Prelungirea prin continuitate a unei functii

Prelungirea prin continuitate a unei functii

Definitia prelungirii prin continuitate a functiei intr-un punct :

- Fie o functie , continua pe ;

- Fie un numar real care nu apartine lui ;

- Exista limita functiei , cand tinde la : , si este finita;

- Atunci functia :

,

este continua in si se numeste prelungirea prin continuitate a functiei in punctul .

- Vom nota functia ;

- O astfel de prelungire daca exista este unica .

Observatie important :

Daca : - nu are limita in

sau

- are limita infinita in

atunci :

nu poate fi prelungita prin continuitate in .