Fiabilitate - incercari de fiabilitate

FIABILITATE  - INCERCARI DE FIABILITATE

Pentru a estima indicatorii de fiabilitate se utilizeaza studierea produselor in exploatare sau sunt extrase din lot un numar de produse care se pot pune in functiune si acestea sunt urmarite si studiate.

Toate discutiile sunt valabile, presupunand ca nu este distribuit exponential. Astfel ne intereseaza doua probleme:

a) - pe baza rezultatelor experimentale sa se estimeze indicatorii de fialibitate (m, l); sunt marimi mai palpabile;

b) - dorim sa controlam indicatorii de fiabilitate.

Clasificarea indicatorilor de fiabilitate:

1. Din punct de vedere al scopului urmarit: - se fac cu scopul de a estima indicatorii de fiabilitate sau pentru a controla indicatorii de fiabilitate. Aceate incercari se mai fac si pentru a investiga sau determina cauzele pricipalelor defectiuni sau se doreste sa se obtina informatii utile in timp scurt cu cheltuieli mici.

2. Dupa constrangerea aplicata in timpul incercarii avem:

- incercari simple, constante;

- incercari normale - produsul este pus in functiune si incercat in conditii identice cu cele de exploatare;

- incercari accelerate - sunt superioare celor din exploatare si se fac fie cu scopul de a reduce durata incercarii, fie cu scopul de a descoperi mecanismul fizic de defectare a componentei.

3. Dupa procedura de incercare, avem:

- incercari cenzurate - durata incercarii este dictata de aparitia unui numar r de defecte, dinainte prestabilit;

- incercari trunchiate - durata incercarii este stabilita de un anumit timp T prestabilit sau de un timp cumulat de functionare (S), tot prestabilit;

- incercari progresive - utilizate in control, in care decizia de continuare a incercarii se va lua dupa fiecare produs defectat;

- incercari progresive - trunchiate.

4. Dupa marimea unui lot de incercare avem:

- totale (tot lotul) - se extrage valoarea indicatorilor din exploatare;

- prin sondaj - din intreg lotul se extrage un esantion, rezultatele acestuia se rasfrang asupra lotului.

- incercari cenzurate si trunchiate - folosite pentru determinarea si controlul fiabilitatii, dar si pentru rata de defectare;

- incercari progresive - folosite pentru a determina cauzele de defecte si pentru a accepta sau respinge un lot;

- incercari accelerate.

Incercari de estimare a indicatorilor de fiabilitate

a) Incercari cenzurate

O incercare este cenzurata la nivelul r, daca ea se opreste in momentul in care se produce a r-a defectiune.

Volumul esantionului este n (r n). Pentru ca si r si n sunt impuse, rezulta ca variabila aleatoare este timpul dupa care apare cea de-a r-a defectiune.

Definim timp cenzurat de viata suma timpilor de functionare a tuturor n elementelor din esantion: S_e = t₁ + t₂ + + t_n + (n -1)t_r

S_e = reprezinta timpul cumulat de viata.

Fig. 1

b) Incercare cu inlocuire

Fiecare element este inlocuit cu un altul astfel incat tot timpul in functiune avem n produse, incercarea oprindu-se tot cand a aparut a r-a defectiune: S_e = n t_r

Timpul mediu de buna functionare este .

Rata de defectare este .

P = 1- g (1)

P = 1- g (2)

g = reprezinta nivel de incredere sau de incertitudine

Proiect: Corpuri de iluminat pentru exterior de pus in beton sau pavej Proiect: Constructii sigure la cutremure - antecalculare statica a caselor din manta din beton pentru zonele seismice

1-g = reprezinta nivel de incredere

R(t) = e^{-l t}

Daca una din probabilitati este 0 sau avem un interval unilateral sau central:

P = 1-g --> unilateral

P = 1-g --> central

Se demonstreaza ca timpul cumulat de viata S, fiind o suma de distributii exponentiale are distributii g

u = 2lS ; 2l = constanta u - este o variabila aleatoare care este distribuita c²

P = d => Fig. 2

P = 1-q

P = q Rezulta : .

Intervalul [A, B] este centrat, daca d q. Daca d q g, atunci:

. Din (1) rezulta:

. Daca notam cu A = 2Sl _inf si cu B = 2Sl _sup, atunci vom avea u_inf = 2Sl _inf   si u _sup = 2Sl _sup si rezulta :

Timpul mediu va fi:

Fig. 3

Rata de defectare va fi cuprinsa intre valorile:

. Cum .

