x₂.

Rezolvarea acestui sistem permite determinarea lui x₁ - adica numarul de UVM vaci si x₂ - numarul de UVM oi. Raportand numarul de UVM la coeficientii de transformare respectivi (pentru vaci coeficientul este 1,0 iar pentru oi acesta este 0,15) se determina numarul de vaci si numarul de oi. Multiplicand efectivele de vaci cu productia medie de lapte programata si efectivele de oi cu productia medie de lana se calculeaza productia totala de lapte si productia totala de lana.

Pentru a afla profitul maxim care rezulta din combinatia reiesita dintre numarul de vaci si numarul de oi, se inlocuieste in relatia (2) specifica vacilor pe X₁ cu numarul de UVM vaci, apoi in cea specifica oilor pe X₂ cu numarul de UVM oi obtinut, determinandu-se profitul maxim pentru vaci si pentru oi. Insumarea acestor profituri va arata valoarea profitului total maxim din combinatia respectiva dintre vaci si oi.