Filtre de ordin superior

Filtre de ordin superior

* cu functii de ordin mic este greu sa se obtina caracteristici ale filtrelor active care sa se apropie de cazul ideal;

* se pot realiza filtre de ordin superior, in care gradul functiei de transfer este mai mare decat 2, cu ajutorul carora se pot obtine caracteristici cat mai apropiate de cazul ideal; se au in vedere:

- erorile de amplificare acceptate in banda de trecere;

- atenuarea minima acceptata in banda de atenuare;

- valoarea maxima a zonei de trecere.

* se demonstreaza, ca daca ordinul filtrului creste, se pot realiza, in conditii cat mai bune cele trei conditii, dar vor creste complexitatea circuitelor, dimensiunile acestora si costul lor, iar din punct de vedere electric, apar diferente de faze intre componentele spectrale ale semnalelor precum si o intarziere suplimentara a raspunsului la un semnal de intrare.

* exista mai multe variante de aproximare a functiilor de transfer cu mai multi poli, dintre care vor fi prezentate, pe scurt, doar trei dintre acestea.

filtre de tip Butterworth

* monotonicitate in banda de trecere cu o atenuare mai mica in afara benzii de trecere.

* caracteristica de transfer normalizata:

, - - reprezentarea grafica si raspunsul la un semnal treapta (pentru diferite valori ale lui ):

* atenuarea in afara benzii, este cu atat mai mare cu cat n este mai mare (adica n 20 dB/dec), dar si intarzierea raspunsului la un semnal treapta este mai mare; compromis intre aceste doua caracteristici ale circuitului.

- filtre de tip Cebasev

* atenuare foarte puternica in afara benzii de trecere iar in banda de trecere se obtine o neuniformitate cu o valoare dependenta de ordinal filtrului.

* caracteristica de transfer (in modul):

,

- in grafic se observa ca se obtine o atenuare puternica in afara benzii de trecere dar si o amplificare nemonotona in banda de trecere avand un riplu (valoarea maxima a variatiilor amplificarii in banda) cu marimea: .

* in conditii normale, se accepta un riplu cuprins intre 0,1 si 3 dB, in functie de aplicatie. Rezulta si o neliniaritate puternica a fazei in functie de frecventa care se poate compensa cu FTT.

- filtre de tip Bessel

* liniaritate a variatiei fazei cu frecventa in vederea obtinerii unor intarzieri constante in functie de frecventa;

- raspunsul acestui circuit la un impuls nu are supracresteri, dar raspunsul in banda are neuniformitati.