Astigmatismul

Astigmatismul

Un fasicicol de raze paralele incidente fascicol de mica deschidere ce cade inclinat . razele emergente nu converg in focar. Practic aceste raze se sprijina pe doua mici segmente de linie dreapta perpendicular intre ele si perpendiclare pe axul optic al obiectivului. In figura 1 se prezinta schematic aberatia de astigmatism.

Segmentele pe care se sprijina razele emergente poarta denumirea de linii focale. Primul segment notat pe fig 1 cu T reprezinta imaginea tangentiala iar cel de-al doilea notat cu S reprezinta imaginea sagitara. Distanta dintre aceste 2 segmente se noteaza cu D si reprezinta distanta de astigmatism.

Daca vom intersecta fascicolul de raze emergente cu un plan perpendicular pe axul optic si vom deplasa acest plan in lungul fasicolului nu vom obtine niciodata o imagine punctiforma. Vom obtine in schimb un cerc de difuzie notat pe fig 1 cu C, cerc denumit pseudoimagine. Pseudoimaginea corespunde practic punerii la punct sau focusarii optime a obiectivului. Pozitia pseudoimaginii se gaseste aproximativ la jumatatea distantei D.

Pentru diminuearea acestei aberatii in primul rand trebuie sa se opereze cu deschideri optime ale diafragmei. Apoi reducerea sa la nivel minim se realizeaza utilizand asocieri sau cuplari de lentile convergente si divergente confectionate din sticla cu indice de refractie diferit. Un obiectiv corectat de astigmatism poarta denumirea de obiectiv anastigmatic. Cu ajutorul sau se pot reda cu maximum de calitate toate liniile aflate intr-un plan vertical pe axul obiectivului indiferent dc acestea sunt orizontale, verticale sau oblice.

Aberatia de curbura a campului.

Aceasta aberatie este prezentata schematic in figura 2. Practic la un fascicul de raze incidente de mare deschidere, campul imaginii apare curbat. Aceasta aberatie se datoreaza in principal refractiei atmosferice si afecteaza atat neclaritatea propriu zisa a imaginii cat si pozitia pctelor acesteia.

Punctele E si P1 aflate in planul π dispus perpedicular pe axul optic al obiectivului in spatiul obiect vor forma imaginile P' si P'₁ in spatiul imagine pe o suprafata curba C. Aceasta aberatie se poate diminua in primul rand prin utilizarea unor deschideri optime ale diafragmei, iar reducerea sa la nivel minim se realizeaza punand lentile divergente si convergente in structura obiectivului.

Coma

Aceasta aberatie impiedica urmarea in acelasi pct a imaginilor date de razele paralele care vin de la infinitul fotografic dar sunt incidente inclinat asupra obiectivului. Asa cum se arata in figura 3, in focarul obiectivului se intersecteaza numai razele centrale. Razele marginale cu cat sunt mai departate de axul optic cu atat ele se intersecteaza in puncte mai apropiate de centrul acestuia decat de pctul focal. Practic razele marginale vor da nastere unei imagini alungite, difuze si neclare care seamana cu o cometa, motiv pt care a fost denumita coma. Pt corectarea acesti aberatii se utilizeaza in primul rand deschideri optime ale diafragmei iar apoi asocieri de lentile convergente si divergente.

Distorsiunea

Aceasta aberatie influenteaza in principal pozitia punctelor imaginii, motiv pt care trebuie corectata foarte riguros. Schematic aceasta aberatie este prezentata in figura 4.

O raza incidenta sub unghiul α ii corespunde o raza emergenta sub acelasi unghi deci imaginea pctului A din spatiul obiect va fii punctul A' din spatiul imagine. Analizand figura 4 se observa ca :

tgα' = f₁A'/f₁N2

respectiv        

f₁a'/tgα' = F₁N₂ ~= constant

Prin urmare raportul se poate considerea constant. In practica insa acest raport nu ramane constant ci variaza lent odata cu unghiul α', variatie care are ca efect producerea fenomenului de distorsiune in planul imaginii.

Daca raportul mentionat anterior creste odata cu unghiul in planul imagine apare o distorsiune pozitiva. In schimb daca scade in planul imaginii apare o distorsiune negativa.

