Generatoare gazodinamice, constructie si calcul

Generatoare gazodinamice, constructie si calcul

1.Clasificarea generatoarelor sonice. Ipoteze de rezonanta, de relaxare si de transfer de masa

Generatoarele gazodinamice de sunet si ultrasunet existente pot fi clasificate dupa modalitatea de producere a campului sonor in:

generatoare Hartmann, care utilizeaza procesele nestationare in jeturi de gaz supersonice ;

generatoare Helmholtz (sau fluiere acustice), care utilizeaza procesele nestationare la interactiunea jetului subsonic cu o muchie ascutita;

generatoare cu vartej, care utilizeaza fenomenul de instabilitate a fluxului de gaz turbionar.

Cele mai puternice sunt generatoarele de tip Hartmann denumite si generatoare sonice gazodinamice. Aceste produc unde de soc, care urmeaza una dupa alta cu inalta frecventa, inclusiv cea ultrasonica .

Generatoarele gazodinamice Hartmann se clasifica dupa directia curgerii gazului de lucru in: axiale, radiale, axial - radiale. Dupa constructie ele pot fi cu tija sau fara, cu rezonatorul cilindric sau plat, cu rezonatorul secundar, cu doua rezonatoare, cu un rezonator situat in contrasens si altele.

Pentru explicarea procesului ce are loc in generatorul Hartmann, in anii 1950 - 1960 au fost propuse doua ipoteze de lucru - ipoteza de rezonanta si ipoteza de relaxare . In conformitate cu ipoteza de relaxare (Hartmann, 1951) instabilitatea curgerii si pulsatiile jetului de gaz apar datorita umplerii si golirii periodice a rezonatorului ce duce la pulsatiile jetului supersonic inelar intre ajutaj si rezonator (fig.8.2) .

Fig. Schema curgerii in generatorul Hartmann in conformitate

cu ipoteza de relaxare

Ipoteza de rezonanta sustine ca generarea undelor are loc ca urmare a instabilitatii discului Mach din primului nucleu al jetului supersonic, care se deplaseaza periodic dintre ajutaj si rezonator. Totodata deplasarea discului Mach se datoreaza fenomenului de rezonanta ce are loc in zona locala subsonica (fig.8.3, M< ) , situata dintre discul Mach si capatul inchis al rezonatorului (sau obstacolul plan), la fluctuatii sporadice al discului Mach in jetul supersonic (K. Mörch, 1964 ).

Fig. 8. . Schema curgerii in generatorul Hartmann

in conformitate cu ipoteza de rezonanta

In baza acestei idei K. Mörch utilizand teoria unidimensionala a curgerii gazului perfect a formulat matematic problema (care a fost prima si deocamdata unica incercare in elaborarea teoriei analitice a generatorului Hartmann) si a obtinut solutia analitica, care, din pacate, confirma imposibilitatea oscilatiilor discului Mach.

Examinand rezultatul negativ obtinut din teoria analitica, K. Mörch a presupus ca in modelul fizic luat nu exista reactia inversa dintre pulsatia presiunii dupa unda de soc normala (discul Mach) si viteza (sau presiunea) in sectiunea de iesire a ajutajului, care ar trebui sa sustina autooscilatii .

La inceputul anilor 1970 o grupa de savanti din Sankt Petersburg condusa de prof. Isaac Ghinzburg (Semiletinko B., Sobkolov B., Terpigoriev V., Uskov V.) studiind prin modele experimentale gazodinamica lansarii rachetelor de pe masa de start si din puturi, au depistat generarea periodica a undelor de soc puternice determinata de autooscilatii ale undei de soc detasate (fig. 8.4), care apare la interactiunea jeturilor supersonice cu obstacole plane. Rezultatele studiului au evidentiat ca dintre unda de soc detasata si obstacolul plan apare o zona locala subsonica cu oscilatii periodice a presiunii statice. Regimul de autooscilatii ale undei de soc detasate a fost insotit de aparitiea unei zone periferice circulare de depresiune.

Fig. 8.4. Schema interactiunii a jetului supersonic cu un obstacol plan

in regimul de emisie a undelor de soc puternice

1 - frontiera jetului, 2 - unda de soc suspendata, 3 unda de soc detasata (partea dreapta , 4 - partea periferica a undei de soc detasate, 5 linia de contact.

