Bazele cercetarii experimentale - lanturi si metode de masurare folosite in cercetari fundamentale

BAZELE CERCETARII EXPERIMENTALE

In etapa actuala a dezvoltarii stiintifice si tehnice, stiinta a devenit o forta nemijlocita de productie, constituind factorul primordial al progresului contemporan. In industria metalurgica din tara noastra are loc un amplu proces de introducere in productie a tehnologiilor si utilajelor moderne, in realizarea caruia cercetarea stiintifica are un rol deosebit.

Cercetarea stiintifica este organizata in stransa concordanta cu cerintele productiei materiale.

Stiinta, prin dezvoltarea corespunzatoare a cercetarilor aplicative si a celor fundamentale, de perspectiva, ajuta la producerea de noi utilaje tehnologice si instalatii cu performante superioare, precum si la perfectionarea tehnologiilor existente si la descoperirea altora noi, in vederea reducerii consumurilor specifice de materiale si energie, a cresterii productivitatii muncii, simplificarii proceselor de productie si reducerii cheltuielilor de productie.

In tehnica, in general, o deosebita pondere in cercetarea stiintifica o au cercetarile experimentale, care constituie pe de o parte un criteriu de baza pentru verificarea adevarului asupra ipotezelor teoriilor stiintifice, iar pe de alta parte o sursa bogata de depistare a unor noi cunostinte, de natura cantitativa si calitativa, a unor legi care stau la baza proceselor tehnice.

Activitatea inginereasca constituie actualmente un tot unitar in care sunt organic integrate activitatile de productie, proiectare si cercetare. De aceea, insusirea cunostintelor necesare elaborarii cercetarilor experimentale, constituie o problema nu numai a unui grup restrans de specialisti care activeaza nemijlocit in cercetarea stiintifica, ci o preocupare comuna inginerilor tehnologi.

In cercetarile stiintifice exista o unitate indisolubila intre studiile teoretice si partea experimentala a acestora.

Studiile teoretice permit stabilirea interdependentei dintre diferiti parametri ai proceselor tehnice, a legilor care stau la baza fenomenelor, utilizand aparatul matematic si realizarile stiintei in domeniile fizicii, chimiei, tehnologiei etc.

Cercetarile experimentale urmaresc, pe de o parte, verificarea adevarului ipotezelor si teoriilor care au stat la baza studiilor referitoare la procesele cercetate. Pe de alta parte, cercetarile experimentale permit investigarea unor fenomene pentru care nu se pot obtine rezultate cu aplicabilitate practica pe cale teoretica, datorita complexitatii acestora si necunoasterii in suficienta masura a unor legi care determina evolutia fenomenului cercetat.

Cercetarile in domeniul metalurgiei si al constructiilor de masini urmaresc perfectionarea tehnologiilor clasice si introducerea de procedee tehnologice noi, in special a celor neconventionale, bazate pe procese fizice, in scopul cresterii eficientei economice si a obtinerii de noi produse cu caracteristici superioare, competitive pe plan mondial si care sa inmagazineze un cat mai mare volum de gandire tehnologica, pentru a satisface exigentele crescande ale tehnicii si, in special, ale tehnicilor de varf: aeronautica, energetica nucleara, microelectronica. Tendintele pe plan mondial au in vedere imbunatatirea proprietatilor materialelor metalice, cercetarile stiintifice fiind orientate in acest domeniu in lumina noilor cuceriri ale fizicii moderne privind topiturile metalice si oxidice, legatura reciproca intre starea lichida si cea solida, precum si asupra unor probleme privind teoria imperfectiunilor structurii cristaline.

Datorita complexitatii sistemului tehnologic si proceselor care au loc, cercetarea experimentala constituie pentru moment, singura cale care permite obtinerea unor rezultate satisfacatoare necesare utilizarii si perfectionarii continue a tehnologiilor si echipamentelor tehnologice.

Toate cercetarile experimentale contin masurarea unor marimi mecanice sau de alta natura, in regim static sau dinamic, variabilele in timp sau in interdependenta, folosind aparatura si mijloace de masurare adecvata, prelucrarea datelor obtinute si, in final, stabilirea concluziilor pe baza carora se poate trece la valorificarea rezultatelor. Pe baza acestor rezultate are loc perfectionarea tehnologiilor si a utilajelor existente, realizarea de noi instalatii si utilaje cu performante superioare, descoperirea de noi tehnologii, utilizarea rationala a materialelor, a energiei etc.