Exemplu: Avem un lot de 50 produse din care r = 10 defecte S_e = =270000 ore. Sa se determine rata de defectare si timpul mediu de buna functionare cu nivelul mediu g = 5%.

==>

==> 15800h < m < 56500h,   ==>

==>

c) Incercarile trunchiate

Oprirea incercarii se face in momentul in care s-a atins un anumit timp dinainta prestabilit sau un timp cumulat de viata S, tot dinainte prestabilit.

Fig. 4

S_e = t₁ + t₂ + + t_r + (n - r)T

Daca T t _r => vom avea A si B si m₁, m₂

Daca T t _r+1, atunci vom avea o alta curba.

Fig. 5 si 6

m'₁ < m < m₂

, respectiv .

Cu cat intervalul de incredere este mai larg, cu atat rezultatul este mai imprecis. Daca imi aleg o valoare relativa:

, in care q - este o valoare impusa iar

1 - e = reprezinta probabilitatea de a avea o anumita precizie.

Eroarea relativa nu depaseste 30% din valoarea reala, decat in 10% din cazuri. Adica, daca 1-e = 90%, e = 10% si q = 30%.

P = 1-e

=> P = e => si

=>

1-g = nivelul de incredere , q = 30% si precizia: 1-e = 90%. Rezulta:  din tabele 2r =100 => r =50.

d) Incercari accelerate

. Pentru a avea un defect, in cazul incercarilor normale, ar trebui sa incercam 10⁶ produse intr-o ora, sau 1000 produse, pentru a vedea daca apare vreun defect.

La incercarile accelerate, timpii pot fi redusi prin cresterea sarcinii la care este supus produsul. Trebuie ca aceasta solicitare sa se faca cu pastrarea mecanismului de defectare. Mentinerea acestui mecanism se poate urmarii pe curbele de mortalitate ale dispozitivului. Apare uzura produsului si pastrarea curbei de uzura; poate fi un indiciu de pastrare a mecanismului de defectare.

Parametrii de solicitare depind de tipul componentei si pot fi: temperatura, curentul, umiditatea, presiunea, puterea disipata.

Clasificarea incercarilor accelerate:

Din punct de vedere al duritatii solicitarii:

- incercari in regim normal - nici o solicitare nu depaseste valoarea maxima inscrisa in norme;

- incercari in regim fortat - regimul in care cel putin una din solicitari depaseste valoarea limita.

Metode de realizare a incercarilor accelerate

1. - incercari la solicitari constante in trepte de timp;

2. - incercari la solicitari in trepte in timp constante.

La primele incercari se iau mai multe selectii, fiecare selectie se impune la un alt nivel de solicitare, urmarirea efectuandu-se in timp. Se noteaza defectele, se urmareste curba de variatie:

Fig. 6

Dezavantajul este: - volum mare si timp mult.

La solicitarea in trepte, aceeasi selectie e supune la trepte de solicitare gradata, fiecare treapta avand aceeasi durata. Perioadele de pauza, in care produsul uita incercarea (solicitarea anterioara). In acest caz voor iesi treptat din uz dispozitivele care nu suporta solicitarea. Aceeasi selectie trece prin intreaga gama de solicitare, nefiind necesare selectii speciale pentru fiecare gama.

Avantaje: - volum redus, timp fixat;

Dezavantaj: - uita incercarea si duce la o incredere a rezultatelor mult mai mica.

Este foarte importanta alegerea salturilor intre nivelele de solicitare. Saltul trebuie sa fie suficient de mare, pentru ca fiecare treapta sa evidentieze o crestere sensibila a frecventei defectiunilor.

Fig. 7

Saltul trebuie sa fie suficient de mic pentru a nu provoca trecerea intregii selectii de la starea 'bun' la cea de 'defect'.

Legea de degradare a produsului  - este greu de gasit.

Legea lui Arrhenius

Viteza de degradare a unei componente variaza exponential cu temperatura.

unde: M = compozitia interna a produsului;

A = constanta de material;

Q = energia de activare;

k = constanta lui Boltzman;

T = temperatura in grade Kelvin.

Integrand, rezulta:

=>

Ecuatia dreptei: y = mx + n

Fig. 8 si 9

Viteza de degradare: t_F este o functie de o proportie a defectelor. Trebuie sa verificam ca avem o distributie exponentiala.

Fig. 10, 11 si 12

La t₁ fixatat, la temperatura T₁ avem r₁ => ;

La t₂ fixatat, la temperatura T₂ avem r₂ => .