Operatii cu numere reale

Operatii cu numere reale

Puteri naturale ale numerelor reale

^1.           (+a)ⁿ = +aⁿ

2.     (-a)²ⁿ = +a²ⁿ

3.     (-a)²ⁿ⁺¹ = -a²ⁿ⁺¹

4.     a^m aⁿ = a^m+n

5.     a^m:aⁿ = a^m-n, a 0

6.     a^m b^m=(a b)^m

7.     a^m:b^m = , b 0;

8. , a 0;

9.(a^m)ⁿ = a^mn = (aⁿ)^m;

10. a⁰ = 1, a 0;

11. 0ⁿ = 0, n 0, nIN.

Identitati fundamentale

Oricare ar fi x,y,z,t,a,b,cIR si nIN, avem:

1.     a² - b² = (a - b)(a + b); 4ab = (a + b)² - (a - b)²;

2.     a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²);

3.     a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²);

Radicali. Proprietati

1.     ;

2.     ;

3.     ;

4.     ;

5.     ;

16.R;

17.

18.

19.

20., daca si numai daca A² - B = C²;

21.Expresia conjugata a lui este iar pentru este