Obiectivul Fotogrametric

Obiectivul Fotogrametric

1.     Profunzimea campului redat larg

In marea majoritate a situatiilor obiectele supuse inregistrarii fotografice nu sunt obiecte plane. Practic acestea reprezinta distributii spatial de puncte repartizate in profunzime in diverse planuri. Schematic in figura 1 se prezinta profunzimea de camp.

Imagini punctiforme f'0 se formeaza numai pt punctele P0 aflate in planul PP pentru care obiectivul fotogrametric a fost focusat sau pus la punct. Pentru toate punctele aflate in afara acestui plan cum sunt spre exemplu punctele Q si R, in planul imagine P'P' conjugat cu planul PP, se formeaza imagini care au aspectul unor pete sau cercuri de difuzie. Diametrele delta Q si delta R ale acestor pete sunt egale cu diametrele sectiunilor dintre sectiune planului imagine P'P' cu polurile de raze care dau imaginile acestor puncte.

Efectiv profunzimea campului redat clar, reprezinta domeniul t din spatiul obiect ale carui puncte formeaza in spatiul imagine, imagini a caror claritate corespunde unor criteria prestabilite. Corespunzator criteriului de neclaritate diametrele acestor cercuri trebuie sa fie cel mult egale sau mai mici decat acuitatea vizuala a ochiului.

Δ_i<=A_Vo

Puterea de rezolvare a obiectivului.

Acest parametru reprezinta in primul rand capacitatea imaginii unei fotograme de a reda distinct si clar detaliile mici si fine inregistrate de obiectivul fotogrametric aflat la distanta mare fata de acestea, practice aflat la distante care depasesc infinitul fotografic.

Puterea de rezolvare a imaginii unei fotograme este conditionata de puterea de rezolvare a obiectivului cu care se preia imaginea fotogramei si puterea de rezolvare a senzorului de imagine pe care se inregistreaza imaginea fotogramei.

Puterea de rezolvare este imfluentata de fenomenul de difractie al luminii. Asa cum se stie din fizica, difractia luminii se datoreaza naturii ondulatorii a acesteia. Astfel un punct din spatiul obiect se inregistreaza in spatiul imagine sub forma unei mici pete luminoase inconjurata de inele intunecate si luminoase. 84% din energia luminii revine petei luminoase iar primului inel luminous care inconjoara pata ii revine 2% din aceasta energie. Raza petei luminoase are o valoare foarte mica care se poate estima cu ajutorul relatiei:

R=1,22 * (λ/d) *f₀

In relatie 1,22 reprezinta o constanta, λ - lungimea de unda a luminii, d - diametrul deschiderii obiectivului, iar f - valoarea distantei focale a acestuia.

Practic pata de lumina are dimensiuni extreme de mici care efectiv sunt de oridinul a cativa mμ.

Puterea de rezolvare a obiectivului fotogrametric se poate exprima in unitati unghiulare si unitati liniare. In primul caz, puterea de rezolvare reprezinta unghiul minim format de catre doua raze de lumina spre 2 puncte care se pot observa distinct si clar in planul imagine. In acest caz :
σ =160''/d

In relatia 2 d reprezinta deschiderea obiectivului

Pt evaluare puterii de rezolvare in unitati liniare, aceasta se exprima in numarul de perechi de linii care se poate observa distinct si clar pe milimetrul de imagine.

R= 1620 * (d/f₀)

In relatia 3, d este ca si anterior diamtrul deschiderii iar f₀ distanta focala corespunzatoare acestuia.

Relatiile prezentate anterior corespund din pct de vedere teoretic, practice insa puterea de rezolvare a obiectivului fotogrametric este mult mai mica. Din studiile efectuate asupra obiectivilor fotografici deci implicit si a celor fotogrametrici s-a stabilit ca intre puterea de rezolvare a obiectivului R , puterea de rezolvare a imaginii N si puterea de rezolvare a ansamblului obiectiv-senzor de imagine R₀, exista urmatoarea relatie :

1/R₀=1/R + 1/N

Pentru imaginea unei fotograme terestre, rezolutia este de 100 perechi de linii/mm de imagine masurata in central imaginii iar pentru imaginea unei fotograme aeriene rezolutia este de 50 de perechi de linii/mm in centru imaginii de unde scade progresiv pana la 20 perechi de linii/mm la marginea imaginii.

Aberatiile obiectivilor

Conditiile impuse la formarea imaginilor prin obiectiv nu sunt respectate foarte riguros si in consecinta imaginile date de obiectiv vor fii afectate de imperfectiuni sau defecte.

