Transmisia longitudinala - constructia transmisiei longitudinale, elemente de calculul transmisiei longitudinale

TRANSMISIA LONGITUDINALA

1. GENERALITATI

Transmisia longitudinala reprezinta o unitate functionala independenta cu rolul de a transmite, prin miscarea de rotatie, fara modificare, fluxul de putere pentru autopropulsare intre ansambluri ale transmisiei dispuse la distanta, in planuri diferite, cu pozitie relativa de regula variabila. Deoarece elementele constructive ale transmisiei longitudinale sunt de tip cardanic, transmisia longitudinala este prezentata si sub denumirea de transmisie cardanica.

Transmisia longitudinala este formata din mai multe elemente care in totalitatea lor formeaza o unitate functionala independenta : articulatii cardanice, arbori cardanici, suporti intermediari.

Transmisia longitudinala trebuie sa asigure: miscarea concomitenta a arborilor cuplati, indiferent de unghiurile dintre axele acestora; compensarea unghiulara si axiala necesara; transmiterea energiei mecanice cu un randament cat mai ridicat si sa nu atinga turatia critica corespunzatoare regimului de rezonanta.

Exista mai multe criterii de clasificare a transmisiilor longitudinale (figura 1):

Fig. 1 Clasificarea transmisiilor longitudinale

trasmisia cardanica cu arbore longitudinal inchis (cu tub central), are arborele inchis intr-un tub, solidar cu carterul diferentialului, si este prevazut cu articulatie cardanica numai pentru legatura cu cutia de viteze; celalalt capat este legat rigid cu pinionul de stac al transmisiei principale;

- transmisia cardanica cu arbore longitudinal deschis, are o larga raspandire, cu toate ca arborele longitudinal este neprotejat. In acest caz, arborele longitudinal este prevazut cu articulatii cardanice la ambele capete;

- transmisia cardanica cu arbore intermediar se foloseste in cazul in care lungimea arborelui depaseste 1,7 1,8 m. In acest caz arborele este constituit dintr-un arbore intermediar sustinut de un suport fixat la cadrul automobilului.

In constructia autocamioanelor si autocamionetelor, cele mai raspandite transmisii cardanice sunt cele cu doua articulatii. Transmiterea miscarii de la arborele conducator 1 la cel condus 2 se face prin intermediul arborelui 3. In cazul in care unghiurile sunt egale, arborele condus 2 se roteste uniform si sincron cu arborele conducator. In afara de acestea, pentru a avea o miscare uniforma a arborelui condus 2, furcile arborelui intermediar 3 trebuie sa se afle in acelasi plan (fig 2).

Fig. 2 Transmisie cardanica cu doua articulatii

1- arbore conducator 2-arbore condus; 3- arbore intermediar

In figura 2 este prezentata schema transmisiei longitudinala deschisa dispusa intre cutia de viteze si transmisia principala a puntii motoare, in cazul unui automobil cu o punte motoare (4x2) amplasata in spate.

In cazul cand arborele cardanic este lung se recurge la situatiile din figurile 3 si 4:

Fig. 3 Transmisie longitudinala deschisa cu arbore scurt

1-arborele secundar al cutiei de viteze; 2-arbore cardanic; 3-arborele principal al puntii motoare;

C₁,C₂-articulatii cardanice

Fig 4 Transmisie longitudinala deschisa cu arbore lung

Fig 5 Montaje de compensatie ale transmisiei cardanice

1,2-furci coplanare

2. CONSTRUCTIA TRANSMISIEI LONGITUDINALE

La automobilele construite dupa modelul clasic, transmisia de la cutia de viteze la puntea din spate se face printr-un arbore care oscileaza in timp ce se roteste, numit arbore cardanic. Legaturile arborelui cardanic se numesc articulatii cardanice.

La solutiile totul in fata si totul in spate arborele cardanic este inlocuit de articulatii cardanice intre puntea motrice si rotile de tractiune.

Transmisia cardanica serveste la transmiterea miscarii de la arborele secundar al cutiei de viteze la axul rotilor motoarele automobilului, unghiul dintre aceste doua axe fiind variabil.