Astfel a fost conceputa o ipoteza numita de autori "mecanism de transfer de masa " , avand in vedere transferul periodic de masa intre zona locala subsonica si jetul periferic supersonic separate prin linie de contact 5. Datorita fenomenului Coanda zona supersonica periferca a jetului se ataseaza periodic pe suprafata obstacolului rigid, inchizand zona subsonica centrala. Aceasta duce la ridicare periodica a presiunii, respectiv la deplasare a undei detasate spre ajutaj. La detasarea zonei periferce a jetului presiunea in zona centrala subsonica scade provocand intoarcerea undei detasate la pozitia initiala.

Ipoteza de transfer de masa permite calculul analitic al caracteristicilor amplitudine - frecventa" la interactiunea jetului cu un obstacol plan numai in cazul cand este cunoscuta distributia parametrilor gazodinamici de-a lungul primului nucleu al jetului.

Ipoteza de instabilitate a jeturilor supersonice prin transfer de masa aplicata la curgerea gazului in generatorul gazodinamic Hartmann corespunde, dupa caracterul general, ipotezei de relaxare, dar, in acelasi timp, nu respinge si posibilitatea aparitiei fenomenului de rezonanta, care poate sa aiba loc datorita interactiunii undelor reflectate de la capatul rezonatorului cu unda de soc detasata la miscarea ei periodica.

Cu toate acestea exista sustinatori ai ipotezei de rezonanta. Unii dintre acestia se bazeaza numai pe rezultatele masurarilor acustice, simplificand mult modelul fizic si neglijand influenta gazodinamicii asupra procesului de autooscilatii, iar altii considerand reactia inversa prin stratul limita de pe suprafetele rigide ale generatorului sau prin mediul exterior perturbat de unde acustice, creeaza teorii si metode de calcul .

2. Gazodinamica generatorului Hartmann cu tija

Din cauza ca generatorul clasic Hartmann, care reprezinta sistemul "ajutaj - rezonator", nu este stabil la variatii mici ale presiunii gazului de alimentare, Hartmann a propus in 1951 introducerea unei tije centrale in ajutajul convergent pentru fixarea rezonatorului. Sistemul "ajutaj - tija - rezonator " s-a dovedit a fi acustic stabil si a obtinut raspandire larga, fiind utilizat in diferite procese tehnologice, si in primul rand pentru pulverizarea fina a lichidelor.

In cazul generatorului cu tija, curgerea in jetul supersonic devine mult mai complicata. Cum se vede din fotografii Schlieren (fig. 8.5), tija centrala, aflata pe axa de simetrie a ajutajului generatorului, duce la disparitia discului Mach situat in mod normal la distanta egala cu 2/3 din lungimea primului "nucleu" al jetului (fig. 8.5 a

Astfel, indiferent de valoarea parametrului de neizobaritate n, formarea structurii portiunii initiale a jetului (a primului "nucleu") cu tija centrala are loc numai prin reflectarea regulara a undei incidente cum se vede din fig. 8.5 b,c

Fig. 8.5. Fotografii Schlieren ale jetului supersonic la curgerea gazului din ajutajul

convergent la neizobaritatea n diferita: a)D_a 13,8 mm , d_t

b) D_a 13,8 mm , d_t 7,5 mm; c) D_a 13,8 mm , d_t 10,0 mm

( D_a, d_t - diametrul ajutajului, respectiv - tijei)

Analiza fotografiilor Schlieren obtinute in timpul functionarii generatorului gazodinamic , arata ca dintre sectiunea de iesire a ajutajului si a rezonatorului periodic se deplaseaza unda de soc detasata (fig. 8.6), la fel ca si in cazul interactiunii jetului supersonic cu un obstacol plan in regimul de autooscilatii, nicidecum discul Mach cum sustin gresit adeptii ipotezei de rezonanta.

In cadrul nr.1 (fig. 8.6) unda de soc detasata se afla in pozitia sa superioara in apropiere de sectiunea de iesire a ajutajului.

Pe masura ce rezonatorul se goleste, unda detasata coboara spre rezonator (cadrele nr. 2,3,4,5). Totodata se observa, ca in locul unde a fost frontiera deformata a jetului (cadrul nr.1), dupa deplasarea brusca a undei detasate spre rezonator apare o unda de emisie. Aceasta repeta forma frontierei care a fost in momentul apropierii maxime de ajutaj a undei de soc detasate (cadrul nr.2).

