Ecuatia pentru 1d Stationar - desenul pentru intreaga bara

Pas1: Ecuatia pentru 1d Stationar:

In cazul in care nu exista termen sursa dispare S-ul din ecuatii (inclusiv toate ecuatiile de mai jos)

Pas2: Desenul pentru intreaga bara: (Acest desen se foloseste de obicei la teorie cand se cere ecuatia discretizata pe intreaga bara)

Pas3: Pentru un nod interior(adica desenul de mai sus) Stationar:

Pas 4: Pentru un nod interior,stationar:

Se rezolva asa:

Pas 5: Pentru un nod interior, stationar:

Aceasta este ecuatia discretizata. De obicei se cere la terorie, dar trebuie facuti toti pasii pana la ea si de asemenea gasiti din ectuatia de la pasul 4 termenii:

Ecuatia pentru 1d Instationar:

In cazul in care nu exista termen sursa dispare S-ul din ecuatii (inclusiv toate ecuatiile de mai jos)

Pas2: Desenul pentru intreaga bara: (Acest desen se foloseste de obicei la teorie cand se cere ecuatia discretizata pe intreaga bara)

Pas3: Pentru un nod interior. Instationar:

Pas4: Pentru un nod interior instationar:

Se rezolva asa:

Pas 5: Pentru un nod interior, instationar:

Ecuatia discretizata.

Extremitatea vestica:

Pas 1 Stationar:

Pas 2 Stationar:

Pas3 Stationar:

Pas4: Stationar:

Rezolvarea difera in functie de conditii.

Pas5: Stationar:

Extermitatea vestica:

Pas 1 Instationar:

Pas 2 Instationar:

Pas3 Instationar:

Pas4: Instationar:

Rezolvarea difera in functie de conditii.

Pas5: Instationar:

Si extermitatea estica

Pas 1. Stationar:

Pas 2 Stationar:

Pas3 Stationar:

Pas4: Stationar:

Rezolvarea difera in functie de conditii.

Pas5: Stationar:

extermitatea estica

Pas 1. Instationar:

Pas 2 Instationar:

Pas3 Instationar:

Pas4: Instationar:

Rezolvarea difera in functie de conditii.

Pas5: Instationar:

Conditii:

In ambele regimuri exista 2 conditii:

q-flux

h,T∞ - cedare de caldura

q poate sa intre sau sa iasa.

h,T∞ nu poate decat sa iasa

Semnul lor se ia dupa desenul:

Exemple de conditii (Atentie exista numai pe frontiere!!!!)

Conditia1: Desenul pentru q care iese spre stanga din bara.

Conform desenului de mai sus cu semnele, conditia pe frontiera este:

Conditia trebuie scrisa langa desen:

Conditia 2: Desenul pentru q care intra din dreapta spre stanga in bara.

Conform desenului de mai sus cu semnele, conditia pe frontiera este:

Conditia trebuie scrisa langa desen:

Condita 3: H poate decat sa iasa din bara:

Conform desenului de mai sus cu semnele, conditia pe frontiera este:

Conditia trebuie scrisa langa desen:

Conditia 4:

q care iese spre dreapta:

Conform desenului de mai sus cu semnele, conditia pe frontiera este:

Conditia trebuie scrisa langa desen:

Conditia 5:

q care intra in bara dinspre dreapta spre stanga:

Conform desenului de mai sus cu semnele, conditia pe frontiera este:

Condita 6: H poate decat sa iasa din bara:

Conform desenului de mai sus cu semnele, conditia pe frontiera este:

Conditia trebuie scrisa langa desen:

Aceste conditii sunt scrie in stationar. In instationar in loc de apare

Exemplu de exercitii:

Ex1:

Se da conditia pe frontiera vestica q iese din placa: 1d Stationar, fara sursa:

Pas1:

Pas2:

Pas3:

Pas4:

Aici se inlocuieste conditia pe frontiera si rezulta

Pas 5:

Exemplu 2:

Pas1:

Pas2:

Pas3:

Pas4:

Se inlocuieste conditia pe frontiera si rezulta (atentie la "-"ul de la conditie):

Pas5:

Niste reguli:

aw,ae nu se schimba sunt la ambele regimuri la fel.

Daca apare conditie de genul h,T pe desen aceasta trebuie sa apara si la ap si la b

Conditia de tipul q apare numai la b.