I. LANTURI SI METODE DE MASURARE FOLOSITE IN CERCETARI FUNDAMENTALE

I.1. Lantul de masurare si structura acestuia

Masurarea reprezinta un proces de cunoastere care consta din compararea unei marimi de masurat cu o alta marime de acceasi natura cu prima si care este considerata unitate de masura. Rezultatul masurarii reprezinta valoarea numerica a marimii masurate.

Ecuatia fundamentala a masurarii este:

X = N_x ^. X_u

in care:              X este marimea masurata

N_x – valoarea numerica a marimii masurate

X_u - unitatea de masura

Procesul de masurare a unei marimi, in general, este mai mult sau mai putin complex si se realizeaza cu unul sau mai multe instrumente, aparate, dispozitive etc., care constituie o instalatie de masurare ce trebuie sa contina si masura.

Prin masura se intelege mijlocul tehnic care materializeaza unitatea de masura, acel X_u, cu o precizie determinata.

Metoda de masurare se caracterizeaza prin totalitatea operatiilor care se executa cu ajutorul anumitor mijloace tehnice in anumite conditii tehnico-economice si organizatorice.

Lantul de masurare se defineste ca succesiunea determinata a operatiilor si fazelor, respectiv a mijloacelor tehnice (aparate, dispozitive, instalatii etc.) prin care se realizeaza un proces de masurare.

Principalele etape ale unui proces de masurare sunt:

a)     obtinerea informatiei primare despre marimea de masurat sub forma unui semnal oarecare;

b)     prelucrarea informatiei obtinute;

c)     valorificarea informatiei sub forma indicarii lizibile a inregistrarii, a utilizarii pentru calcule complexe etc.

Pentru realizarea acestor etape, lantul de masurare este format din elemente adecvate operatiilor si fazelor respective.

Schema generala a lantului de masurare, privita sub aspectul totalitatii aparatelor, dispozitivelor, instalatiilor etc. necesare efectuarii procesului de masurare este prezentata in fig. 1.

In functie de procesul pe care-l efectueaza elementele componente ale lantului de masurare, acestea sunt grupate pe diferite tipuri:

CAPTORUL – elementul care preleveaza marimea de masurat si prin urmare trebuie sa fie sensibil la marimea respectiva, transmitand un semnal proportional cu aceasta marime.

Captorii contin ca elemente principale: traductoarele, care pot fi plasate direct pe obiectul supus cercetarii sau pe elemente separate, puse in legatura cu obiectul studiat.

TRADUCTOARELE – elemente asupra carora actioneaza o marime de intrare (marime de masurat) transmitand o marime de iesire (un semnal) de natura diferita sau de aceeasi natura.

Traductoarele la care energia sau semnalele de iesire sunt furnizate in intregime sau aproape in intregime de semnalul de intrare, fara a exista o sursa exterioara sunt denumite traductoare pasive.

Daca prin intermediul traductoarelor, din exterior in obiectul studiat se introduce o energie sau un semnal de activare studiindu-se efectele interactiunii acesteia cu obiectul cercetat, acestea se numesc traductoare active, in care caz cea mai mare parte a semnalului de iesire este furnizata de sursa de energie auxiliara.

In practica, cea mai larga utilizare o au traductoarele electrice la care semnalul de iesire este sub forma electrica (curent, tensiune etc.).

Deci, exceptand cazul cand marimea de masurare e de natura electrica, traductoarele electrice, in general, convertesc marimea de masurat (termica, chimica, mecanica etc.) intr-un semnal electric.

Masurarea se face direct la bornele traductorului cu un dispozitiv de conectare care asigura introducerea traductoarelor intr-un circuit electric, care realizeaza marirea sensibilitatii si precizia masurarii.

DISPOZITIVUL DE CONECTARE a traductorului in circuitul electric poate fi: comutator cu ploturi, atunci cand cuptorul cu traductoare are o pozitie fixa sau contactori/colectori cu contacte glisante.

CONVERTIZORUL – are rol de a modifica structura semnalului furnizat de traductor.

Fig. 1.

AMPLIFICATORUL – realizeaza amplificarea semnalului din circuit pentru a-l face mai usor perceptibil si capabil sa actioneze, la iesirea lui, asupra aparatelor de masura, inregistrare etc.

Unele amplificatoare maresc valoarea semnalului pastrandu-i energia constanta in timp ce altele introduc energie marind nu numai amplitudinea ci si puterea semnalului.

Curent se folosesc doua tipuri de amplificatoare:

cu frecventa purtatoare (la intrarea amplificatoarelor se aplica un semnal modulat realizat prin alimentarea circuitului electric cu un curent alternativ de frecventa audio);

de curent continuu (semnalul de intrare si cel amplificat sunt de curent continuu).

FILTRU – modifica forma semnalului furnizand numai anumite aspecte necesare punerii in evidenta a marimii de masurat retinand aspectele externe acesteia care ar putea avea influenta asupra masurarii marimii studiate.

CODIFICATORII – au rolul de a transforma o marime analogica intr-una numerica, astfel ei pot primi de la un traductor analogic un semnal continuu variabil cu marimea masurata (ca o tensiune electromotoare), pe care o transforma in semnale discontinue, respectiv o succesiune de impulsuri care conform unui anumit cod reprezinta valoarea numerica a marimii masurate.

TRANSCODIFICATORII – fac trecerea de la un cod la altul.

DECODIFICATORII – transforma o marime numerica intr-una analogica.

INREGISTRATOARELE sau MEMORIILE (DISPOZITIVELE DE MEMORARE) – au rolul de a pastra rezultatele masurarii intre momentul efectuarii sale si momentul cand sunt folosite in cadrul cercetarii efectuate.

DISPOZITIVELE DE EXTRAGERE – cu rol de a extrage din inregistratoare sau memorii, materialul informational in vederea utilizarii lui in continuare pentru diferite calcule etc.

RECEPTORII sau DISPOZITIVELE DE LECTURA – au rol sa furnizeze masura in vederea citirii rezultatului masurarii (ex: scari gradate pe care se deplaseaza un indicator, tablouri pe care apar valori numerice etc.).

CALCULATOARELE – permit exploatarea superioara a datelor masuratorilor, efectuarea simultan sau decalat in timp a acestora prin executarea unor calcule matematice.

In schema generala (fig. 1) sunt prezentate patru variante de obtinere a informatiei rezultate in urma unui proces de masurare, facandu-se precizarea ca nu sunt epuizate in totalitate aceste posibilitati.

Se observa din schema generala ca exista un lant de masurare cu generator de activare precum si fara acesta, functie de tipul traductorului folosit, adecvat procesului de masurare respectiv.

De asemenea, schema prezentata nu este obligatorie pentru toate procesele de masurare; exista in practica numeroase cercetari experimentale la care acest lant contine numai o parte din elementele prezentate in schema generala.

Ex.: la telemasurari adica atunci cand primirea informatiei se face la distante mari fata de locul unde a fost prelevata, lantul de masurare va trebui sa contina si elemente specifice pentru transmiterea semnalelor la distanta.

Fiecare element al lantului de masurare are o anumita functie de transfer, adica acea caracteristica ce reflecta relatia/legatura functionala dintre marimea de intrare/marimea aplicata si marimea de iesire.

Raportul dintre aceste doua marimi defineste sensibilitatea aparatului.

Functia de transfer a unui lant de masurare se obtine luand in considerare functiile de transfer ale elementelor componente, adica prin exprimarea legaturii functionale dintre semnalul de intrare aplicat la captor pana la raspunsul de iesire obtinut la elementul terminal al lantului de masurare.

I.2. Metode de masurare

Totalitatea procedeelor folosite pentru obtinerea informatiei de masurare formeaza metoda de masurare. Metodele de masurare pot fi:

statice;

dinamice;

statistice.

Dupa modul de obtinere a rezultatelor masurarii exista:

metode de masurare directa – la care marimea de masurare se obtine nemijlocit;

metode de masurare indirecte – cand rezultatele se obtin pe baza unei relatii de calcul in care intervin rezultatele altor masurari.

Metodele de masurare indirecte au la baza relatii explicite.

Ex.: determinarea puterii electrice se face cu wattmetru, dupa relatia: P = U ^. I, care contine doua elemente sensibile: unul pentru tensiunea U si altul pentru curentul I, un dispozitiv electrodinamic care determina un cuplu activ proportional cu produsul U ^. I si apoi adaptorul care permite citirea directa a valorii puterii.

La baza metodelor indirecte de masurare stau si relatii implicite, de ex.: coeficientii de variatie cu temperatura a b g, care se determina cu relatia (1).

(rel. 1.)