Pe masura ce unda de soc detasata se deplaseaza spre rezonator, unda de emisie se propaga in exterior, formand, imediat dupa muchia ajutajului, un front rotund al undei sonore (cadrul nr.9).

In cadrul nr. 6 unda de soc detasata se afla in apropierea sectiunii de intrare a rezonatorului (se observa clar restabilirea structurii primului nucleu al jetului), iar in cadrul nr.7 unda de soc detasata deja nu se mai observa, fiind in interiorul rezonatorului.

Dupa umplerea rezonatorului, unda detasata apare din nou (cadrul nr.8) si se deplaseaza spre ajutaj. In final, unda detasata ajunge din nou in pozitia superioara, se observa golirea rezonatorului (cadrul nr.10, fig. 2.22) si procesul periodic se repeta.

Traiectoria undei de soc detasate, obtinuta din cadrele filmate, reprezinta o curba periodica complexa, mai ales in cursa inversa de deplasare, de la rezonator spre ajutaj (fig. 8.7).

Fig. 8.6 Generatorul gazodinamic cu tija in regimul de emisie sonora, frecventa 6,314 kHz (lungimea de unda l=54 mm),

puterea acustica 0,648 kW (nivelul intensitatii sonore 136,0 dB),

neizobaritatea curgerii n = 2,29, M_a = 1

Fig. 8.7. Traiectoria deplasarii axiale a undei de soc detasate

Fenomenele observate pot fi explicate utilizand ipoteza de transfer de masa si cunostinte de baza din gazodinamica.

Din cauza neuniformitatii esentiale a fluxului de gaz in primul nucleu al jetului, unda de soc detasata ce apare in fata unui obstacol, devine mai curba.

Aceasta face ca, in cazul unui obstacol plan, fluxul supersonic trecand prin periferia undei de soc detasate, sa se ataseze datorita fenomenului Coanda la suprafata lui rigida, formand o zona locala subsonica de circulatie. In aceasta zona, numita zona de franare, patrunde gazul din partea centrala normala a undei detasate. Presiunea locala in zona de franare creste, cauzand deplasarea undei detasate spre ajutaj.

Miscarea inversa a undei de soc detasate se realizeaza datorita detasarii curentului periferic supersonic din jet de pe suprafata frontala a obstacolului . Rezonatorul fiind un obstacol cu cavitate interioara, micsoreaza frecventa de deplasare a undei detasate si mareste intensitatea procesului datorita cresterii amplitudinii de miscare. In acest caz rezonatorul functioneaza ca un acumulator, care participa in procesul periodic de schimb de masa - "zona locala de franare - mediul exterior".

Avand in vedere ca in dinamica gazelor frontiera jetului supersonic reprezinta o suprafata de discontinuitate de contact si ca intractiunea portiunii periferice a undei de soc detasate cu frontiera jetului poate fi considerata ca o refractie a undei de soc inclinate pe o suprafata de contact, rezulta ca la descompunerea locala a frontierei in aval de unda detasata, concomitent cu unda de soc refractata de frontiera jetului, care este sursa de perturbatie si emitator acustic, apare o unda reflectata in directie opusa . Rolul acestei unde reflectate, care se propaga in zona locala de franare, consta in mentinerea procesului de autooscilatii datorita reflectiei multiple de la capatul inchis al rezonatorului la miscarea undei detasate dinspre ajutaj.

In figura 8.8 se arata ca emiterea undelor acustice se datoreaza descompunerii locale a frontierei jetului primar 1( care curge din ajutaj) si a celui secundar 2 (ce apare la golirea rezonatorului), care are loc la deplasarea periodica a undei de soc detasate C.

Fig. 8.8. Schema generatorului gazodinamic cu tija in regimul de emisie sonora:

I - faza de emisie ("implozie"), II - faza de perturbare maxima ("explozie"),

C-unda de soc detasata, 1 - frontiera deformata a jetului primar,

2 - frontiera a jetului secundar

Datorita participarii in procesul de emisie a ambelor jeturi - jetului primar si cel secundar, are loc interferenta undelor acustice produse, ceea ce duce la cresterea intensitatii campului acustic exterior. Totodata, defazarea dintre aceste doua unde de emisie (produse la descompunerea frontierei 1 a jetului primar si a frontierei 2 a jetului secundar) este egala cu ¼ din perioada oscilatiilor, ceea ce corespunde de fapt rezonatorului acustic cu frecventa proprie de un sfert de lungime de unda.

Chiar aceasta coincidenta duce in eroare pe multi sustinatori ai ipotezei de rezonanta .

Dezacordarea rezonatorului provoaca aparitia armonicilor secundare in spectrul de emisie si la scaderea respectiva a intensitatii acustice a frecventei de baza.

Parametrii geometrici principali ai rezonatorului, de care depinde procesul de autooscilatii, sunt: diametrul interior al rezonatorului D_R , adancimea rezonatorului l_R si distanta rezonatorului fata de ajutaj D_R, numita distanta de reglare (fig. 8.9).

Fig. 8 9. Schema functionala a generatorului gazodinamic cu tija:

1-ajutajul convergent; 2-rezonator; 3-tija; 4- primul nucleu al jetului;

j_{a ,} j_R - unghiul muchiei ajutajului, respectiv rezonatorului;

L_b, r_m - lungimea, respectiv latimea maxima a primului nucleu

Influenta parametrilor geometrici ai rezonatorului asupra intensitatii sonore a generatoarelor gazodinamice a evidentiat ca majorarea diametrului interior al rezonatorului D_R, incepand cu diametrul ajutajului in sectiunea de iesire D_R D_a

( fig. 8.9), duce la cresterea intensitatii sonore. Totodata exista o limita dupa care rezonatorul se comporta la fel ca un obstacol plan , generand campul cu intensitatea mult mai mica. Asadar, , diametrul adimensional al rezonatorului

5,25 , ( 8.6)

unde: D_a, dt - diametrul ajutajului, respectiv al tijei.

Generarea in regim stabil cu valoare maxima a intensitatii sonore se obtine daca fanta rezonatorului va fi de 2 ori mai mare decat latimea jetului r_m, care depinde atat de parametrii gazodinamici (n, M_a), cat si de fanta ajutajului

Eseu: CAIET DE SARCINI pentru executia infrastructurii din beton armat Referat: Manual de reabilitare termica a cladirilor prin imbunatatirea protectiei termice a peretilor exteriori

( 8.7)

Criteriul pentru calculul diametrului rezonatorului va fi :

= d_R d (0,17n+0,28) , ( 8.8 )

unde:

- parametrul de neizobaritate a jetului,

P_a - presiunea statica in sectiunea de iesire a ajutajului, P_ex- presiunea mediului exterior, P₀ - presiunea totala in ajutaj;

- functia gazodinamica de presiune, M_a numarul Mach in sectiunea de iesire a ajutajului (in cazul dat M_a = 1,0 ), k - exponentul procesului adiabatic.

Scaderea puterii acustice se produce la rezonatoarele cu muchia obtuza (j_R = 90^o, fig. 8.8 ) sau la utilizarea ajutajului fara muchie ascutita (j_a = 90^o, fig. 8.9). Se recomanda confectionarea muchiilor ascutite cu parametrii :

j_a j_R 30^o 45^o . ( 8.9)

Cu marirea adancimii l_R (la D_R = const., D_R =const. si n = const.) volumul rezonatorului creste , aceasta duce la cresterea amplitudinii oscilatiilor si la frecvente mai scazute. Totodata marirea amplitudinii procesului este limitata de distanta D_R dintre ajutaj si rezonator, spatiul unde periodic se deplaseaza unda de soc detasata. Se observa un maxim pronuntat al nivelului intensitatii acustice L_I in functie de adancimea rezonatorului l_R , la parametrul D_R fixat.

Marirea distantei D_R intre ajutaj si rezonator (la l_R =const., D_R = const., n = const.) duce la cresterea amplitudinii oscilatiilor. Frecventa fiind influentata in mare masura de volumul interior al rezonatorului, se modifica foarte putin ramanand inalta, ceea ce duce la majorarea intensitatii oscilatiilor. Totodata cresterea amplitudinii procesului cu majorarea si mai mare a distantei D_R nu are loc, din cauza volumului limitat al rezonatorului si a valorii fixe a parametrului de neizobaritate n. La adancimi l_R fixate, in cazul variatiei distantei D_R se observa un maxim pentru nivelul L_I mai putin pronuntat, decat la modificarea adancimii rezonatorului pentru D_R fixat.

