Formula schimbarii de variabila (sau metoda substitutiei)

FORMULA SCHIMBARII DE VARIABILA (SAU METODA SUBSTITUTIEI)

Teorema: Fie I,J intervale din R si

1) este derivabila pe I;

2) f admite primitive. (Fie F o primitiva a sa.)

Atunci functia (f o)' admite primitive, iar functia F o este o primitiva a lui (f o)' adica:

Sa se calculeze integralele

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20.21.

22. 23. 24.

25. 26. 27.

28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35.36 . 37.38.

Rezolvari:

1.unde ax+b=t adx=dt dx=

2. unde 2x-1=t 2dx=dt

3.

4.

7.

8.Notam:

15. Notam:

20. deoarece:

23.

28