Functii caracteristice in termodinamica

Functii caracteristice in termodinamica

ermodinamica se bazeaza pe trei principii, cunoscute sub denumirea de principiile termondinamicii:
1. Intr-un sistem izolat de corpuri (fara legatura cu exteriorul) energia se conserv[;
2. Trecerea caldurii de la un corp cu o anumita temperatura la un corp cu o temperatura inferioara este un proces ireversibil;
3. Entropia oricarui sistem tinde catre o valoare finita cand temperatura lui tinde catre 0 (nu se poate atinge temperatura 0 absolut, adica -273 grade Celsius, considerata cea mai joasa temperatura).

Entropia este o marime fizica ce masoara gradul de dezorganizare al moleculelor in timpul unui proces natural. In majoritatea formularilor legii a doua se specifica faptul ca in cadrul acestui fenomen de transfer de energie entropia totdeauna creste.

Termodinamica informationala: in legatura cu sistemele de prelucrare si transmitere a informatiei (computere, automatizare, televizoare, ziare, etc) o noua stiinta extrem de sofisticata, cunoscuta sub numele de teoria informatiei a incorporat conceptul de entropie ca masura a "zgomotului" sau a gradului de incertitudine in comunicarea informatiei.

In termodinamica, entropia este o masura a cat de aproape de echilibrul termodinamic este un sistem termodinamic. Noțiunea a fost introdusa de Rudolf Clausius. Este o funcție de stare caracterizata prin relația:

unde dQ_rev este cantitatea de caldura schimbata cu exteriorul intr-o transformare reversibila, intre starea A la care se refera entropia S_A și starea de referința A₀, iar T este temperatura absoluta la care are loc transformarea. O introducere a entropiei termodinamice legata de considerații geometrice este datorita lui C.Carathéodory

Diferența de entropie intre doua stari A și B este:

Entropia masica este raportul dintre entropia unui corp omogen și masa acestuia.

Pentru studiul fenomenelor fizice concrete, termodinamica foloseste diferite metode de lucru. Una din aceste metode, a potentialelor termodinamice, este o metoda analitica si se bazeaza pe relatia fundamentala, a termodinamicii, scrisa sub forma

   , (158)

unde am inlocuit dL=p.dV.

Se numesc potentiale termodinamice sau functii caracteristice acele functii de variabile independente, care pot defini integral starea unui sistem termodinamic.

Relatia (158), scrisa pentru un proces reversibil sub forma

  (159)

arata ca folosirea functiei U(S,V) ca functie caracteristica este incomoda, deoarece necesita cunoasterea dependentei energiei interne de entropie, despre care stim ca nu este o marime direct accesibila experientei.

Dar, relatia fundamentala a termodinamicii, scrisa pentru un proces reversibil sub forma

  . (160)

Eseu: Metode de montaj pe santier utilizate la poduri - montajul pe schele de montaj - montarea pe infrastructuri Eseu: ACCESORII PENTRU PROTECTIE - costumul de protectie contra apei

permite definirea entropiei ca o functie de parametrii de stare U si V. Fiind o functie de stare, S admite o diferentiala exacta

   (161)

Comparand aceasta relatie cu precedenta, obtinem

   , (162)

ceea ce inseamna ca, daca se cunoaste expresia analitica a entropiei S, se pot determina temperatura si presiunea sistemului considerat prin derivarea functiei S (U,V).

O noua functie caracteristica poate fi introdusa in cazul proceselor reversibile izoterme, cand relatia (158) poate fi scrisa sub forma:

   , (163)

unde

   (164)

este o functie caracteristica, numita energie libera. Din aceasta relatie rezulta ca energia interna poate fi scrisa ca suma a doi termeni

   , (165)

ceea ce arata ca energia libera este acea parte din energia interna a sistemului, care in cazul unui proces izoterm, se poate transforma in lucru mecanic util, restul, reprezentat prin termenul T.S, numit si energie legata, se poate transforma numai in cadura.

Trebuie mentionat ca energia libera mai poarta denumirea de potential izoterm-izocor din urmatorul considerent: expresia (163) este obtinuta in conditia ca temperatura ramane constanta; daca sistemul nu-si modifica nici volumul, atunci el nu executa lucru mecanic, adica dL=0, si relatia (163) devine

(166)

Deci, se poate afirma ca la T=const. si V=const., sistemul este in echilibru cand energia libera este minima.

Pentru a vedea ce marimi, caracteristice sistemului, pot fi calculate cunoscand energia libera, sa diferentiem relatia (164)

   , (167)

care, tinand seama de relatia (159), capata forma

    , (168)

relatie care arata ca, intr-adevar, energia libera este functie de temperatura si volum, F(T,V). Functia caracteristica F, admitand o diferentiala totala exacta, se scrie

   , (169)

si prin identificare cu ecuatia (168), se obtine

   . (170)

Inlocuind aceste expresii in relatia (164), se obtine:

   , (171)

numita si prima ecuatie Gibbs-Helmhotz.

Un alt potential termodinamic se poate introduce, daca in sistemul termodinamic, pe langa temperatura, se mentine constanta si presiunea. Astfel, din relatia (158) rezulta

                                     (172)

si cum p=const., avem

, (173)

unde

, (174)

este functia caracteristica izoterm-izobara, numita entalpia libera sau potentialul Gibbs. Aceasta functie se deosebeste de energia libera prin aceea ca, in expresia acesteia din urma, s-a inlocuit energia interna cu entalpia H.

Intrucat pentru un proces izoterm avem valabila relatia (163), care poate fi scrisa sub forma:

   , (175)

iar pentru un proces izobar

   , (176)

rezulta

, (177)

sau

. (178)

Cu alte cuvinte, un sistem care sufera o transformare izoterm-izobara se indreapta spre un minim al entalpiei libere, ceea ce corespunde echilibrului.

Diferentiind relatia (174) si tinand seama de (159), se obtine

   . (179)

Deoarece G caracterizeaza starea sistemului, dG este o diferentiala totala exacta

        (180)

si, prin identificare cu relatia (179), se obtine

  si . (181)

Folosind ecuatia de definitie a entalpiei libere, se obtine:

  , (182)

relatie cunoscuta si sub denumirea de a doua ecuatie Gibbs-Helmholtz.