Operatii si porti logice

Operatii si porti logice

Algebra care opereaza numai cu doua simboluri, 0 si 1, este mult mai simpla decat algebra clasica, existand doar trei operatii de baza:

Adunarea logica - cunoscuta si ca operatia SAU (OR).

Multiplicarea logica - cunoscuta si ca operatia SI (AND) .

Inversiunea - cunoscuta si ca operatia NU (NOT) .

Aceste operatii elementare pot fi efectuate cu ajutorul unor circuite electronice,circuite care se numesc porti logice.

Portile logice elementare opereaza cu doar cu doua variabile de intrare.Drept urmare au doua intrari si o iesire.Legatura dintre starea logica a iesirii si toate combinatiile posibile ale nivelurilor logice ale intrarilor poate fi sintetizata intr-un tabel care se numeste tabel de adevar.

1.1 Operatia SAU (adunarea logica)

Daca A si B sunt variabile independente de intrare, atunci expresia variabilei de iesire x in cazul in care circuitul realizeaza adunarea logica este:

x = A + B

In aceasta expresie simbolul '+' nu are semnificatia traditionala a adunarii algebrice clasice ci a operatiei logice SAU. Tabelul 1 este tabelul de adevar al functiei SAU de doua variabile.

Tabelul 1

Adunarea logica este identica cu adunarea algebrica exceptand situatia in care A=B= 1. In acest caz, datorita faptului ca nivelul logic al iesirii nu poate fi 2, suma logica 1 + 1 va avea ca efect aparitia nivelului logic 1 la iesire. Expresia x = A + B se citeste 'x este egal cu A sau B'. La fel se intampla lucrurile si daca avem trei variabile de intrare A, B, C. Daca A = B = C = 1, atunci:

x

Prin urmare, se poate observa ca in cazul adunarii logice iesirea ia nivelul logic 1 ori de cate ori cel putin o intrare este la nivel logic 1.

Poarta logica SAU este un circuit digital care realizeaza adunarea logica si care are doua sau mai multe intrari si o iesire.

Fig.1

In fig.1 este prezentat simbolul unei porti logice sau cu doua intrari.Intrarile A si B pot fi la nivelurile logice de tensiune corespunzatoare variabilelor binare 0 sau 1 iar iesirea x ia nivelul logic de tensiune corespunzator adunarii logice a variabilelor de intrare. Altfel spus, iesirea portii logice SAU cu doua intrari este la un nivel inalt de tensiune daca fie intrarea A, fie intrarea B, fie ambele intrari sunt la nivel inalt de tensiune. Iesirea va fi la un nivel coborat de tensiune numai daca ambele intrari sunt la nivel coborat de tensiune. Ideea prezentata poate fi extinsa si asupra portilor logice cu mai mult de doua intrari.

Iesirea unei porti SAU cu mai multe intrari este la un nivel inalt de tensiune daca cel putin una dintre intrari este la un nivel ridicat de tensiune.

In fig.2 sunt reprezentate formele de unda ale semnalelor aplicate la intrarile unei porti SAU cu trei intrari precum si forma de unda a semnalului de la iesirea ei. Desi construirea formei de unda a semnalului de iesire nu poate constitui o problema pentru nimeni, totusi o atentie aparte trebuie acordata fenomenelor care se petrec la momentul de timp t . In acest moment de timp intrarile tind sa aiba efecte contrare asupra iesirii. Intrarea A trece de la nivel inalt la nivel coborat,in timp ce intrarea B trece de la nivel coborat la nivel inalt.Deoarece cele doua tranzitii au loc aproape simultan si ele au o anumita durata, va exista un scurt interval de timp in care ambele intrari vor fi intr-un domeniu de tensiuni undeva intre 0 logic si 1 logic. Aceasta va face ca in acest interval de timp si iesirea sa fie tot intr-o stare incerta iar forma de unda va prezenta un 'spit'. Trebuie remarcat faptul ca daca in intervalul de timp in care au loc procesele de comutatie intrarea C ar fi la nivel logic 1, acest 'spit' nu ar mai fi prezent pentru ca intrarea C ar fi 'obligat' iesirea sa ramana la nivel logic 1.

Fig.2