In acest ultim caz efectuarea unui set de masurari, memorarea unui numar de valori si, mai ales, prelucrarea lor prin metode laborioase de calcul nu mai este posibil sa se realizeze concomitent, cu aparate relativ simple, ca la metodele indirecte explicite. In asemenea cazuri este necesara fie interventia directa a operatorului, fie utilizarea de sisteme de automatizare si de calcul programabile, alcatuind instalatii complexe de masurare.

Pentru determinarea coeficientilor in exemplul considerat s-ar parea ca sunt necesare trei masurari ale rezistentei R_q la trei temperaturi diferite, cu care sa se realizeze un sistem de trei ecuatii prin rezolvarea caruia rezulta a b g. O astfel de tratare a problemei ar conduce la solutii valabile numai pentru cele trei temperaturi sau pentru o gama restransa, ori intereseaza corelatia sa fie adevarata pentru o gama larga de variatii ale lui q. Obtinerea unor solutii corecte implica efectuarea unui numar mare de masurari in intreg domeniul pentru care se urmareste valabilitatea relatiei, astfel incat sa se inglobeze o cantitate cat mai mare de informatie privind caracterul dependentei R(q

Aceasta conduce la formarea unui sistem cu un numar de ecuatii mai mare (cu mult) decat numarul de necunoscute, care este incompatibil. Se recurge, in acest caz, la o rezolvare aproximativa, una dintre metodele folosite in acest scop fiind aceea a celor mai mici patrate. Solutiile aproximative astfel obtinute verifica cu o anumita eroare relatia de dependenta, dar in orice punct al domeniului pe care au fost calculati coeficientii. Daca structura relatiei este adecvata si daca se utilizeaza un numar suficient de mare de valori se poate obtine ca eroarea maxima ce apare sa nu depaseasca o limita acceptabila. Astfel, precizia metodelor indirecte bazate pe relatii implicite depinde de precizia masurarilor directe, dar si de partea de calcul unde intervin adesea aproximatii. De asemenea, asigurarea constantei conditiilor in care se fac masurarile constituie o problema ce trebuie tratata cu atentie.

Deci, in cadrul acestor metode intervin operatii complicate de calcul care fac apel la domenii de varf ale matematicilor aplicate, cum sunt teoria estimatiei, teoria modelelor, teoria calculelor aproximative etc., partea de calcul ocupand un loc mult mai important decat procesul experimental de masurare asa cum a fost prezentat la masurarile directe.

Prin dezvoltarea atat a unor aspecte teoretice privind modelele matematice cat si prin progresele tehnologice in domeniul calculatoarelor, metodele indirecte implicite au inceput sa capete o utilizare tot mai larga si au aparut si echipamente si instalatii complexe de masurare si calcul care faciliteaza aplicarea lor.

Metodele de masurare directa permit evaluarea marimii de masurat prin comparatie cu un etalon. Comparatia se poate face simultan sau succesiv. Metoda de masurare prin comparatie succesiva poate fi privita ca o metoda de substituire care prezinta particularitatea ca dispozitivul de masurat are o memori proprie. De exemplu, dispozitivele electronice de masurat care intra in compunerea aparatelor de masurat cu citire directa, au o memorie proprie, materializata prin resoartele antagoniste sau benzile de torsiune, prin intermediul carora se realizeaza etalonarea prealabila a aparatului.

Metode de comparatie simultana pot fi:

a) diferentiale, in cazul in care marimea de masurat se compara cu un etalon si se masoara diferenta (exemplu: intercompararea ceasurilor atomice etc.);

b) de zero, caz particular al metodelor diferentiale in cazul in care diferenta devine nula (exemplu: puntile electronice etc.);

Lucrare: Detergenti .Sapunuri. Substante tensio-active - clasificare Lucrare: Fenolii - clasificare, nomenclatura, izomerie, metode de preparare

c) de coincidenta, prin care se urmareste suprapunerea unor repere (exemplu: sublerul).

Dupa raportul celor doua marimi care se compara metodele de comparatie pot fi:

a) comparatie 1:1, cand cele doua marimi ce se compara au valori apropiate intre ele (exemplu: balanta cu brate egale);

b) comparatie 1:n sau n:1, cand masurarea se face prin aditionare sau prin metode de raport (exemplu: balanta cu brate inegale).

