Materiale Feromagnetice

Scopul acestei lucrari de laborator este determinarea dependentei permeabilitatii complexe relative magnetice a materialelor feromagnetice in functie de frecventa.

A.     Caracterizarea materialelor feromagnetice la semnal mic

Pentru a caracteriza un material feromagnetic la semn mic (B < 1 mT) se utilizeaza 2 bobine cu aceeasi geometrie a bobinajului (preferabil toroidala pentru a neglija cu buna aproximatie campul de dispersie), una avand ca miez materialul feromagnetic de studiat, iar cealalta un miez nemagnetic de aceleasi dimensiuni.

In Figura 1 sunt prezentate schitele celor 2 bobine.

Figura 1. Cele doua bobine cu miez nemagnetic, respectiv

feromagnetic si schemele lor echivalente

Scriind impedantele celor doua bobine rezulta:

Z₀ = r₀ + jwL₀;

Z_m = r₀ + jwL = r₀ + m L = r₀ + wL₀ + jwL₀ = r + jwL₀                                (3)

	rm

unde:

r₀ este rezistenta de pierderi prin efect Joule, proximitate, dielectrici, etc. in conductorul de bobinaj;

r - rezistenta serie echivalenta a bobinei cu miez r = r₀ + r_m = r₀ + wL₀, r_m fiind rezistenta de pierderi datorata prezentei miezului magnetic;

L si L₀ - inductanta cu si fara miez a bobinei;

m - permeabilitatea (initiala) complexa a miezului;

- frecventa de masura.

Factorul de calitate al materialului Q_m este:

(4)

unde Q₀ si Q_b sunt factorii de calitate ai bobinelor fara miez, respectiv cu miez:

(5)

Daca se masoara la o frecventa data marimile L_o, L, r₀ si r permeabilitatea complexa a miezului poate fi calculata utilizand relatia:

(6)

Pentru caracterizarea miezurilor avand geometrii diverse se utilizeaza "torul de substitutie" (imaginar) care este "confectionat" dintr-un material cu permeabilitatea efectiva μ_e, avand lungimea l_e si aria A_e. Din conditia ca torul de substitutie, cu acelasi numar de spire ca si infasurarea pe miezul considerat, sa conduca la aceiasi parametri magnetici rezulta dimensiunile si permeabilitatea efectiva, astfel:

unde , l_i si A_i sunt parametrii permeabilitate magnetica, lungime si arie transversala a portiunii omogene "i" a miezului considerat.

Inductanta infasurarii cu N spire pe miezul dat se poate estima pe baza parametrilor torului de substitutie:

(8)

Principiul de masurare a fost prezentat in sectiunea A. Schema utilizata este prezentata in figura 2:

Figura 2. Puntea Maxwell-Wien pentru determinarea dependentei de frecventa a permeabilitatii magnetice relative complexe.

Unde:

B este bobina ( cu sau fara miez ) a carei inductanta L si rezistenta de pierderi de tip serie r trebuie masurate;

G - generator sinusoidal ( amplitudinea acestuia se fixeaza la U = 3 V );

VE - voltmetru electronic ( instrument de nul );

R₂ si C₂ sunt o rezistenta si un condensator reglabile ( cutii decadice de rezistoare, respectiv de condensatoare );

R₁ = R₃ = 1 KW sunt rezistente fixe;

Tr1:1 este un transformator de separare galvanica intre masa generatorului G si a voltmetrului electronic VE.

Valorile L si r pot fi calculate din conditia de acord a puntii Maxwell-Wien, rezultand:

Permeabilitatea complexa a miezului poate fi calculata utilizand relatia:

In tabelul 1 se trec masuratorile efectuate asupra bobinelor cu miez toroidal (cu intrefier, respectiv fara intrefier) iar in tabelul 2 se trec masuratorile efectuate asupra bobinei fara miez toroidal.

Tabelul 1.

Tabelul 2.

Pe baza tabelului 1 se vor reprezenta grafic dependentele m'(f), m''(f) si Q_m(f), respectiv m'_ef(f), m''_ef(f) si Q_mef(f), unde Q_m = m m'' si Q_mef(f) = m _ef m''_ef