Progresii aritmetice - exercitii

Sa se calculeze suma primilor 20 de termeni ai sirului 1,7,13,19, .

Sa se scrie primii trei termeni ai progresiei aritmetice daca .

Sa se scrie primii trei termeni ai progresiei aritmetice daca .

Sa se scrie primii trei termeni ai progresiei aritmetice daca .

Sa se gaseasca termenii necunoscuti ai progresiei aritmetice .

Sa se scrie primii trei termeni ai progresiei aritmetice daca , unde .

Fie o progresiei aritmetica astfel incat .Sa se afle n astfel incat .

Sa se gaseasca primul termen, ratia si apoi formula termenului general daca   .

Sa se gaseasca primul termen, ratia si apoi formula termenului general daca .

Sa se gaseasca primul termen, ratia si apoi formula termenului general daca .

Sa se gaseasca primul termen, ratia si apoi formula termenului general daca .

Sa se calculeze suma 1+5+9+13+ . .+101.

Sa se determine numarul real x din egalitatea 1+5+9++x=231.

Fie o progresie aritmetica. Stiind ca , sa se calculeze .

Se considera progresia aritmetica cu ratia 3.Stiind ca suma primilor zece termeni ai progresiei este 150, sa se determine .

Fie . Sa se determine ratia progresiei daca a+b+c=18 si c-5a=0.

Fie . Sa se calculeze al 11-lea termen.

Sa se gaseasca suma primilor o suta de termeni ai progresie aritmetice daca .

Sa se gaseasca suma primilor doua sute de termeni ai progresie aritmetice daca .

Sa se gaseasca suma primilor trei sute de termeni ai progresie aritmetice daca .

Lucrare: Determinarea energiei de activare Arrhenius - reactia tiosulfatul de sodiu cu acidul sulfuric Eseu: Coroziunea materialelor polimerice

Sa se determine numarul real nenul a, asfel incat .

Sa se determine numarul real nenul a, asfel incat .

PROGRESII GEOMETRICE

Sa se determine al noualea termen al unei progresii geometrice,stiind ca ratia este egala cu si primul termen este 243.

Sa se calculeze suma .

Sa se determine primul termen al progresiei geometrice cu termeni pozitivi .

Sa se arate ca .

Fie a, b, c numere naturale nenule in progresie geometrica. Stiind ca a+b+c este un numar par, sa se arate ca numerele a, b, c sunt pare.

Sa se scrie primii trei termeni ai progresiei geometrice daca .

Sa se scrie primii trei termeni ai progresiei geometrice daca ..

Sa se scrie primii trei termeni ai progresiei geometrice daca .

Sa se scrie primii patru termeni ai progresiei geometrice daca ..

Sa se scrie primii cinci termeni ai progresiei geometrice daca .

Sa se determine primul termen al progresiei geometrice cu termeni pozitivi .

Sa se gaseasca primul termen, ratia si apoi formula termenului general ai progresiei geometrice daca .

Sa se gaseasca primul termen, ratia si apoi formula termenului general ai progresiei geometrice daca .

Sa se gaseasca primul termen, ratia si apoi formula termenului general ai progresiei geometrice daca .

Sa se gaseasca primul termen, ratia si apoi formula termenului general ai progresiei geometrice daca .

PROGRESII ARITMETICE SI PROGRESII GEOMETRICE

Sa se determine stiind ca numerele 2, a, b sunt in progresie geometrica si 2, 17, a sunt in progresie aritmetica.

Este progresie aritmetica sau progresie geometrica sirul daca si

?

Este progresie aritmetica sau progresie geometrica sirul daca si

?

Sa se determine numerele x, y, z astfel incat sa fie indeplinite simultan conditiile:

a)      x, y, z sa fie in progresie geometrica

b)      x, y+1, z sa fie in progresie aritmetica;

c)      x, x+1, z-1 sa fie in progresie geometrica.

Este progresie aritmetica sau progresie geometrica un sir pentru care suma primilor n termeni ai sai este data de formula . Dar daca ?

Sa se determine stiind ca numerele 3, a, b sunt in progresie geometrica si 2, 24, a sunt in progresie aritmetica.

Sa se determine stiind ca numerele a, 3, b sunt in progresie geometrica si 15, a, 6 sunt in progresie aritmetica.

Sa se determine stiind ca numerele a, 3, b sunt in progresie geometrica si a,a+2,a+2 sunt in progresie aritmetica.

Suma primilor treisprezece termeni ai unei progresii aritmetice este egala cu 130. Daqca in plus termenii al patrulea, al zecelea si al saptelea ai acestei progresii sunt, in aceasta ordine, trei termeni consecutivi ai unei progresii geometrice, sa se determine primul termen al progresiei aritmetice.

Sa se determine progresia aritmetica si progresia geometrica daca si .

Sa se determine progresia aritmetica si progresia geometrica daca

Sa se arate ca in triunghiul lui Pascal, suma termenilor fiecarei linii este dublul sumei termenilor liniei precedente. Sa se afle suma termenilor unui triunghi al lui Pascalcu 64 de linii.