Cinematica angrenajelor melcate

Cinematica angrenajelor melcate

1.Generalitati.

Transmiterea miscarii de rotatie intre arbori ale caror axe nu se intersecteaza in spatiu, se realizeaza cu ajutorul angrenajului melc roata melcata. De regula, la acest angrenaj axele celor doi arbori sunt perpendiculare, fara a exclude posibilitatea aplicari angrenajului la axe care inchid un unghi diferit de 90.

Angrenajul melc roata melcata poate fi considerat ca un mecanism particular cu roti dintate elicoidale, la care diametrul uneia din roti este prea mic, iar unghiul de inclinare al dintilor sai este foarte mare, astfel incat dintii formeaza o elice completa, care poate infasura de cateva ori cilindrul (fig.2.19). Roata mica s-a transformat , astfel, intr-un surub denumit surub melc, iar roata elicoidala cu care angreneaza se numeste roata melcata.

Forma corpului, atat la melc cat si la roata poate fi cilindrica sau globoidala, rezultand posibilitatea de combinare prezentata in figura 2.20. Daca melcul si roata au forma cilindrica (fig.2.20. a), atunci contactul este punctiform si portanta este mica, rezultand un angrenaj cilindric incrucisat. Cand roata are forma globoidala si melcul ramane cilindric (fig.2.20.b), ia nastere angrenajul cu melc cilindric, iar cand si melcul devine globoidal, se numeste angrenaj cu melc globoidal sau angrenaj globoidal (fig.2.20.c).

Figura 2.19

Pentru o roata dintata cu dinti inclinati, numarul minim de dinti depinde de unghiul de inclinare si se determina cu relatia , unde 17 este numarul minim de dinti la o roata cu dinti drepti necorijata. Marind unghiul , numarul minim de dinti se va micsora conform datelor din tabelul 2.1, obtinandu-se rapoarte de transmitere mari intr-o singura treapta .

b
45o
48.3o
51.8o
55.8o	Eseu: Reguli privind depozitarea materialelor si substantelor combustibile Referat: Caiet de sarcini pentru demolare
60.6o
67.1o

Tabelul 2.1

Din figura 2.19.b putem scrie ca pasul elicei pe cercul de divizare este : (2.53)

              (2.54)

unde :

-- este pasul axial al melcului;

-- este unghiul elicei;

- - este numarul de dinti;

Figura 2.20

Numarul de dinti ai melcului se mai numeste si numarul de inceputuri. Roata dintata cu care angreneaza melcul, numita roata melcata, este o roata dintata cilindrica ca in cazul danturilor inclinate. Elementele geometrice se calculeaza ca in cazul danturilor inclinate, iar executia danturii se realizeaza cu o freza melc, ca si dantura inclinata. Deosebirea consta in forma globoidala a rotii, pentru a cuprinde melcul si a realiza astfel un contact liniar.

Avantajul angrenajului melcat este acela ca realizeaza rapoarte de transmitere mari, i=6100 (la transmisiile cinematice ). Cu cat creste raportul de transmitere scade randamentul astfel ca la randamentul este . Avand viteze mari de alunecare pe lungimea dintelui, pericolul de gripare este mare, necesitand a fi folosite cupluri de antifrictiune (otel/bronz, otel/fonta ) precum si uleiuri puternic aditivate. Un alt avantaj al angrenajului melcat este functionare linistita si portanta mare. Necesita in schimb o racire buna, iar tehnologia de executie si montaj este destul de pretentioasa.

2.Angrenaje cu melc cilindric.

Datorita formei toroidale a rotii melcate, dantura angrenajului melcat nu mai poate fi definita de o cremaliera de referinta ca la angrenajele cilindrice si s-a adoptat un melc cilindric de referinta conform STAS 6845-75.

In figura 2.21 se prezinta o sectiune axiala prin melcul de referinta . Elementele geometrice ale melcului de referinta sunt aceleasi indiferent de tehnologia de executie adoptata pentru melc, dar forma flancului melcului depinde de procedeul de executie.

Figura 2.21

In STAS 6845 se indica tipurile principale de melci utilizati si caracteristicile acestora :

- melcul in evolventa ZE;

- melcul arhimedic ZA;

- melcul cu profil rectiliniu in sectiune normala pe dinte ZN1;

- melcul cu profil rectiliniu in sectiune normala pe gol ZN2;

- melcul generat cu freza disc dublu conica ZK1;

- melcul generat cu freza deget dublu conica ZK2.

Melcii de tip ZE, ZA, ZN1, ZN2 sunt melci riglati deoarece flancurile lor pot fi generate cu linii generatoare drepte . Elementele geometrice , la orice dantura, deci si la melc si roata melcata se definesc in raport cu un cilindru pe care grosimea dintelui este egala cu cea a golului dintre dinti si egala cu jumatate din pas; la dantura cilindrica acesta era cilindrul de divizare . Cum la angrenajul melcat cilindrul de divizare nu mai pastreaza proprietatea specifica s-a introdus notiunea de cilindru de referinta , care la angrenajul melcat deplasat nu mai coincide cu cilindrul de divizare. Pentru ca angrenarea sa fie posibila, este necesar ca pasul axial al melcului , sa fie egal cu pasul frontal al rotii melcate :

(2.55)

Modulul standardizat conform STAS 822-82 este . Dintii (spirele) melcului sunt infasurati dupa o elice, unghiul elicei de referinta corespunzator cilindrului de referinta fiind .

Figura 2.22

Intre pasul axial si normal se poate scrie relatia (fig.2.22) :

si astfel :

(2.56)

In cazul angrenajului melcat reprezentat in figura 2.22 , stiind ca viteza relativa este orientata pe directia spirei melcului, deducem legatura intre vitezele si ale punctului comun dispus in polul angrenarii . Punctul situat pe melc si pe roata va avea vitezele :

; (2.57)

Se imprima angrenajului o miscare de rotatie cu viteza unghiulara . In aceasta situatie punctul de pe roata melcata va ramane nemiscat, iar cel situat pe melc va avea vitezele si respectiv , care compuse ne vor da rezultanta pe directia spirei melcului. Se poate scrie din triunghiul vitezelor :

= (2.58)

Raportul de transmisie va fi :

(2.59)

Relatiile (2.53) si (2.54) ne permit sa scriem :

(2.60)

unde se numeste coeficientul diametral al melcului.

Pentru roata melcata se poate scrie :

(2.61)

astfel ca raportul de transmitere devine :

=              (2.62)

Pentru a realiza o tipizare a angrenajelor melcate si respectiv a frezelor melc, in STAS 6845-75, pentru fiecare valoare a modulului standardizat , se indica trei valori ale coeficientului diametral. Adoptarea unei anumite valori pentru este o problema de optimizare pentru anumite conditii ale angrenajului melcat, pentru ca valoarea lui q influenteaza caracteristicile angrenajului si randamentul sau. Coeficientul diametral poate fi scris sub urmatoarele doua forme :

(2.63)

(2.64)

Pentru un modul dat si un numar de inceputuri fixat, se observa ca un mic duce la mare, deci un randament bun, dar la un melc subtire (mic), care se incovoaie usor si la o roata ingusta. Pentru valori mari ale lui se obtine mic, deci randamentul scazut, dar melc rigid ( mare ). In figura 2.23 se prezinta trei astfel de situatii, observandu-se ca se pastreaza atat distanta dintre axe cat si raportul de transmitere.

Figura 2.23