Numere zecimale periodice

NUMERE ZECIMALE PERIODICE

D.Se numeste nr zecimal periodic un nr zecimal in care o cifra sau un grup de cifre se repeta de o infinitate de ori (fara ca printre ele sa mai apara alte cifre).

'Secventa' cea mai scurta de cifre care se repeta se numeste perioada.

ex: 1). 3,5555555....= 3, (5);5 - perioada

2). 16,12534343434.....= 16,125 (34);34 - perioada

1. NUMERE  ZECIMALE PERIODICE SIMPLE

D.     Numerele zecimale periodice care contin perioada imediat dupa virgula se numesc nr zecimale periodice simple.

Ex:

Pentru a transforma o fractie zecimala periodica simpla care inainte de virgula are numai cifra 0, intr-o fractie ordinara, procedam astfel:

- la numaratorul fractiei trecem numarul natural alcatuit din perioada numarului zecimal periodic simplu

- la numitor trecem nr natural format din atatia de 9 cate cifre are perioada numarului zecimal  periodic simplu.

Ex: 

Eseu: Raport de incercare Eseu: Detergenti .Sapunuri. Substante tensio-active - clasificare

OBS. A nu se confunda fractia zecimala finita cu fractia zecimala periodica simpla.

Ex: ,iar 

Daca inainte de virgula avem un nr natural nenul, atunci se va aduna acesta cu fractia  zecimala periodica simpla care are la partea intreaga 0.

Ex:

In general:

2. NUMERE  ZECIMALE PERIODICE MIXTE

D. Numerele zecimale periodice care dupa virgula au un numar finit de cifre (numit  partea neperiodica) urmat de perioada, se numesc nr zecimale periodice mixte.

Ex: 5, 1 (23)1-partea neperiodica; 23-partea periodica

Pentru a transforma o fractie zecimala periodica mixta care inainte de virgula are numai cifra 0, intr-o fractie ordinara, procedam astfel:

- la numarator se scrie nr natural format din partea neperiodica urmat de partea periodica,  din care se scade nr natural format din partea neperiodica

- la numitor se scrie numarul format din atatea cifre de 9 cate cifre are perioada, urmat de atatea cifre de 0 cate cifre are partea neperiodica.

Ex:

Daca inainte de virgula avem un nr natural nenul, atunci se va aduna acesta cu fractia  zecimala periodica mixta care are la partea intreaga 0.

In general: