Legile de baza a transferului Laplace

Legile de baza a transferului Laplace

Ne oprim la problema inversa pentru care vom efectua operatia diferentierii si integrarii imaginii functiei.

Diferentierea imaginii. Admitem ca imaginea  determina un sir de derivate partiale F(p).

1.     Integrarea imaginii.

Admitem ca f(t) are imagine prezentata prin F(p). Integram F(p) in limitele de la S la b.

asadar integrarea imaginii functiei in limitele (0;∞) corespunde impartirii originalului f(t) la argumentul t.

Ex:

Rezolvarea ecuatiilor diferentiale pentru metodele operationale.

Admitem o ecuatie diferentiala

Ea poate fi prezentata si in modul urmator

Pentru a simplifica lucrul, daca ne permit conditiile initiale, vom admite

Utilizind transferul direct Laplase s-a obtinut o ecuatie algebrica cu o necunoscuta

Exemplul 1.

 

Tabelul 1

Exemplul 2.

Exemplul 3.