Variatia unghiului se datoreaza faptului ca puntea din spate nu este rigid legata de cadrul automobilului, ci este suspendata pe arcuri, avand astfel posibilitatea de a-si schimba pozitia fata de cadru la cea mai mica incovoiere a arcurilor.

Transmisia cardanica se compune din articulatiile cardanice, arborele cardanic si elementele de sprijin intermediare.

Transmisiile longitudinale utilizeaza articulatii cardanice care din punct de vedere al constructiei pot fi rigide sau elastice. Transmiterea miscarii de rotatie intre arborii care se intersecteaza se face la articulatia cardanica rigida prin legaturi articulate a elementelor componente, iar la cea elastica prin deformarea elastica a unor elemente.

2.1 Articulatiile cardanice

Articulatiile cardanice sunt mecanismele de legatura dintre doi arbori care se rotesc, axele acestora facand un anumit unghi intre ele.

Articulatiile cardanice rigide sunt de doua feluri: cu lagare de alunecare si cu rulmenti. Cele mai folosite sunt articulatiile cardanice cu rulmenti cu ace. Ele sunt formate din: furci unite printr-o cruce cardanica, bolturi prevazute cu rulmenti cu ace, flanse, gresor, supapa de siguranta, capace fixate pe furci prin suruburi sau prin inele de siguranta, garniture de etansare (figura 6).

Articulatiile cardanice elastice sunt alcatuite din: doua furci cu trei brate dispuse la 120^o unul fata de altul fixate intre ele cu suruburi de discul elastic. Acestea sunt montate in general pentru compensarea erorilor de montare la cuplarea motorului cu cutia de viteze, cand aceasta este asezata pe cadrul automobilului, sau intre cutia de viteze si si cutia de distributie la montarea in cartere separate.

Fig. 6 Constructia unei articulatii cardanice rigide

1,2-furci; 3-cruce cardanica; 4-rulment cu role-ace; 5-carcasa; 6-garnitura de etansare;

7-placute; 8-suruburi; 9-gresor; 10-supapa de siguranta; 11-capac

Pentru a inlatura neajunsul articulatiilor cardanice cu viteza unghiulara variabila, se folosesc articulatiile cardanice cu viteza unghiulara constanta, adica sincrone. Dintre articulatiile cardanice cu viteza unghiulara constanta, raspandirea cea mai mare a capatat-o articulatia cu bile si cu santuri divizoare (figura 7).

Fig. 7 Articulatia cardanica sincrona cu bile si cu santuri divizoare

1-arbore planetar; 2-arbore condus; 3,4-furci; 5-lacas sferic; 6-bile de actionare;

7-bila centrala; 8,9-stifturi; 10-orificiu

Fig. 8 Articulatie cardanica desfacuta

1-rulment cu ace

Fig. 9 Legatura cardanica cu saibe flexibile

Articulatia hemocinetica duplex se realizeaza prin cuplarea a doua articulatii normale (figura 10)

Fig. 10 Articulatie homocinetica

Articulatia homocinetica se foloseste pentru a evita vibratiile provocate de alternarea de accelerari si decelerari in miscarea de rotatie a arborelui cardanic.

Articulatia homocinetica tip Rzeppa este prezentata in figura 11.

Fig. 11 Articulatia homocinetica tip Rzeppa

1-     nuca centrala

Variatiile vitezei de rotatie transmise de o articulatie cardanica normala pot depasi 20% la unghiuri mari.

2.2 Arborii cardanici

Arborii cardanici sau arborii longitudinali sunt folositi pentru a face legatura intre doua articulatii cardanice sau intre articulatie si si unul din organele transmisiei avand rolul transmiterii la distanta a momentului de torsiune al motorului si forte axiale.

Arborii cardanici sunt formati dintr-o parte centrala de sectiune circulara (arborele propriu-zis) si piesele de legatura dintre partea centrala si articulatia cardanica sau agregatul transmisiei (figura 12). Partea centrala poate fi tubulara sau plina, dar cei mai utilizati sunt arborii tubulari deoarece la aceeasi greutate au rigiditate mai buna, permitand marirea turatiei critice de functionare..

Dupa montarera arborelui longitudinal cu articulatiile cardanice urmeaza echilibrarea dinamica, mai intai la o turatie joasa ( 600-1000 rot/min ), iar apoi o verificare la turatie normala.

Fig. 12 Transmisia cardanica cu articulatie rigida si viteza unghiulara variabila

1-furca glisanta; 2-cap canelat; 3-teava arborelui cardanic; 4,10,15-furci; 5-flanse;

6-cruce cardanica;7-rulment; 8-inel de siguranta; 9,12-garnituri; 11-piulita;

13-inel despicat; 14-gresor

Arborii cardanici pot sa fie cu lungime constanta sau variabila. Ei sunt compusi dintr-o parte centrala de sectiune circulara 2 ce formeaza arborele propriu-zis si piese de legatura 1: (figurile 13 si 14).

Fig. 13 Arbori cardanici cu lungime constanta

Fig 14 Arbori cardanici cu lungime variabila

Viteza unghiulara a arborelui conducator fiind constanta, arborele condus va avea o viteza variabila, care depinde de unghiul dintre axa geometrica a arborelui conducator si axa geometrica a arborelui condus.

Acest dezavantaj se inlatura prin folosirea a doua articulatii cardanice care sa indeplineasca urmatoarele conditii: furcile articulatiilor cardanice care se gasesc montate la cele doua capete ale arborelui longitudinal sa fie montate in acelasi plan; unghiul dintre axa geometrica a arborelui secundar al cutiei de vizeza si axa geometrica a arborelui cardanic sa fie egal cu unghiul dintre axa geometrica a arborelui transmisiei principale si axa geometrica a arborelui cardanic. Uniformitatea vitezelor unghiulare se realizeaza numai prin indeplinirea acestor doua conditii.

Echilibrarea arborilor cardanici

La mers in priza directa, turatia arborelui cardanic este egala cu turatia motorului, deci la unele autoturisme, la viteze mari, arborele cardanic poate depasi 5000 rot/min. In consecinta, axul cardanic trebuie supus unor operati de echilibrare.

Referat: Constructii sigure la cutremure - antecalculare statica a caselor din manta din beton pentru zonele seismice Referat: Abateri admisibile pentru elemente de beton si beton armat

Echilibrarea unui arbore cotit sau a volantului se realizeaza dand gauri de diverse marimi acolo unde este necesar, adica extragand material.

La axele cardanice echilibrarea se face prin adaos de material, sub forma unor mici petice de tabla de 1-2 mm grosime, lipite prin sudura electrica, sau saibe subtiri intre paharele si sigurantele lor.

In practica, transmisiile cardanice au de suportat unele dezechilibrari din diverse cauze cauze. Valorile admisibile pentru dezechilibrare sunt:

-pentru autoturisme si autocamioane medii: 50

-pentru alte categorii de automobile: 75

Lungimea maxima a arborelui cardanic depinde de turatia de putere maxima a motorului, astfel:

- pentru n = 4000 – 5000 rot/min L = 600 -1500 mm

- pentru n = 1500 – 3000 rot/minL = 1500-2000 mm

Limitarile lungimilor arborilor cadanici se face in functie de pericolul dezechilibrarii acestuia. Daca un arbore relativ lung are un joc radial de 0,4 mm partea lui centrala va bate astfel :

-la 40 km/hcu 0,4 mm;

-la 80 km/hcu 1,0 mm;

-la 120 km/h cu 6,2 mm .

Sub efectul fortei centrifuge creata de dezechilibraj, arborele rotindu-se se curbeaza. De asemenea, sub actiunea acestor forte, prinderile elastice incep sa vibreze, impreuna cu intreaga caroserie.

De aceea, tolerantele de necoaxialitate ale articulatiilor cardanice sunt foarte stanse, fiind de ordinul a 0,1 mm.

Chiar daca ambele agregate (cutia de viteze si diferentialul) sunt fixe pe sasiu, trebuie ca transmisia dintre ele sa contina doua cruci cardanice. Acestea sunt necesare pentru a prelua inevitabilele diferente de aliniere ale axelor respective cauzate de flexiunile sasiului, vibratii, greseli de montaj,etc.

