Calculul rezistentei la inaintare R_T si a puterii de remorcare

1.        CONSIDERATII GENERALE

rezistenta la inaintare R_T si puterea de remorcare P_R pentru navele cu forme fine (cargouri) se vor calcula pe baza rezultatelor probelor de bazin ale Seriei 60, obtinute de bazinul 'Taylor' din Washington D.C., iar pentru nave cu forme pline, cum sunt vrachierele si tancurile petroliere cu metoda seriei japoneze. Seria 60 a fost aplicata navelor comerciale cu o singura elice si determinata experimental in probele de bazin. Proiectul, initiat in 1953 s-a desfasurat in 3 etape:

1.     In prima faza au fost alese 5 modele de nave avand coeficientul bloc C_B = 0.6; 0.65; 0.7; 0.75; 0.8. Liniile de apa (plutirile) acestor nave au rezultat in urma mai multor teste preliminare fiind raportate unele fata de altele printr-o serie de curbe ce deserveau orice valoare dorita a lui C_B. Cele 5 modele au fost tractate in bazin in probe de rezistenta si de propulsie in anul 1953 si 1954.

2.     A doua etapa a constat in investigarea efectelor asupra rezistentei la inaintare si a propulsiei, a deplasarii prova-pupa a pozitiei centrului de greutate fata de alegerea initiala. Aceasta parte a fost prezentata in anul 1956.

3.     In ultima faza a proiectului, pentru acoperirea unui domeniu mai larg de valori ale rapoartelor L/B si B/D, pentru fiecare C_B, au fost testate 9 modele, construindu-se astfel in total 45 de modele de nave. Modelele au fost construite din ceara si aveau L_PP = 20 picioare. Fiecare model a fost dotat cu turbulizator din sarma cu grosimea de 0.036 inch si dispus la o distanta de 5% fata de perpendiculara prova.

Rezistenta la inaintare rezultata prin tractarea modelelor a fost transpusa navelor ce aveau lungimi de L_PP =400 picioare cu ajutorul ITTC - 47. Mersul de calcul al prezentului capitol, precum si diagramele necesare sunt furnizate de Seria 60.

2.        ALEGEREA GAMEI DE VITEZE

Rezultatele seriei 60 sunt tabelate in functie de viteza relativa v_{r o} , ce are expresia:

(1)

unde   v_N- viteza navei, in [Nd]

L - lungimea navei, in [m].

In tabelele Seriei 60 figureaza urmatoarea gama de viteze relative :

Tabelul 1.

Pentru inceput, se calculeaza o viteza relativa v_ro cu v_N adoptat la capitolul 1 (pe baza relatiei de mai sus). In functie de valoarea obtinuta, se procedeaza astfel:

q      Daca v_ro este foarte apropiat sau egal cu o valoare v_r din Tabelul 1., se adopta acea valoare ca valoare centrala si se aleg inca doua valori imediat urmatoare (mai mari) si doua imediat precedente (mai mici) din Tabelul 1.

q      Daca v_ro este aproximativ media aritmetica a doua valori succesive v_r din Tabelul 1., se vor adopta inca patru valori (doua mai mari si doua mai mici) luate din acelasi Tabel 1.

Valorile v_ri astfel adoptate vor determina o gama de 5 viteze v_Ni, viteze ce vor determina 5 puncte al graficului R_T = f(v_N), viteza v_N fiind continuta in zona centrala a gamei de viteze.

CALCULUL PROPRIU-ZIS

Calculul propriu-zis se face in Tabelul centralizator 2. La completarea coloanelor acestui tabel se folosesc DIAGRAMELE 1. 42., precum si nomograma din FIGURA 2. Etapele sunt urmatoarele :

1.          Calculul suprafetei udate S_u (diagramele 1.

Aceste diagrame reprezinta dependenta suprafetei udate relative in functie de coeficientul bloc C_B si de raportul L/B, pentru trei valori ale raportului B/d. ( B/d = 2,5; B/d = 3,0 ; B/d = 3,5).