Astfel, rezultatele prezentate mai sus confirma ca exista parametri optimi de acordare a rezonatorului, la care intensitatea oscilatiilor produsa de generator este maxima.

Cu reducerea parametrului de neizobaritate n valoarea maxima a nivelului de intensitate L_I la adancimi l_R fixate, se inregistreaza la distante D_R mai mici, ceea ce confirma legatura parametrilor de reglare a rezonatorului D_R si l_R cu lungimea L_b (fig. 8.9) a primului nucleu al jetului de gaz produs de ajutajul generatorului.

La valori ale parametrului n = 0,43- 2,70 ce corespunde domeniului de presuni manometrice 0,8 - 4,0 bar, dependenta lungimii la fel si a latimii maxime a jetului este liniara in functie de neizobaritatea n

( 8.10 )

Pentru obtinerea valorii maxime a intensitatii sonore sectiunea de intrare a rezonatorului trebuie sa se afle la o distanta egala cu lungimea primului nucleu al jetului, sau la distanta de reglare optima a rezonatorului D_R

, (8.11)

unde - fanta ajutajului generatorului gazodinamic cu tija.

Totodata exista un raport intre adancimea rezonatorului l_R si parametrul D_R la care nivelul intensitatii sonore L_I este maxim. Practica arata ca adancimea rezonatorului trebuie sa fie:

(la generatoare cu j_a j_R (8.12)

(la generatoare cu j_a j_R (8.13)

Frecventa de lucru a generatoarelor gazodinamice cu tija se determina dupa ecuatia criteriala

, (8.14)

in care:

este frecventa adimensionala a oscilatiilor numarul Strouhal)

n - frecventa , kHz ,

D_a- diametrul ajutajului, mm;

d_t - diametrul tijei, mm

M_a- numarul Mach in sectiunea de iesire a ajutajului ,

a - viteza sunetului locala, m/s

- neizobaritatea jetului,

- adancimea adimensionala a rezonatorului,

- diametrul adimensional a rezonatorului,

- distanta de reglare adimensionala a rezonatorului.

Ecuatia (8.14) este valabila pentru domeniile parametrilor: ; ; ; M_a = 1,0 2,15; n = 0,43 2,70 si a fost obtinuta prin prelucrarea datelor experimentelor gazodinamice [8.4].

Totodata, cercetarile asupra geometriei exterioare a rezonatorului au evidentiat ca la variatia unghiului de muchie al rezonatorului in limitele j_R = 10⁰ - 90⁰ valoarea criteriului Sh nu se mai schimba. El variaza in domeniul Sh = 0,04 0,14 , in functie de geometria interioara a rezonatorului (,,) si de parametrii gazodinamici (M_a , n ). La fel ca si frecventa, amplitudinea autooscilatiilor undei de soc detasate depinde numai de parametrii interiori mentionati mai sus.

Nota: Trebuie remarcat faptul ca, pentru obtinerea frecventei cat mai inalte latimea ajutajului inelar D_a - d_t = 2d trebuie sa fie cat se poate de mica, ceea ce duce, la randul sau, la scaderea puterii de emisie datorita reducerii parametrilor geometrici ai primului nucleu al jetului - L_b si r_m.

Puterea de emisie acustica a unui jet supersonic de gaz poate fi determinta dupa formula:

, W , (8.15)

unde :

a, m/s - viteza sunetului in sectiunea de iesire a ajutajului;

E_a= p r n A² , J/m²- densitatea energiei acustice produsa de sursa de emisie ;

r, kg/m³- densitatea gazului in sectiunea de iesire a ajutajului;

A, m- amplitudinea oscilatiilor primului nucleu al jetului ;

n, Hz - frecventa oscilatiilor primului nucleu al jetului;

F_a , m² - aria sectiunii de iesire a ajutajului.

