Notiune de unda de soc. Clasificarea discontinuitatilor la curgerea supersonica a gazului.

Notiune de unda de soc. Clasificarea discontinuitatilor la curgerea supersonica a gazului

Curgerea supersonica a gazului are anumite aspecte comparativ cu curgerea subsonica. Astfel franarea fluxului supersonic de gaz perfect cu ajutorul unui obstacol rigid, conduce la aparitia in gaz a unor suprafete de discontinuitate, in urma carora presiunea, temperatura, densitatea, viteza si entropia variaza printr-un salt. Aparitia suprafetelor de discontinuitate la curgerea supersonica a gazului a fost demonstrata teoretic de geometrul german B.Riman in 1860. Aceste discontinuitati au fost numite unde de soc.

Teoria undelor de soc, care stabileste relatia intre presiune si densitate in amonte si in aval de unda de soc, a fost elaborata in anul 1870 de savantul englez W. Rankine si in 1878 de savantul francez H.Hugoniot.

In gazele reale, din cauza dispersiei de frecare vascoase undele de soc isi reprezinta un strat foarte fin, ci nu o suprafata de discontinuitate, ca in cazul unui gaz prefect. Grosimea a unei unde de soc este de ordinul lungimii a drumului liber mijlociu al moleculelor (50÷100 mm) in care are loc variatia brusca a parametrilor gazodinamici (P, r ,T, υ

Avand in vedere ca in dinamica gazelor se aplica modelul gazului perfect, putem considera aceste straturi avand grosimea nula, adica drept discontinuitati numite B.Reiman.

In cele ce urmeaza, vom considera undele de soc stationare, daca ele apar la curgerea permanenta a fluidului compresibil. Totodata prin notiunea de unda de soc nestationara vom intelege undele de soc aparente la curgerea nepermanenta a gazului.

In dinamica gazelor discontinuitati, in mod normal, separa zona perturbata a fluxului supersonic de cea neperturbata. Cum se va arata ulterior, in dependenta de numarul Mach al fluxului neperturbat si a formei geometrice a obstacolului rigid (unghiului de conicitate sau de inclinare a suprafetei rigide), unda de soc poate fi atasata la obstacol sau detasata la o anumita distanta de la obstacol, distanta fiind functie de valoarea numarului Mach a fluxului neperturbat.

Daca o unda de soc este normala directiei de curgere, unda de soc se numeste dreapta sau normala, iar daca normalitatea nu are loc, unda aceasta se numeste inclinata sau oblica.

La infinitate unda de soc oblica se transforma intr-o unda slaba numita unda Mach cu unghiul de inclinare a_M numit unghiul Mach. Intre unghiul de inclinare si numarul Mach exista relatia simpla sin, unde M este numarul Mach al fluxului in amonte.

In acest capitol, se va insista in mod deosebit asupra teoriei undelor de soc plane si a curgerilor supersonice cu expansiune, si asupra metodelor pentru calculul curgerilor supersonice plane in jurul corpurilor rigide simple, cum ar fi pereti inclinati, indoiti si abrupti.

NOTA. Unda de soc nestationara (mobila) reprezinta un strat de gaz puternic comprimat aflat in miscare si poate fi cosiderata stationara daca pentru analiza curgerii se va lua un sistem de coordonate care se deplaseaza impreuna cu aceasta unda . De aceea toate rezultatele si concluzii care sunt corecte pentru undele stationare sunt valabile si pentru cele nestationare.