I.3. Circuite electrice pentru conectarea traductoarelor

Traductoarele folosite pe scara larga in cercetarile experimentale sunt traductoarele electronice. Datorita marimii de intrare, la iesirea acestora se obtine un semnal care de obicei este o tensiune electrica, a carei marime este proportionala cu marimea mecanica ce excita traductorul.

Pentru cercetarea proceselor, respectiv a marimilor ce se masoara in regim static sau dinamic, a fenomenelor din regim stationar sau tranzitoriu, aparatura de masurare folosita, necesita in mod obisnuit un semnal de intrare destul de mare. De aceea in lantul de masurare, traductorul este conectat intr-un circuit electric care, dupa cum s-a aratat, mareste sensibilitatea si precizia masurarii.

Circuitul electric in care se conecteaza traductoarele poate fi:

puntea Wheatstone, pentru masurari statice sau dinamice;

circuitul potentiometric, pentru masurari dinamice.

Dintre aceste doua circuite, cel mai larg utilizat este circuitul in punte Wheatstone, datorita avantajelor pe care le prezinta fata de circuitul potentiometric si anume:

o mai mare libertate la aranjarea circuitului (conectarea traductorului) in vederea maririi semnalului de iesire a compensarii variatiei de temperatura si a anularii sau separarii elementelor variabile;

posibilitatea indicarii exacte a marimilor statice si dinamice suprapuse;

eliminarea aproape completa a erorilor datorate modificarilor rezistentelor conductorilor de legatura intre circuitul in punte si sursa de alimentare cu curent.

Alimentarea circuitului electric se poate face cu curent continuu sau alternativ. Fiecare din aceste alimentari prezinta avantaje si dezavantaje, a caror importanta trebuie apreciata, avand in vedere si obiectul masurarii (cercetari experimentale).

Alimentarea cu curent continuu prezinta urmatoarele avantaje principale:

circuitul de echilibrare este usor de realizat, fiind un circuit simplu rezistiv;

in cazul masurarilor dinamice, folosind circuitul potentiometric, se pot utiliza amplificatori obisnuiti de curent alternativ care, alegandu-i corespunzator, permit masurari de fenomene cu frecventa oricat de mare.

Dezavantajul principal al acestei alimentari apare la masurarile statice, la care se impune utilizarea amplificatorilor de curent continuu foarte stabili, deci de constructie foarte costisitoare. De asemenea, apar erori ce pot falsifica masurarile, datorita efectului de termocuplu la lipiturile dintre conductori.

La alimentarea cu curent alternativ se inverseaza avantajele si dezavantajele de la cea de curent continuu. Astfel, circuitul de echilibrare se complica datorita faptului ca pe langa echilibrarea rezistiva a circuitului este necesara si una de faza (capacitiva). Frecventa fenomenelor masurate este limitata la10 … 20% din frecventa curentului de alimentare. In schimb se simplifica foarte mult constructia amplificatorului, iar efectul de termocuplu al lipiturilor nu are influenta asupra masurarilor.

In general, se utilizeaza sursele de alimentare cu tensiune constanta. La traductoarele cu semiconductoare, deoarece au variatii mari de rezistenta, daca tensiunea de alimentare este constanta, se modifica intensitatea curentului, ceea ce duce la neliniaritatea circuitului electric. Pentru a se evita acest fenomen, se recomanda utilizarea surselor de alimentare cu curent constant.

I.3.1. Circuitul electric in punte Wheatstone

Puntea Wheatstone (fig.2) este formata din patru rezistente R₁, R₂, R₃, R₄, care formeaza cele patru brate ale puntii, dintre care una, doua sau toate reprezinta rezistenta traductoarelor (dupa cum se conecteaza la punte, unu, doua sau patru traductoare), iar celelalte sunt rezistente fixe, avand valori cunoscute. In montajul clasic, aceasta punte este alimentata de la o sursa de curent continuu, la tensiunea U, iar pe diagonala de masurare este conectat un galvanometru G ce are rezistenta interna R_m (rezistenta aparatului de masurare).

Fig. 2 – Schema generala a puntii Wheatstone

Pentru stabilirea curentului I_m care trece prin instrumentul de masura, se aplica legile lui Kirchhoff, rezultatul fiind sase ecuasii cu sase necunoscute (curentii I₁, I₂, I₃, I₄ din fiecare brat al puntii, I – curentul din diagonala de alimentare si I_m) din rezolvarea caruia se obtine:

                     (1)

Diferenta de potential dintre punctele diagonalei de masurare este:

       (2)

Cu ajutorul acestor doua relatii se analizeaza majoritatea problemelor legate de metoda de masurare cu puntile Wheatstone.