Utilizarea diagramelor este aratata in Figura 1. (se intra cu L/B si C_B si va rezulta ). Daca punctul de intersectie este intre curbe, se interpoleaza grafic ca in figura de mai jos (se estimeaza curbele intermediare).

Figura 1.

Observatii:

1. Daca C_B > 0,8 se procedeaza astfel:

- se extrag valorile pentru raportul L/B calculat si pentru C_B1 = 0,78; C_B2 = 0,80

rezultand (0,78) si (0,80).

- se calculeaza valoarea pentru C_B (din capitolul 1) prin interpolare liniara:

                          (2)

2. Daca raportul B/d din proiect (capitolul 1) difera de valorile pentru care sunt trasate diagramele (adica 2,5; 3,0 sau 3,5), atunci se interpoleaza astfel: se extrag doua valori succesive din doua diagrame (B/d = i si B/d = i+1), cele mai apropiate de raportul B/d din proiect.

Exemplu: Daca B/d < 2.5 se utilizeaza diagramele pentru B/d = 2,5 si B/d = 3,00. (Deci se considera i = 2,5 si i+1 = 3). Asemanator, daca B/d > 3,0 se utlizeaza diagramele pentru B/d = 3,0 (diagrama 2.) si B/d = 3,5 (diagrama ). In final, din aceste diagrame (pentru valorile B/d= i si B/d = i+1) se obtin _i si _i+1. Suprafata udata relativa pentru carena de proiectat rezulta din formula (prin interpolare liniara):

           (3)

Pe baza relatiei de mai sus se obtine suprafata udata a carenei:

[m²] (4)

unde = volumul carenei, in [m³].

2. Calculul rezistentei de frecare R_F (nomograma din Figura 2.)

Calculul efectiv al lui R_F se face in Tabelul centralizator 2. de la sfarsitul capitolului. Prezentul subcapitol explica utilizarea nomogramei din Figura 2.

Mod de lucru:

q      Se calculeaza coeficientii , unde v_Ni este viteza in [Nd], corespunzatoare vitezelor relative v_ri alese la punctul 2., iar L este lungimea navei, exprimata in [m].

q      Se unesc cu o dreapta, in nomograma din Figura 2, punctele corespunzatoare vitezei v_Ni (coloana din mijloc) si coeficientului (coloana din stanga), rezultand la intersectia cu scara (coloana din dreapta), valoarea coeficientului respectiv.

q      In continuare se calculeaza rezistenta de frecare cu relatia:

          [kgf] (5)

Figura 2.

Calculul rezistentei la inaintare reziduale R_R (diagramele 4. 42.)

Calculul efectiv se face in Tabelul 2., prezentul capitol explicand modul de utilizare a diagramelor respective. Acestea reprezinta variatia lui (unde D este deplasamentul, in [tf] iar R_R este rezistenta reziduala, in [Kgf]) in functie de raportul L/B si coeficientul bloc C_B, pentru trei valori ale raportului B/d (2,5; 3,0 si 3,5). Modul de utilizare este indicat practic in Figura (se intra cu L/B si C_B calculate si rezulta pentru B/d respectiv).

Referat: Ferastrau circular cu masa mobila Referat: Criterii pentru aprecierea rezistentei la foc

Deoarece raportul B/d difera in general de rapoartele pntru care au fost intocmite diagramele, se face o interpolare parabolica astfel (vezi si Tabelul 4.2.):

Figura

Relatia de calcul pentru rezistenta reziduala este:

                        (6)

- valori extrase din diagramele cu B/d respectiv pentru L/B si C_B din proiect de la Capitolul 1.

Observatie: Daca C_B > 0,8 se procedeaza ca la punctul 1. obs.1, folosind de aceasta data formula:

                 (7)

Cu datele extrase, se completeaza Tabelul centralizator 2.