2.2.3 Suportii intermediari

In cazul distantelor mari intre puntile automobilului, arborele cardanic se sectioneaza in doua, rezultand transmisia tricardanica longitudinala cu un suport intermediar, si uneori se intalneste sectionarea de doua ori rezultand transmisia cu patru articulatii si doi suporti.

Suportul intermediar are principalul rol de reazem al arborelui cardanic, si trebuie sa permita compensari unghiulare, radiale si axiale ale arborilor si de asemenea mai trebuie sa amortizeze si sa izoleze vibratiile care apar la transmisia longitudinala.    

Suportii pot fi rigizi sau elastici.

Un suport intermediar rigid dublu cu rulmenti radiali axiali cu role conice (folosit la antrenarea puntii din spate a automobilelor cu trei punti motoare) este format din: carcasa suportului, arborele cardanic intermediar sprijinit in carcasa prin rulmenti conici, sisteme de etansare si ungatorul (fig 15).

La suportii intermediari elastici (figura 16) intre rulmentul radial cu bile si carcasa se monteaza un element elastic.

Fig. 15 Suport intermediar rigid dublu

1-carcasa; 2-arbore cardanic intermediar; 3-ungator; 4-rulmenti conici; 5,9-sisteme de etansare; 6,8-gresoare;

Fig 16 Paliere intermediare elastice

1-rulment; 2-suport, 3-inel din cauciuc

Ca regula generala se recomanda ca articulatiile cardanice sa nu lucreze la unghiuri ce depasesc 4⁰ pentru a obtine o durabilitate comparabila cu a celorlalte organe.

La trecerea de la 4⁰ la 12⁰ durabilitatea articulatiilor cardanice scade cu peste 66%.

Durabilitatea articulatiilor cardanice normale este prezentata in nomograma din figura 1

Materialul arborilor se alege in functie de scopul si conditiile impuse acestora si tehnologia adoptata.

In mod normal se utilizeaza otelurile carbon obisnuite: OL 42, OL50, OL 60 (STAS 500/2-80).

Pentru a se realiza gabarite si greutati mai mici si mai ales daca este necesar sa se durifice superficial zona fusurilor pentru lagarele cu alunecare se folosesc oteluri carbon de calitate cu tratament de imbunatatire, iar suprafata fusurilor se durifica – OLC 25, OLC- 35, OLC- 45 (STAS (880-80); pentru solicitari importante si gabarite si mai reduse se trece la oteluri aliate de imbunatatire: 41 MoCr 11, 41CrNi 12, 40 Cr 10 (STAS 791-80), sau oteluri de cementare 18 MnCr 10, 18 MoCrNi 13, 21 MoMnCr 12, 13 CrNi 30 (STAS 791-80).

Fig. 17 Dependenta durabilitatii de unghiul de lucru

Arborii de dimensiuni mari sau arborii de forma complicata pot fi executati din fonta cu grafit nodular (STAS 6071-75), sau fonta maleabila (STAS 569-79).

Fontele au rezistenta mecanica mai scazuta decat otelurile, dar au o sensibilitate mai redusa fata de efectul de concentrare a tensiunilor si o capacitate mai buna de amortizare a vibratiilor.

Alegerea semifabricatului si a tehnologiei de executie este determinata de dimensiunile si rolul functional al arborelui, respectiv al numarului necesar de bucati.

Pentru diametre d < 300 mm, arborii se executa prin prelucrari mecanice din otel rotund laminat.

La serii mari si dimensiuni mici, arborii se pot forja in matrita.

Arborii de dimensiuni mari se obtin direct din lingouri prin forjare (osiile pentru locomotive sau vagoane), sau prin turnare.

Crucile cardanice sunt confectionate din oteluri aliate, elementul principal de aliere fiind cromul, supuse unui tratament termic de cementare la o adancime de 1,2 … 1,5 mm, urmat de o calire si o revenire pana la o duritate de 56 … 62 HRC.