Daca intensitatea curentului care trece prin diagonala de masurare este nula (I_m = 0), atunci puntea este echilibrata, in care caz rezistentele puntii trebuie sa satisfaca conditia:

                              (3)

Orice modificare suferita de una din cele patru rezistente va afecta starea de echilibru a puntii (va dezechilibra puntea) avand ca urmare trecerea unui curent prin diagonala de masurare (), curent care caracterizeaza aceasta modificare de rezistenta si a carei marime este exprimata prin relatia (1).

Daca puntea este alimentata cu curent alternativ, bratele puntii nu mai pot fi considerate rezistente ohmice, ci impedante de forma . In acest caz, relatia curentului ce trece prin instrumentul de masura este analoaga cu (1), in care insa se inlocuiesc rezistentele, cu impedantele corespunzatoare.

Metodele de masurare cu puntea Wheatstone sunt urmatoarele:

metoda puntii echilibrate (metoda de zero);

metoda puntii dezechilibrate;

metoda puntii de referinta.

Se analizeaza, in continuare, metodele de masurare cu puntea Wheatstone in cazul conectarii in circuit a traductoarelor rezistive la care modificarea rezistentei cu , care provoaca variatia tensiunii de iesire din punte este exprimata de relatia:

                                   (4)

in care:

K           este constanta traductorului;

R           - rezistenta traductorului

e - deformatia specifica () in care este deformatia traductorului careia ii corespunde variatia de rezistenta , iar este lungimea initiala a firului.

Metoda puntii echilibrate. Initial puntea este echilibrata, deci curentul in diagonala de masurare este nul (). Variatia a rezistentei traductorului creeaza dezechilibrarea puntii () si prin instrumentul de masura trece un curent a carui marime este data de relatia (1). Pentru a se reechilibra puntea, se introduce in circuit o rezistenta aditionala a carei valoare este in functie de variatia rezistentei de echilibrat.

Metoda este precisa si se foloseste la masurari statice si la etalonarea captorilor.

Din conditia de echilibrare exprimata de relatia (3), in cazul alimentarii cu curent continuu, rezulta:

,

iar in cazul alimentarii cu curent alternativ:

deci rezistentele sau impedantele din bratele alaturate trebuie sa fie proportionale. Deci, pentru ca puntea sa fie echilibrata, nu este necesar ca rezistentele sau impedantele tuturor bratelor puntii sa fie egale intre ele, fiind posibila utilizarea unor traductoare de diferite rezistente sau impedante, in functie de conditiile si posibilitatile concrete de masurare.

Echilibrarea puntii – atat inainte de inceperea masurarii, cat si dupa efectuarea acesteia – se poate face cu rezistente variabile introduse in circuitul puntii sau exterioare acestuia. In cazul introducerii rezistentei variabile in interiorul puntii (fig. 3), aceasta se leaga in paralel cu bratul puntii, deoarece in cazul cand ar fi conectata in serie, rezistenta contactelor poate avea variatii comparabile, ca ordin de marime, cu variatiile utile ale rezistentei traductorului. Acest mod de echilibrare se foloseste mai rar in masurari directe, utilizandu-se curent la etalonarea circuitelor si la determinarea constantei traductorului.

Fig. 3 – Schema de echilibrare a puntii cu rezistente variabile in interiorul acesteia.

Fig. 4 – Schema de echilibrare a puntii Wheatstone

cu potentiometrul montat in nodul diagonalei de masurare.

In constructia aparatelor de masurare se utilizeaza metoda echilibrarii puntii cu rezistente exterioare acesteia, adica cu rezistenta variabila nefacand parte din unul din bratele puntii. In acest caz, rezistentele de contact fiind exterioare puntii, nu intervin in conditia de echilibrare, existand totodata o foarte buna liniaritate intre rezistenta traductorului si cea a elementului de reglaj. Printre cele mai curent scheme pentru echilibrarea cu rezistenta exterioara puntii este cea la care se foloseste un potentiometru montat in nodul diagonalei de masurare.

Daca rezistenta potentiometrului este si considerand ca puntea este echilibrata cand peria potentiometrului se afla in pozitia , rezulta egalitatea:

Considerand rezistenta traductorului , dupa deformarea acestuia rezistenta se modifica cu . Pentru a reechilibra puntea, peria potentiometrului trebuie deplasata din punctul , intr-un punct notat cu pe figura.

