Inmultirea fractiilor zecimale finite

Inmultirea fractiilor zecimale finite

1. Inmultirea fractiilor zecimale cu 10 , n apartine N

Produsul dintre o fractie zecimala finite si 10 ,cu n N,se efectueaza mutand virgule spre dreapta peste n cifre(daca nu sunt suficiente cifre la partea zecimala se completeaza cu zerouri).

2. Inmultirea unei fr zecimale finite cu un nr natural

Pentru a inmultii o fr zecimala finite cu un nr natural procedam astfel:

1. Inmultim numerele neglijand virgule

2. Scriem virgule la produs dupa atatea cifre numerate de la dreapta la stanga ,cate cifre are dupa virgule fr zecimala

3. Inmultirea a 2 fr zecimale

Doua fractii zecimale le inmultim ca 2 nr naturale ( nu tinem cont de virgula ) ,iar produsul obtinut are atatea zecimale cate au impreuna cele 2 fractii.

Divizibilitate: Extindere

Cel mai mic multiplu comun a 2 sau mai multe numere naturale ( c.m.m.m.c. )

C. m.m.m.c dintre 2 sau mai multe numere naturale este acel multiplu al lor diferit de 0 care divide orie alt multiplu comun al lor.

1.Se descompun nr in produs de puteri de nr prime

2.Se iau factorii primi comuni si necomuni o singura data la puterea cea mai mare si se inmultesc intre ei

Eseu: Raport de incercare Eseu: Detergenti .Sapunuri. Substante tensio-active - clasificare

unde: Δ₁C=C_j(t)-C_j-1(t) - diferenta de concentratii din celule adiacente;

ΔC_j=C_j(t)-C_j(0) - variatia concentratiei in celula j;

C_j(0) - valoarea concentratiei in celula j inainte de perturbare;

C_j(t) - concentratia in celula j in orice moment de timp (variabila);

ΔV=s₁Δz=Δz (deoarece am admis ca s₁=1∙).

Deoarece Δz nu este dependent de t, ecuatia (4) poate fi prezentata in felul urmator:

                            (5)

In urma diferentei partii drepte si stangi si in urma trecerii la limita cand Δz→0 obtinem:

     (6)

sau

             (7)

Ecuatia (7) descrie variatia concentratiei C(z,t) in volumul elementar ΔV al zonei de inlocuire, dar fiindca regimul de curgere este de tipul pistonului, ecuatia este adevarata pentru tot fluxul. De aceea ecuatia diferentiala a modelului inlocuirii ideale pentru cazul general va fi:

                         (8)

Modelul matematic al inlocuirii ideale este prezentat printr-o ecuatie diferentiala in derivate partiale, deoarece variabila de baza a procesului - concentratia C(z,t) se schimba in timp si spatiu. Astfel de modele se numesc modele cu parametrii distribuiti.

Daca inlocuim viteza lineara u prin valoarea ei, atunci ecuatia (8) se va scrie astfel:

          (9)

Ecuatia (9) arata distribuirea substantei (concentratiei) in flux

Impartirea a 2 nr naturale cu rezultat fr zecimala:

Pt a imparti 2 nr nat procedam astfel :

1. Efectuam impartirea celor 2 nr obtinand catul si restul. Daca r este diferit de 0 continuam impartirea.

2.Punem virgula dupa cat si dupa deimpartit.

3. Scriem "0" dupa rest.

4. Impartim noul rest la impartitor trecand rezultatul dupa virgula la cat.

Impartirea unei fractii zecimale la un nr natural

Pentru a impartii o farctie zecimala la un numar natural parcurgem urmatorii pasi:

1. Impartim partea intreaga la nr dat si scriem virgula la cat.

2.Continuam impartirea ca la nr naturale ,neglijand virgula.

Atentie!

La unele impartiri trebuie sa adaugam zerouri la deimpartit.

Impartirea unui nr natural la o fr zecimala finita

Pasul 1: Inmultim atat deimpartitul cat si impartitorul cu o putere a lui 10 ,pentru ca impartitorul sa devina numar natural

Pasul 2: Impartim deimpartitul obtinut la noul impartitor dupa regula de impartire a unei fractii zecimale la un nr natural.