Pentru furcile cardanice se utilizeaza oteluri de imbunatatire cu continut mediu de carbon 0,35 … 0,45 %.

Partea centrala a arborelui se executa din tevi de otel fara sudura, trase la rece (STAS 530-66), sau tevi din otel sudate electric longitudinal (STAS 7941-67).

Materialul utilizat este otel carbon de calitate (STAS 880-60). Portiunea centrala a arborelui se executa din oteluri de imbunatatire slab aliate cu continut redus de carbon (STAS791-63).

3. ELEMENTE DE CALCULUL TRANSMISIEI LONGITUDINALE

Calculul de rezistenta al transmisiei longitudinale se face pentru principalele parti componente: arbori cardanici , articulatii cardanice si rulmentii cu role-ace

3.1 Determinarea momentului de calcul

Momentul de calcul (M_c) se calculeaza cu urmatoarele relatii:

a)     pentru transmisiile longitudinale dispuse dupa cutia de viteze:

M_c = M_max. i_cv1                      (1)

unde:- M_max este momentul maxim al motorului;

- i_cv1 este raportul de transmitere din prima treapta a cutiei de viteze;

b)     pentru automobile prevazute cu frana pe transmisia longitudinala si automobile cu mai multe punti motoare:

M_c = Z_m. r_d /i`_o (2)

unde: - Z_m este reactiunea normala la puntea motoare;

- este coeficientul de aderenta maxim (=0,7…0,8 );

- r_d este raza dinamica a rotii motoare;

- i`_o este raportul de transmitere de la roata la transmisia longitudinala.

2.3.2 Calculul arborelui cardanic

Arborii cardanici se calculeaza la torsiune si se verifica deformatia la rasucire precum si la turatia critica.

Calculul arborelui cardanic la torsiune

(3)

unde: - este efortul unitar de torsiune;

- M_c este momentul de calcul;

- W_t modulul de rezistenta polar care are relatia:

a) pentru arborele cardanic cu sectiune plina:

(4)

- D este diametrul arborelui cardanic.

b) pentru arboreal cardanic cu sectiune tubulara:

(5)

- D este diametrul exterior al arborelui;

- d este diametrul interior al arborelui;

Efortul admisibil la torsiune pentru materialele utilizate la constructia arborilor longitudinali se determina luandu-se in consideratie un coeficient de siguranta de 33,5 fata de limita de curgere la torsiune a materialului, fara a se depasi valoarea de 2500 daN/cm².

In tabelul 1 sunt date dimensiunile recomandate pentru arborii longitudinali cu sectiune tubulara executati din otel sudabil.

Tabelul 2 contine principalele caracteristici constructive ale arborilor longitudinali fabricasi de firma Spicer-Glaenzer.

Cuplajul de compensare axiala este prevazut cu caneluri dreptunghiulare sau in evolventa. Calculul de verificare pentru asamblarile canelate se efectueaza conform STAS 1767-82. Sunt admise urmatoarele valori pentru presiunea specifica: p_sa = 135 daN/cm² pentru canelurile cu duritatea HRC <35; p_sa = 135 daN/cm² pentru canelurile cu duritatea HRC >35.

Tab. 1

Dimensiuni recomandate pentru arborii longitudinali cu sectiune tubulara

Verificarea arborelui cardanic la rasucire

Unghiul de rasucire, exprimat in grade, al arborelui longitudinal se calculeaza cu relatia:

(6)

unde: - este unghiul de torsiune (exprimat in grade);

c_d este coeficient dinamic (c_d = 2…3 pentru autoturisme si 1,52,0 pentru autocamioane); M_c este momentul de calcul;

L este lungimea arborelui cardanic;

G este modul de elasticitate transversal;

I_p momentul de inertie polar al arborelui;

a)     pentru sectiune circulara plina a arborelui:

(7)

b)     pentru sectiune tubulara:.

(8)

Unghiul de torsiune maxim se admite:

Verificarea turatiei critice de functionare

Verificarea arborelui cardanic la turatie critica de functionare presupune determinarea numarului maxim de rotatii pe care arborele le suporta fara interventia vibratiilor de incovoiere. Aceste vibratii apar in urma actiunii unor forte centrifuge, de marimi insemnate, datorate neuniformitatii materialului in arbore si inexactitatii montajului. Forta centrifuga (F_c) este echilibrata de forta elastica (F_e).

F_c = m (e + f) (9)

(10)

Relatii in care:

- m este masa arborelui cardanic;

- e este centrul de greutate alal arborelui deplasat fata de axa de rotatie;

- f este incovoierea (sageata arborelui);

este viteza unghiulara;

- c este coeficient ce depinde de tipul arborelui;

a) pentru arborele cardanic ce se poate deplasa liber in reazem: c = 384/5

b) pentru arborele cardanic ce nu se poate deplasa in reazem: c = 384

- E este modulul de elasticitate

- I_p este momentul de inertie polar al arborelui

- L este lungimea arborelui

Din conditia de echilibru:

(11)

M =v (12)

In general, pentru piesele din otel: =7,8 kg/dm³; E = 2,1 10⁶ daN/cm²

Viteza unghiulara:

[rad/s] (13)

Turatia critica:

(14)

a)     turatia critica a arborilor ce se pot deplasa liber in reazem:

b)     - pentru arborii tubulari (15)

- pentru arborii cu sectiune plina (d =0) (16)

b) turatia critica a arborilor ficsi in reazem:

- pentru arborii tubulari; (17)

- pentru arborii cu sectiune plina (d = 0) (18)

La alegerea arborelui cardanic se recomanda ca :

unde: n_max este turatia maxima a arborelui cardanic

Calculul articulatiei cardanice

Articulatia cardanica este determinata de lungimea si diametrele crucii cardanice. Elementele de calcul pentru articulatia cardanica sunt furca si crucea cardanica.

Calculul crucii cardanice

Crucea cardanica se calculeaza la incovoiere, forfecare si strivire sub actiunea fortei ce actioneaza asupra fiecarui brat al crucii, forta notata cu F si care are relatia (figura 18)

Fig. 18 Schema de calcul a crucii articulatiei cardanice

(19)

unde: - M_c este momentul de calcul al transmisiei longitudinale;

R este raza medie la care actioneaza forta F

Efortul unitar de incovoiere intr-o sectiune A-A are expresia:

(20)

Se recomanda =1500…2000 daN/m²

Efortul unitar de forfecare intr-o sectiune A-A este:

(21)

unde:

Se recomanda =500…800 daN/cm²

Efortul unitar de strivire este:

N/mm² (22)

Pentru ca uzura sa fie minima se recomanda valorile efortului unitar in cazul rulmentilor cu ace =350…450 daN/cm² , iar la bucsele de otel =80…100 daN/cm² .

Tab. 3

Dimensiuni recomandate pentru crucile cardanice

Calculul furcii cardanice

Tab. 4

Valori pentru calculul furcii cardanice

Furca articulatiei cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea in care momentul incovoietor este caracterizat de relatie: M_i = F, unde F este forta ce solicita bratul la incovoiere.

Efortul unitar la incovoiere in aceasta sectiune se calculeaza cu relatia:

(23)

unde: - W_i este momentul de rezistenta la incovoiere si are expresia:

; = 0,231

relatie din care rezulta ca b = 1,2h =1,212 = 14,4 mm

- pentru sectiunea dreptunghiulara (24)

- pentru sectiunea eliptica (25)

Se recomanda: =1000…1200 daN/cm²  

Momentul de torsiune, sub actiunea caruia se produce torsiunea bratului furcii, are expresia:

(26)

relatie din care rezulta ca:

Efortul efectiv unitar de torsiune pentru aceasta sectiune este:

(27)

Modulul de rezistenta la torsiune pentru sectiune dreptunghiulara are expresia:

(28)

unde: - este un coefficient care depinde de raportul h/b al sectiunii

Tab. 5

Valorile coeficientuluiin functie de raportul h/b

Modulul de rezistenta la torsiune pentru sectiunea eliptica se calculeaza cu relatia:

(29)

Se recomanda: =1200…1500 daN/cm² [8]