4.        TRASAREA GRAFICELOR R_T = f(v_N) si P_R = f(v_N)

Cu datele extrase din Tabelul 2., se traseaza curbele respective reprezentate schematic in Figura 4. de mai jos:

P_R R_T

[CP] [kgf] R_T = f(v_N)     P_R = f(v_N)

0 v_Ni

Figura 4.

Calculul propriu-zis al rezistentei la inaintare R_T si al puterii de remorcare P_R prin metoda Seriei 60 se centralizeaza in Tabelul 2. prezentat in continuare:

Date initiale:

L = . [m]                D = .. [tone]                      C_B = [ - ]

B = . [m]                S_u = . [m²] L/B = .. [ - ]

d = .. [m]               x = [ - ] B/d = .. [ - ]

= . [m³] x² = .. [ - ] ^2/3 = . [m²]

TABELUL 2.

Observatii:

Figura 4. se va reprezenta la scara (mentionati scara) pe un format A4, de preferat hirtie milimetrica.

In continuare vor fi prezentate diagramele 1. necesare la determinarea suprafetei udate (punctul 1.) si diagramele 4 42. folosite la determinarea rezistentei reziduale.

metoda seriei japoneze

Una dintre tendintele industriei navale actuale, caracteristica industriei Japoniei, este reprezentata prin constructia navelor cu capacitate mare de incarcare, cum ar fi petrolierele, care asigura sporirea eficientei economice, in conditiile unor viteze de deplasare relativ mici. Aceste tipuri de nave, caracterizate prin dimensiuni mari, forme geometrice pline, portiune cilindrica prelungita, dispusa in zona centrala si viteze mici, sunt mai usor de realizat din punct de vedere tehnologic.

Bazinele hidrodinamice japoneze au efectuat incercari sistematice cu modele de nava, apartinand categoriei mentionate mai inainte. Incercarile s-au facut in urmatoarele conditii:

Caracteristicile geometrice ale modelelor testate au fost :

C_B = 0,77.0,84;

L_CWL/B = 6,2; 7,6;

B/d =2,46; 2,76.

Rezistenta principala R_Tm, la inaintarea modelului incercat, a fost determinata pentru F_n = 0,14; 0,16; 0,17; 0,18; 0,19; 0,20; 0,21 si 0,22.

Rezistenta de presiune R_pm, a modelului, s-a determinat cu relatia:

R_pm = R_Tm - R_Fm [KN]    (8)

in care R_Fm s-a calculat cu relatia:

[KN] (9)

unde pentru determinarea lui C_Fm s-a utilizat formula lui Schoenherr:

0,242/ = lg(C¹Fom· Re)                           (10)

Re I 10 ; 10

unde C¹Fom este coeficientul rezistentei de frecare, al placii netede echivalente al modelului in regim turbulent.

In aceste conditii se obtine ca:

C_Fm =C¹_Fom + C_AR           (11)

unde C_AR reprezinta coeficientul aditional de rugozitate si se determina tabelar.

Coeficientul rezistentei de presiune s-a calculat cu formula:

Cp=R_pm / r .v²m .

Testarile au fost efectuate pentru 3 situatii de navigatie: la plina incarcare, la jumatate incarcare si in balast.

Cu rezultatele obtinute s-au construit 3 serii de diagrame, care permit determinarea coeficientului rezistentei de presiune, pentru situatiile de incarcare amintite mai inainte. In continuare, vor fi prezentate cele 3 serii de diagrame corespunzatoare navigatiei la plina incarcare, jumatate incarcare si balast. Seria cuprinde :

diagramele pentru determinarea valorilor coeficientului rezistentei de presiune C'_p, al navei cu B/d = 2,46, in functie de L_CWL/B I 6,2;7,6 si C_BI 0,77;0,84 corespunzatoare numerelor F_n = 0,14; 0,16; 0,17; 0,18; 0,19; 0,20; 0,21; 0,22.

