Nr. crt.

Unitatea de invatare

Competențe specifice

Continuturi

Nr. ore

Sapt.

Obs

Multimi si elemente de logica matematica

1. Identificarea in limbaj cotidian sau in probleme de matematica a unor notiuni specifice logicii matematice si teoriei multimilor

Reprezentarea multimilor si a operatiilor

logice in scopul identificarii proprietatilor  acestora

3. Alegerea si utilizarea de algoritmi pentru efectuarea unor operatii cu numere reale, cu multimi, cu propozitii/ predicate

4. Deducerea unor rezultate si verificarea acestora utilizand inductia matematica sau alte rationamente logice

5. Redactarea rezolvarii unei probleme, coreland

limbajul uzual cu cel al logicii matematice si al teoriei multimilor

6. Transpunerea unei situatii - problema in limbaj matematic, rezolvarea problemei obtinute si interpretarea rezultatului

Multimea numerelor reale:

operatii algebrice cu numere reale.

S1

Ordonarea numerelor reale

S1

Modulul unui numar real

S2

Aproximari prin lipsa sau

prin adaos

S2

Operatii cu intervale de nr.

Reale

S3

Evaluare

S3

Propozitie, predicat,

cuantificatori

S4

Operatii logice elementare

(negatie, conjunctie, disjunctie, implicatie, echivalenta

S4

Corelate cu operatiile si

relatiile cu multimi (complementara, intersectie, reuniune, incluziune, egalitate);

S5

Rationament prin reducere la

Absurd

S5

Evaluare

S5

Inductia matematica.

Metoda inductiei matematice ;

divizibilitați.

S6

Demonstrarea unor egalitați, inegalitați,

S6-7

Probleme aplicative

S7

Evaluare

S7

Functii- Șiruri

1. Recunoasterea unor corespondente care sunt siruri, progresii aritmetice sau geometrice

2. Calcularea valorilor unor siruri care modeleaza situatii practice in scopul caracterizarii acestora

3. Alegerea si utilizarea unor modalitati adecvate de calculare a elementelor unui sir

4. Interpretarea grafica a unor relatii provenite din

probleme practice

5. Analizarea datelor in vederea aplicarii unor

formule de recurenta sau a rationamentului de tip

inductiv in rezolvarea problemelor

6. Analizarea si adaptarea scrierii termenilor unui sir in functie de context

Modalitati de a descrie un sir;

S8

Siruri particulare: progresii

aritmetice, progresii geometrice, determinarea termenului general al unei progresii; suma primilor n termeni ai unei progresii

S8-9

Conditia ca n numere sa fie in

progresie aritmetica sau geometrica pentru n

S9

Evaluare

S10

Functii- Lecturi grafice

1. Identificarea valorilor unei functii folosind

reprezentarea grafica a acesteia

2.Determinarea solutiilor unor ecuatii, inecuatii

utilizand reprezentarile grafice

3. Alegerea si utilizarea unei modalitati adecvate de reprezentare grafica in vederea evidentierii unor

proprietati ale functiilor

4.Exprimarea monotoniei unei functii prin conditii

algebrice sau geometrice

5.Reprezentarea geometrica a graficului unei functii prin puncte si aproximarea acestuia printr-o curba continua

6. Deducerea unor proprietati ale functiilor numerice prin lectura grafica

Reper cartezian, produs

cartezian, reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de multimi numerice; conditii algebrice pentru puncte aflate in cadrane; drepte in plan de forma x = m sau de forma y = m, m  R

S10

Functia: definitie, exemple,

exemple de corespondente care nu sunt functii, modalitati de a descrie o functie

Egalitatea a doua functii,

imaginea unei functii

S11

Functii numerice  f:I R, I interval de numere reale; graficul unei functii, reprezentarea geometrica a graficului, intersectia graficului cu axele de coordonate, interpretarea grafica a unor ecuatii de forma f(x) = g(x); proprietati ale functiilor numerice introduse prin lectura grafica: marginire, monotonie, paritate, imparitate (simetria graficului fata de axa Oy sau origine), periodicitate

S11-12

Compunerea functiilor; exemple pe functii numerice

S12

Evaluare

S13

Evaluare Semestriala

C1, C2, C3, C4, C5

Recapitulare pentru teza

S13-14

Teza

S14

Discutarea tezei

S14

Vectori in plan

1. Identificarea unor elemente de geometrie vectoriala in diferite contexte

2. Utilizarea retelelor de patrate pentru determinarea

caracteristicilor unor segmente orientate pe configuratii date

3. Efectuarea de operatii cu vectori pe configuratii

geometrice date

4. Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a

descrie anumite configuratii geometrice

5. Identificarea conditiilor necesare pentru efectuarea

operatiilor cu vectori

6. Aplicarea calculului vectorial in descrierea

proprietatilor unor configuratii geometrice date

Segment orientat, vectori, vectori coliniari

S15

Operatii cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietati ale operatiei de adunare; inmultirea cu scalari, proprietati ale inmultirii cu scalari; conditia de coliniaritate, descompunerea dupa doi vectori dati, necoliniari si nenuli

S15

Coliniaritate, concurenta, paralelism - calcul

vectorial in geometria plana

1. Descrierea sintetica sau vectoriala a proprietatilor unor configuratii geometrice in plan

2. Reprezentarea prin intermediul vectorilor a unei configuratii geometrice plane date

3. Utilizarea calcului vectorial sau a metodelor

sintetice in rezolvarea unor probleme de geometrie metrica

4. Trecerea de la caracterizarea sintetica la cea vectoriala si invers) intr-o configuratie geometrica data

5.Interpretarea coliniaritatii, concurentei sau paralelismului in relatie cu proprietatile sintetice sau vectoriale ale unor configuratii geometrice date

6.Analizarea comparativa a rezolvarilor vectoriala si sintetica ale aceleiasi probleme

Vectorul de pozitie al unui punct

S16

Vectorul de pozitie al punctului care imparte un segment intr-un raport dat, teorema lui Thales (conditii de paralelism)

S16-17

Vectorul de pozitie al centrului de greutate al unui triunghi (concurenta medianelor unui triunghi)

S17

Evaluare

S18

Exerciții recapitulative

S18