Interferenta undelor

Partea teoretica

Difractia luminii

Se numeste difractie fenomenul de modificare a repartitiei spatiale a intensitatii undei, de o eroare sau de deschidere practicate in paravane . Explicarea difractiei, in diverse configuratii geometrice, se bazeaza pe principiul lui Huygens. Principiul lui Huygens afirma ca efectul unei surse primare intr-un punct oarecare M, aflat in interiorul unei suprafete Σ, plasata in randul sau,in interiorul unei surse S de unde, poate fi inlocuita prin efectul produs de o repartitie continua de surse secundare punctiforme, distribuite convenabil pe suprafata Σ. Suprafata trebuie sa fie o suprafata de unda a undei generate de sursa de unde S.

Difractia Fraunhoffer printr-o deschidere circulara

Se considera un front de unde plane care avanseaza spre un pavan opac plan, prevazut cu o deschidere circular cu diametru 'b'. La trecerea prin deschidere, undele sunt imprastiate in diferite directii, cu intensitati diferite. Intr-o directive data, intensitaea rezultanta, produsa de toate punctele(surse secundare), prin deschidere are o valoare dependent de intensitatea undei incidente, de diametrul deschiderei, de lungimea de unda si de unghiul de difractie. Pentru unghiuri mici, se obtine intensitati nule de unde difractate in diractiile α fata de cea incidenta, pentru care sinα ia valori:0,61(α/b); 1,12(α/b); 1,62(α/b)etc.

Difractia obtinuta este indicate in fig.1

Fig.1

Dispozitivul Young consta din doua franje inguste, punctiforme sau filoforme,S1 si S2, la care ajunge lumina difractata . Dispozitivul cu doua deschideri al lui Young este cel mai vechi dispozitiv experimental pentru observarea interferentei luminii. Lumina emisa de sursa punctiforma S cade pe ecranul A, ce prezinta doua deschideri mici, circulare - fantele S1 si S2 - egal departate de S. Potrivit principiului lui Huygens, deschiderile S1 si S2 constituie doua surse de lumina secundare. Deoarece radiatiile emise de S1 si S2 provin de la aceeasi sursa, ele sunt radiatii coerente.
Radiatiile se suprapun in zona hasurata din figura: fig.2

Fig.2

Partea practica

Scopul lucrarii:

Observarea unei imaginii de difractie in lumina monocromatica

Determinarea lungimii de unda λ a unei surse de lumina monocromatica,laser

Introducere:

Se considera doua unde, descrise de ecuatiile:

Ψ₁=A₁sin(ω₁t-k₁r₁+₁)=A₁sinѲ₁

Ψ₂=A₂sin(ω₂t-k₂r₂+₂)=A₂sinѲ₂

Unde rezultanta are amplitutidinea:

A²=A₁²+A₂²+2A₁A₂cos(Ѳ₁-Ѳ₂), adica

A²=A₁²+A₂²+2A₁A₂cos[t(ω₁-ω₂)+(k₂r₂-k₁r₁)+(_{1 2}

Punem conditia ca : A₁=A₂=A₀ =>

A²=2A₀²+2A₀²cos[ unde Δ=0   =>

A²=4A₀²cos²(

Pentru ca amplitudinea sa fie maxima relatia devine:

x_max= x_k= x_k+1=

Interfranja - distanta dintre doua maxime de interferenta vecina in zona     centrala a dispozitivului .

Interfranja obtinuta are forma:

i=x_k+1-x_k=

Determinarea deschiderii fantei circulare

Ca sursa de lumina s-a utilizat un laser He-Ne, cu λ=632,5*10^-6 mm. La distanta D=1,5m de fanta circular, minimul de ordinul 1 a fost un inel cu raza R₁=13,5mm si R₂=17,5mm ca urmare, sinα=R/D=0,61(λ/b). Rezulta ca deschiderea fantei circulare este b=0,61(λD/R) , b₁=0,033mm si b₂=0,066mm

Experimental, pentru doua dispozitive diferite de interferenta a undelor ,dupa efectuarea masuratorilor avem:

i₁=3mm           i₂=5mm

D₁=1.5m                                                            D₂=1.5m

a₁=0.316*10^-3                                       a₂=0.19*10^-3

λ₁==632*10^-9 m                            λ₂= =633.33*10^-9m

Fig. 3a. Interferenta undelor pentru primul         Fig. 3b.Interferenta undelor pentru al doilea

dispozitiv cu 2 fante circulare dispozitiv cu 2 fante circulare

Fig. 4. Interferenta undelor pentru  al doilea dispozitiv cu 3 fante circulare; cele 3 fante nu sunt perfect aliniate si sistemele de franje produse sunt inclinate