Considerand amplitudinea a procesului de oscilatii in generatorul cu tija ca fiind egala, in prima aproximare, cu distanta de reglare D_R (distanta dintre sectiunea de iesire a ajutajului si sectiunea de intrare a rezonatorului ), adica A D_R si substituind frecventa n exprimata prin numarul Strouhal

rezulta formula pentru densitatea energiei acustice produsa de generatorul cu tija :

, J/m² (8.16)

unde:

M_a =M_cr - numarul Mach in sectiunea de iesire (care in cazul dat este sectiunea critica) a ajutajului ,

- densitatea (critica) gazului in sectiunea de iesire a ajutajului;

- viteza sunetului (critica) in sectiunea de iesire a ajutajului;

d - fanta ajutajului inelar.

Substituind relatiile (8.14, 8.16) in (8.15) si reprezentand distanta de reglare D_R in forma adimensionala , se poate fi evaluata puterea acustica a

generatorulului cu tija :

, W (8.17)

la care:

- parametrul de neizobaritate a jetului;

- functia gazodinamica de presiune;

, m² - aria sectiunii de iesire a ajutajului ;                        

m/s - viteza sunetului in aer in stare de repaus a gazului de alimentare;

M_a numarului Mach in sectiunea de iesire a ajutajului (in cazul dat M_a = 1,0);

P₀, Pa ; r , kg/m³, T₀, K presiunea totala, densitatea si temperatura de franare a gazului de alimentare; k exponentul adiabatic;

R = Rμ /m , R_μ = 8,314 J/ (mol K)- constanta universala a gazelor perfecte; m, kmol - masa molara a gazului (pentru aer m = 29);

P_a, Pa - presiunea statica in sectiunea de iesire a ajutajulu; P_ex , Pa - presiunea mediului exterior;

coeficient adimensional.

3. Calculul generatoarelor sonice gazodinamice de tip Hartmann

Metoda aceasta poate fi utilizata pentru calculul dimensional al generatarelor gazodinamice axiale (fig. 8.10) si cele radiale (fig. 8.11).

Datele initiale necesare pentru calcul sunt:

n kHz, frecventa de lucru ;

, kg/s, debitul masic al gazului de lucru (aer), corespunzator debitului minim necesar procesului de limpezire a fluidului tehnologic prin barbotare ;

W_a , W, puterea acustica;

p 0,1÷0,4) MPa , domeniul presiunii manometrice de lucru a generatorului gazodinamic (se alege dupa sursa de alimentare utilizata).

Fig. 8.10. Schema generatorului gazodinamic axial: 1 ajutaj; 2 rezonator; 3 tija; D_a diametrul ajutajului, dt diametrul tijei, D_R distanta de reglare a rezonatorului, D_R diametrul rezonatorului, l_R adancimea rezonatorului

Fig. 8.11. Schema generatorului gazodinamic radial:

- ajutaj radial ; 2 - rezonator

1. Calculul se incepe cu determinarea parametrului de neizobaritate a jetului de gaz al generatorului :

, (8.18)

unde: P₀ - presiunea totala in ajutaj;

P_ex- presiunea mediului exterior (atmosferica P_ex=0,1012 MPa);

p- valoarea presiunii manometrice de alimentare cu aer comprimat (pentru prima aproximare sa ia valoarea minima p = 0,1 MPa);

p(M_a)= 0,5263-functia gazodinamica p din tabele gazodinamice corespunzatoare numarului Mach M_a=1,0 in sectiunea de iesire a ajutajului.

2. In functie de valoarea parametrului de neizobaritatea n a jetului, se determina parametrii geometrici adimensionali optimi ai rezonatorului

la care se obtine puterea de intensitate acustica maxima:

          

(pentru j_a j_R (8.20)

, ; (8.21)

unde: D_R d_R , l_R , mm - distanta , latimea si adancimea rezonatorului

(8.22 )

este fanta ajutajului in cazul generatorului axial (fig. 8.10); D_a, dt, mm - diametrul

ajutajului, respectiv al tijei si d, mm - fanta ajutajului in cazul generatorului radial (fig.8.11);

(8.23)

este fanta rezonatorului axial, D_R, mm - diametrul interior al rezonatorului,

d_t - diametrul tijei;

d_R, mm - fanta rezonatorului radial al generatorului (fig. 8.11);

D_a , d_t mm - diametrul ajutajului, respectiv al tijei;

D_R D_R l_R , mm - distanta de reglare, diametrul interior si adancimea rezonatorului axial (fig. 8.10) ;

Utilizand valorile optime ale parametrilor , , , valoarea pentru n si frecventa de lucru data (n 30 kHz) se determina marimea fantei de iesire a ajutajului:

, mm   (8.24)

unde:

este viteza sunetului in sectiunea de iesire a ajutajului;

a₀ =331+0,59·( t 0 ⁰C ), m/s - viteza sunetului in aer in stare de repaus la temperatura mediului t , ⁰C .