Diagramele pentru determinarea valorilor coeficientului rezistentei de presiune C _p ,al navei cu B/d=2,76 in functie de L_CWL/B I 6,2;7,6 si C_BI 0,77;0,84 corespunzatoare numerelor F_n = 0.14; 0,16; 0,17; 0,18; 0,19; 0,20; 0,21 si 0,22.

Fiecare diagrama are inscrisa valoarea raportului B/d si respectiv a numarului F_n. Valorile coeficientilor de presiune C'_p ;C'_p apar sub forma unor grafice care, sunt rapoarte la sistemul de coordonate avand L_CWL/B, ca axa a absciselor si C_B ca ordonata.

Date initiale despre nava

Nava studiata este o nava de tip tanc petrolier de 150.000 tdw., avand urmatoarele caracteristici :

- lungimea maxima                               L_max = [m]

- lungimea intre perpendiculare          L_pp = [m]

- latimea              B = [m]

- inaltimea de constructie                    D = [m]

- pescajul d = [m]

Alte elemente necesare calculului rezistentei la inaintare principale:

Pentru determinarea lungimii navei la plina incarcare L_CWL se foloseste urmatoarea formula:

L_pp = (0,96 . 0,97)L_CWL                        (12)

L_CWL =                              (13)

L_CWL == = 238, 34 [m]

Pentru navele de tip petrolier se recomanda un coeficient bloc cuprins intre C_B I [ 0,77; 0,84].

Aria suprafetei udate a navei se determina cu formula empirica:

S_U = 1,81·L_CWL d + /d  (14)

S= 1,81·238,34·13,61 +92565,94 /13,61

S =12672,609   [m²].

Coeficientul aditional de rigurozitate C_AR se determina tabelar in functie de L_CWL.

Tabelul ?.

Prin interpolare liniara se obtine pentru L_CWL= 238,34 [m], un coeficient aditional de rugozitate egal cu C_AR = - 0,253∙10.

Densitatea apei de mare se alege din tabele corespunzatoare si este egala cu r =1,025 [t /m³]. Vascozitatea cinematica a apei de mare se determina tabelar in functie de temperatura.

Tabelul ?.

Pentru temperatura t =10 [°C] se obtine:

n =1,358 ·10 [m² /s].

Se considera acceleratia gravitationala ca fiind: g =9,81 [m /s²]

L_CWL/B =6,43

B/d =2,72.

In faza initiala de proiectare, puterea de remorcare P_E poate fi calculata cu ajutorul unor formule aproximative. Se recomanda pentru tancurile petroliere cu deadweight cuprins intre 15.000..500.000 tdw urmatoarea formula aproximativa:

P_E =Mn` / C [CP] (15)

unde:  M = 85.000 [t]

n` = 15,7 [Nd]

C = 973· F³rn +919 · F²rn + 55

Formula imprima o eroare cuprinsa in limitele (10.13) %

Numarul Froude dupa volum se calculeaza cu relatia:

Frn =

Frn = 0,390394.

Atunci C devine C =118,2714.

PE = =11498,9727 [CP]

Datele centralizate necesare calculului rezistentei la inaintare principale:

- lungimea navei:                  L_CWL = 238,34 [m]

- latimea navei:                                 B = 37,06 [m]

- pescajul navei:          d =13,61 [m]

- raportul dintre lungime si latime: L_CWL / B = 6,43 [ - ]

- raportul dintre latime si pescaj:                B /d =2,72 [ - ]

- volumul carenei:       =92565,94               [m³]

- densitatea apei:       r = 1,025 [t/m³]

- vascozitatea cinematica a apei:                 n = 1,358·10^-6 [m² /s]

- viteza impusa in tema de proiectare:       v_N = 15,7 [Nd]

- acceleratia gravitationala:             g = 9,81 [m/s²].