Stalp izolat cu noduri fixe-metoda estimarii curburii

Stalp izolat cu noduri fixe-metoda estimarii curburii

Stalpul din fig E 5.3 face parte dintr-un cadru contravantuit . Rigiditatea grinzilor si a stalpilor care converg in cele doua noduri de la extremitatile stalpului de stalp se considera ca au aceeasi flexibilitate l / EI

Forta axiala de calcul

N_Ed=1700kN

f_cK =30N/mm²

f_yk =460N/mm²

Fig E.5. 3 Date exemplul 3

-Se calculeaza inaltimea efectiva a stalpului .In relatia (5.15) k₁=k₂=1 si deci b=0.5·=0.84 si l_o=0.84·8.5=7.14m

-Se calculeaza coeficientul de zveltete l=l_o/i=7140/(0.2887·300)=82.42

-Se calculeaza zveltetele limita l_crit=25(0.1+0.9)[2-(-50)/80]=65.6

Stalpul este deci zvelt si deoarece l depaseste l_crit sunt necesare masuri de considerare in calcul a efectelor de ordinul II

-Se calculeaza e_o

M_oEd=max(0.6·80-0.4·50 si 0.4·80)=max (28,32)=32

e_o= M_oEd/N_Ed=32x10⁶/1700000=18.8mm

PROIECT: Componentele cladirilor PROIECT: Corpuri de zidarie

-Se calculeaza excentricitatea accidentala e_i =q₀ a_h l_o/2

q_o=1/200

a_h=2/l_o ^0.5 =2/7.14^0.5=0.75

e_i=1/200·0.75·7140/2=13.4mm

-Se calculeaza excentricitatea de ordinul II:

e₂=(1/r)l_o²/c =( K_r K_f 1/r_o)l_o²/10

K_r=(n_u-n)/(n_u-n_bal) ≤1

f_cd=20N/mm² ; f_yd=400N/mm²

K_f=1 pentru ca l>80

1/r_o=e_yd/(0.45d)=(400/200000)/(0.45·250)=17.8·10^-6

n=N_Ed/(A_c f_cd)=1700·1000/(300·300·20)=0.94          

Calculam A_s la momentele de ordinul unu pentru N_Ed=1700kN si M_Ed=80 kNm

rezulta

As=1963mm² si w=A_sf_yd/(A_c f_cd)=0.44

n_u=1+w =1+0.44=1.44       

n_bal=0.4

K_r= (1.44-0.94)/(1.44-0.4)=0.48

e₂ =( K_r K_f 1/r_o)l_o²/10=0.48·1·17.8·10^-6·7140²/10=43.55mm

- Momentul de calcul

M_Ed= N_Ed·(e_o+e_i+ e₂)

M_Ed=1700·1000(43.55+13.4+24.52)= 138.5·10⁶Nmm

- Se dimensioneaza armatura la eforturile de calcul N_Ed=1700kN si M_Ed=138.5 kNm si rezulta A_s=3784mm² w=A_sf_yd/(A_c f_cd)=0.84

n_u=1+w =1+0.84=1.84                   

K_r= (1.84-0.94)/(1.84-0.4)=0.62

e₂ =( K_r K_f 1/r_o)l_o²/10=0.62·1·17.8·10^-6·7140²/10=56.26mm

- Momentul de calcul

M_Ed= N_Ed·(e_o+e_i+ e₂)

M_Ed=1700·1000(56.26+13.4+24.52)= 160.1·10⁶Nmm

- Se dimensioneaza armatura la eforturile de calcul N_Ed=1700kN si M_Ed=160.1 kNm si rezulta As=4384mm²

w=A_sf_yd/(A_c f_cd)=0.97

n_u=1+w =1+0.97=1.97                   

K_r= (1.97-0.94)/(1.97-0.4)=0.66

e₂ =( K_r K_f 1/r_o)l_o²/10=0.66·1·17.8·10^-6·7140²/10=59.9mm

- Momentul de calcul

M_Ed= N_Ed·(e_o+e_i+ e₂)

M_Ed=1700·1000(59.9+13.4+24.52)= 166.3·10⁶Nm