Reprezentari grafice

Reprezentari grafice

1. Functii de o variabila.

Pentru reprezentarea grafica a unei functii de o variabila se precizeaza functia, apoi domeniul de variatie al variabilei independente. Din paleta Graph se alege butonul corespunzator tipului de reprezentare dorit.

Altfel, se poate ca din sub-meniul Insert, sa se selecteze Graph si de aici tipul de grafic pentru reprezentarea functiei. Se poate alege reprezentarea intr-un sistem de axe cartezian (X-Y Plot) sau reprezentare polara (Polar Plot).

Precizarea domeniului de variatie al variabilei se poate face astfel:

a) daca se scrie , unde p este pasul cu care se modifica valorile lui x, iar a si b capetele intervalului;

b) se precizeaza pe grafic in coltul din stanga jos a , iar in coltul din dreapta jos b.

Domeniul implicit de variatie al variabilei independente se poate modifica folosind oricare dintre cele doua posibilitati de mai sus.

Foarte important de retinut este ca se pot reprezenta pe aceleasi axe mai multe functii, putandu-se astfel face comparatii intre graficele diferitelor functii. Se poate determina coordonatele unui punct de pe grafic cu ajutorul comenzii Trace. Aceasta se activeaza facand clic cu butonul drept al mouse-ului deasupra graficului. Graficului i se poate atasa un nume, astfel: clic cu butonul drept al mouse-ului deasupra graficului, iar din meniul imediat care apare se alege Format. Din fereastra Format, selectand Labels, se poate da un nume graficului si de asemenea axelor. Aceasta fereastra permite si selectarea de culori pentru grafic, tipuri de linii pentru reprezentare, careiaj, scala etc.

In exemplele urmatoare sunt prezentate secventele MathCAD care permit reprezentarea grafica a curbelor date de ecuatia carteziana explicita, ecuatia in coordonate polare si ecuatii parametrice.

In continuare se vor prezenta principalele modalitati de reprezentare pentru acelasi grafic. Tot odata se vor prezenta si posibilitatile de formatare a unui grafic.

In continuare se va prezenta un sir de numere pe baza caruia vom ridica graficele.

Se ridica graficul dupa care se formateaza. In meniul X-Y Axes, in functie de casutele care sunt bifate se pot obtine diferite posibilitati de a formata graficul.

               

Tot din acelasi meniu se poate selecta scara logaritmica ca si in figura de mai jos.

Din meniul Traces se poate defini modul de reprezentare a curbei definite in grafic. Astfel avem posibilitatea de a pune simboluri pe curba la fiecare punct care defineste curba, se poate selecta marimea simbolului, se poate selecta tipul de linie (linie continua, linie punctata, etc), grosimea liniei si poate cel mai important, tipul graficului (cu linie – ca cele prezentate pana acum, bar, step, solid bar, etc.) acest meniu se poate atasa un nume graficului.

                     

Grafic cu Scara logaritmica pe axa y                         Grafic cu simbol de tip patrat

                     

: Lucrare de laborator – Aplicatii Matlab : Operatiuni elementare cu matrici si functii

Tipul Bar                                   Tipul Step

                     

Tipul Step Bar                                       Tipul Stem

1) Reprezentarea grafica a curbelor in coordonate carteziene.

Se vor reprezenta grafic principalele functii matematice:

- functia logaritmica si functia exponentiala:

                                      

          

- functia inversa, lineara, patratica, cubica

                

- Functiile trigonometrice sin, cos, tangenta, cotangenta:

  

2) Reprezentarea grafica a curbelor date in coordonate polare.

- Roza cu 3 bucle si cu 4 bucle:

                       

                

- Spirala lui Arhimede si spirala logaritmica

                     

                

2. Functii cu doua variabile.

Exista doua modalitati de reprezentare a suprafetelor in MathCAD:

- punctele suprafetei vor fi depuse intr-o matrice

- folosind QuickPlot Data din 3-D Plot Format .

Pentru reprezentarea suprafetelor folosind o matrice se procedeaza astfel:

- se precizeaza functia de reprezentat,

                

- se depun in vectori valori ale celor doua variabile,

- se depun valorile functiei in punctele precizate intr-o matrice,

- din sub-meniul Insert, se selecteaza Graph, apoi Surface Plot si in zona de editare care apare se trece matricea in care s-au depus punctele suprafetei, sau din paleta Graph se selecteaza butonul Surface Plot ca in figura.

Ca si in cazul curbelor, se poate da un nume graficului, axelor, se poate colora graficul, se pot reprezenta mai multe suprafete pe aceleasi axe etc. Graficul se poate roti pentru a gasi o pozitie mai avantajoasa a figurii.

Facand clic cu butonul drept al mouse-ului deasupra graficului apare meniul imediat din figura alaturata si de aici selectand Format apare fereastra 3-D Plot Format, care permite aranjarea intr-o maniera personalizata a graficului.