Asa dupa cum s-a mai specificat in structura obiectivului fotografic deci in principiu al celui fotogrametric, exista un dispozitiv mecanic denumit diafragma care are rolul de a dimensiona deschiderea fascicolului de raze luminoase care traverseaza obiectivul. Diafragma are un rol foarte important asupra distorsiunii si anume pozitia sa fata de obiectiv, marimea deschiderii conditioneaza direct valorile distorsiunii. In figura 5 (care mi-e lene sa o fac) se prezinta schematic cele 3 pozitii ale diafragmei fata de obiectiv.

Atunci cand diafragma e asezata in fata obiectivului, in planul imaginii se produce o distorsiune convexa sau sub forma de butoi. Aceasta are semnul +. Daca diafragma e plasata in spatele obiectivului in planul imaginii apare o distorsiune concava sau in forma de secera. Aceasta are semnul -. Daca diafragma e pozitionata in planul de simetrie al obiectivului (fig 5.3) se considera ca distorsiunea de anuleaza.

Un obiectiv corectat de distorsiune poarta denumirea de obiectiv ortoscopic sau rectiliniar. Totdeauna la montarea lentilelor din structura obiectivului se cauta ca acestea sa fie plasate cat mai exact in axul optic al obiectivului. Totusi apar unele diferente sau excentricitati ceea ce produce vectorul de distorsiune, un vector ce se poate descompune in 2 componente: una tangentiala si una radiala. Dintre acestea componenta radiala este predominanta ca marime.

In figura 6 se va prezenta schematic distorsiunea radiala. Se poate observa ca datorita vectorului de distorsiune delta R, pctul A din spatiul imagine se inregistreaza deplasat in pctul A' cu vectorul delta R.

Totdeauna la compararea obictivilor fotogrametrici se compara diversi parametrii ai acestora printre care si curba de distorsiune ce le caracterzeaza. In figura 7 se prezinta schematic curba de distorsiune a obiectivului ortoprotar care s-a folosit la echiparea camerelor fotogrametrice metrice denumite fototeodolite.

Pt a construi curba de distorsiune, in abcisa raportam distanta masurata din centrul obiedctivului pana la marginea sa R exprimata in mm. In ordonata reprezinta valorile de distorsiune exprimate in microni. Pt corectarea distorsiunii obiectivului pe parcursul evolutiei tehnologiei fotogrametrice au aparut diverse solutii. Astfel in perioada tehnologiei analogice au existat solutii mecanica, optice sau optico-mecanice. In perioada tehnologiei analitice cat si a tehnologiei digitale pentru corectarea distorsiunii se utilizeaza solutia corectarii pct cu pct prin calcul a vectorului de distorsiune.

Solutia analitica pt corectarea distorsiunii radiale

Distorsiune radiala reprezinta un vector care exprima diferenta dintre : pozitia efecftiva a unui pct din planul imagine si pozitia acestui pct dc imaginea pe care s-a inregistrat pctul ar fii reprezentat o perspectiva centrala perfecta. Asa cum s-a mai specificat vectorul de distorsiune se poate descompune in cele 2 componente : distorsiunea radiala si cea tangentiala. Figura 8

In continuare se va prezenta schematic corectarea vectorului de distorsiune radiala prin solutia analitica.

Consideram pe o sectiune dintr-o imagine sau fotograma un pct imagine M si pozitia sa M' de plasata cu vectorul ∆l. Pentru corectarea distorsiunii se folosesc relatiile in cadrul carora expresiile finale ale coorodonatelor X, Y sunt deduse pe baza unor rapoarte de asemanare. Apoi se procedeaza la masurarea pctului imagine M'. In raport cu pctul principal P_b al imaginii fotogramei. Apoi se calculeaza vectorul r' folosind relatiile : (x'² +y'²)^1/2

Dupa care folosind fctia de distorsiune se stabileste marimea vectorului Δr. Punctele de distorsiune f(r)=k₁r.pishat nu inteleg.

Practic se extrage din fisa de calibrare a obiectivului fotogrametric iar valorile sale mai poti fii deduse si folosind tabelul.

Folosind subrutine specializate se efectueaza corectarea distorsiunii subrutinele facand parte din softuri specializate de fg si teledetectie necesare exploatarii imaginilor.