Dupa valoarea debitului de aer se determina aria sectiunii de iesire a ajutajului generatorului :

, mm² (8.25)

5. Se determina valorile diametrului ajutajului si al tijei, utilizand sistemul de ecuatii

, (8.26)

din care rezulta:

diametrul ajutajului         , mm, ( 8.27)

diametrul tijei , mm; ( 8.28)

- pentru generatorul radial (fig. 8.11) se determina:

-diametrul ajutajului radial , mm ; ( 8.29 )

-fanta rezonatorului                 d_R = d , mm ; (8.30)

-diametrul interior al rezonatorului radial

D_R = D_a - 2 D_R ,mm , (8.31 )

unde: D_R - distanta de reglare a rezonatorului.

cu aceasta prima aproximare de calculul se termina.

6. Valorile diametrului d_t tijei si ajutajului D_a se rotunjesc pana la zecimi de milimetri (0,1mm), pastrand valoarea fantei δ in limitele de executie tehnologic acceptabile. Dupa aceasta se determina valorile parametrilor constructivi ai generatorului.

Diametrul interior al rezonatorului se calculeaza cu formula:

D_R = (D_a - d _t )+d_t, mm ( 8.32 )

Distanta de reglare si adancimea rezonatorului se determina cu formulele:

D_R= d, mm (8.33)

l_R= d ,mm (8.34)

Valorile obtinute cu relatiile (8.21÷8.34) pentru parametii geometrici ai rezonatorului se rotunjesc ( pana 0,1 mm).

Cu valorile stabilite pentru toti parametrii geometrici: D_a , d_t, D_R, l_R, Δ_R se determina valoarea finala a parametrului de neizobaritatea n , si a frecventei necesare (n 30 kHz)

, (8.35)

unde:

- viteza sunetului in sectiunea de iesire a ajutajului;

a₀ =331+0,59·( t - 0⁰C ), m/s - viteza sunetului in aer in stare de repaus la temperatura mediului t , ⁰C .

8. Valoarea presiunii manometrice de alimentare cu aer comprimat se determina reiesind din neizobaritatea n evaluata:

, (8.36)

Presiunea totala a aerului de alimentare comprimat este suma presiunilor manometrice si a mediului exterior:

P₀ = p+ P_ex , (8.37)

unde P_ex= 0,1012 MPa - presiunea atmosferica.

9. Puterea acustica a generatorului se determina din formula dedusa :

, W (8.38)

unde: , kg/m² - densitatea aerului comprimat;

, m² - aria sectiunii de iesire a ajutajului ;                        

- adancimea adimensionala a rezonatorului,

- diametrul adimensional al rezonatorului,

- distanta de reglare adimensionala a rezonatorului.

10. Debitul masic de aer de alimentare se calculeaza cu relatia

, kg/s (8.39)

unde:

F , m² - aria sectiunii critice a ajutajului , in cazul dat ( M_a = 1) va fi:

;

P , Pa ; r , kg/m³; T₀, K - presiunea totala, densitatea si temperatura de franare a gazului de alimentare; k - exponentul adiabatic; R = R_μ /m , R_μ = 8,314 J/ (mol · K) - constanta universala a gazelor perfecte; m, kmol - masa molara a gazului (pentru aer m = 29); a₀ =331+0,59·( T - T₀ ), m/s - viteza sunetului in aer in stare de repaus la temperatura mediului T , ⁰C ; T₀=0 ⁰C ;

11. Randamentul acustic al generatorului gazodinamic se determina ca raportul dintre puterea de intensitate acustica produsa de generatorul W_a si puterea dezvoltata de jetul de gaz la curgere adiabatica din ajutaj W_J, deci:

, (8.40)

unde:

, W (8.41)