Principalele defecte ale unei imagini sunt de 2 tipuri : neclaritati propriu-zise ale imaginii si deplasari ale punctelor ce formeaza imaginea. Aceste defecte se datoreaza ma I multor cauze dintre care cele mai importante sunt: aberatiile obiectivulu, aparitia fenomenului de halor fotografic, deplasarea obiectivului fotogrametric in timpul preluarii imaginii, focusarea sau punerea la punct imperfect a obiectivului, finetea senzorului de imagine precum si alte cauze.

Aberatia de sfericitate

Pentru prezentarea acesti aberatii vom folosi schema din figura 2.

La un fascicol de raze incidente asupra obiectivului fotogrametric, raze incidente paralele, razele emergente nu converg in totalitate in focarul obiectivului. Practic in focar se interesecteaza numai razele central. Razele marginale cu cat sunt mai departate de axul optic al obiectivului, cu atat acestea se intersecteaza in puncte mai apropiate de central obiectivului, decat focarul acestuia. Practic razele successive refractate vor da nastere unei suprafete de revolutie infasurata de aceste raze, notate cu C pe figuta, suprafata care poarta denumirea de caustica. Daca vom intersecta fascicolul de raze emergente, cu un plan dispus vertical in focarul obiectivului, nu vom obtine o imagine punctiforma. Efectiv vom obtine o pata luminoasa care are forma unui cerc de difuzie a carui intensitate luminoasa scade din centru catre margini (figura 2).

Aberatia de sfericitate se datoreaza refractiei luminii si de asemenea curburii suprafetelor lentilelor care compun obiectivul fotogrametric. Din studiile efectuate asupra aberatiei de sfericitate, s-a stabilit ca aberatia lentilelor convexe este egala si de semn contrar cu aberatia lentilelor concave. Acest aspect reprezinta un element important care se foloseste la corectarea aberatiei de sfericitate. Efectiv aberatia de sfericitate se corecteaza prin asocierea de lentile convergente si divergente in structura obiectivului. Schematic acest principiu este prezentat in figura 3.

Vom presupune raza R care face parte dintr-un fascicol incident parallel cu axul optic al obiectivului . Daca in drumul acestei raze exista numai lentila convexa I, raza intra in lentila prin pctul 1, se refracta apropiindu-se de normala, apoi iese din lentila prin pctul 2, refractandu-se din nou si departandu-se de normala la suprafata lentilei. In continuare raza refractata ajunge in pctul P' care nu coincide cu pctul focal al obiectivului. Daca insa in drumul razei care iese din lentila I se aseaza lentil divergenta II raza va patrunde in aceasta lentila prin pctul 3 se va refracta apropiindu-se de normal a si va iesi din lentil prin pctul 4, refractandu-se din nou si departandu-se de normal la suprafata lentilei iar in continuare e condusa in pctul focal F' al obiectivului. Folosind acest principiu, lentilele care compun obiectivul fotogrametric, se asociaza astfel incat aberatia de sfericitate a obiectivului sa fie redusa la nivel minim.

Un obiectiv corectat de aberatia de sfericitate, poarte denumirea de obiectiv aplanat.

Aberatia cromatica

Figura 4.

La trecerea liniei albe prin partile marginale, mai subtiri, ale unei lentile, imaginea care apare in planul imagine al lentilei, va fii o imaginea neclara, difuza si colorata pe margini. Descompunerea luminii la trecerea sa prin lentile sau prisme, se datoreaza faptului ca indicele de refractive al sticlei nu ramane constant pentru toate componentele spectrale ale luminii sau culorile acesteia. Asa cum se prezinta schematic in figura 4, daca vom aseza un plan dispus perpendicular pe axul optic al obiectivului, vom observa ca nu se va obtine o imagine punctifomra clara. ASa cum se ce arata in figura, daca planul este asezat in focarul razelor albastre, imaginea punctifomra data de aceste raze va fii umbrita, practic va fii inconjurata de imaginile corspunzatoare celorlalte conuri de raze. Asa cum se observa dn figura, imaginea punctforma corespunzatoare conului radiatiilor albastreva fii inconjurata de conurile radiatiilor galbene si rosii. Pentru corectarea acestei aberatii, se utilizeaza ca si in cazul prezentat anterior, asocierile de lentile convergente si divergente. Principiul corectarii prin asocierea de lentile div si conv e prezentat schematic in figura 5.

O raza R de lumina alba care patrunde in lentila I se descompune in componentele spectrale iar dupa ce iese din lentila I va fii recompusa in II, astfel ca raza de lumina R va ajunge in focarul obiectivului.

Un obiectiv corectat de aberatia cromatica poarta denumirea de obiectiv acromat.