In general, pozitiile potentiometrului sunt etalonate in functie de marimile rezistentelor ce formeaza bratele puntii si de constanta traductorului, ceea ce permite determinarea directa a deformatiei specifice a traductorului corespunzatoare diferentei dintre pozitia initiala si cea finala .

Metoda puntii dezechilibrate. Asemanator metodei puntii echilibrate si in acest caz, puntea este initial echilibrata, deci . Ca urmare a variatiei rezistentei ohmice a traductorului, in limite restranse, apare o variatie a intensitatii curentului ce trece prin diagonala de masurare a puntii si a diferentei de potential dintre extremitatile acestei diagonale (fig. 5). Daca pe diagonala de masurare se conecteaza un instrument de masura de impedanta mica (galvanometru) se masoara intensitatea curentului ce trece prin aceasta diagonala.

Fig. 5 – Schema utilizarii puntii dezechilibrate.

Deoarece, variatia de rezistenta a traductorului este foarte mica in raport cu rezistenta , neliniaritatea functiei , introduce erori de masurare care se pot neglija. In mod practic, eroarea de neliniaritate nu depaseste 0,3 … 0,4% din valorile extreme ale domeniului de variatie, ceea ce satisface cerintele de precizie ale tensometriei electrice.

Proportionalitatea dintre alungirea (sau marimea care o provoaca) si variatia a rezistentei traductorului, pe de o parte si proportionalitatea dintre variatia si intensitatea , pe de alta parte, permite sa se etaloneze scala instrumentului direct in valori ale marimii de masurat.

Daca metoda puntii dezechilibrate prezinta avantajul unei reduceri a timpului de efectuare a masurarii, deoarece nu este necesara decat o operatie de echilibrare initiala a puntii, in schimb are dezavantajul ca valoarea curentului prin care se indica valoarea marimii de masurat, depinde de tensiunea de alimentare a puntii, indicatiile galvanometrului putand fi deci afectate de fluctuatiile valorii acestei tensiuni.

Puntile tensometrice moderne sunt prevazute cu amplificator cu impedanta de intrare foarte mare si in acest caz, se masoara, in loc de intensitatea curentului, diferenta de potential dintre extremitatile diagonalei de masurare. De asemenea, prin etalonare se masoara direct deformatia sau marimea care a creat-o.

In majoritatea cazurilor, in cercetarile experimentale, doua sau toate bratele puntii sunt constituite din traductoare. Cazul general este cel al montajului in care cele patru brate ale puntii sunt formate din traductoare a caror rezistenta variaza din cauza deformatiei sau a variatiei de temperatura.

Variatii in acelasi sens (pozitive sau negative) ale rezistentelor traductoarelor din bratele opuse ale puntii ( si sau si ) se insumeaza, iar variatiile in acelasi sens ale rezistentelor traductoarelor din brate alaturate ( si ) sau ( si ) se scad. Deci, puntea insumeaza deformatiile de sens contrar si scade intre ele pe cele de acelasi semn date de traductoarele conectate in brate alaturate si respectiv aduna deformatiile de acelasi semn, iar pe cele de semn contrar le scade, date traductoarele conectate in brate opuse.

Rezulta ca folosirea a doua sau mai ales a patru traductoare duce la marirea sensibilitatii masurarii, daca se conecteaza, in mod convenabil, in brate.

In cazul cand, in acelasi brat al puntii se monteaza mai multe traductoare (de exemplu traductoare de rezistenta ), nu se obtine o crestere a sensibilitatii montajului, deoarece semnalul obtinut este proportional cu:

Metoda puntii de referinta. Aceasta este o metoda de zero la care echilibrarea puntii de masura I (fig.6) unde se face printr-o rezistenta variabila, ci printr-un semnal egal si de semn contrar, dat de puntea II. Este necesar ca tensiunile de alimentare ale celor doua punti sa fie egale, in acest scop introducandu-se in circuite de alimentare rezistentele variabile si .

Fig. 6 – Schema puntii de referinta

La inceputul masurarii se regleaza potentiometrul, astfel ca prin instrumentul de masura sa nu treaca nici un curent. Cand rezistenta a traductorului isi modifica valoarea, puntea se dezechilibreaza. Reechilibrarea se face modificand rezistenta pana ce instrumentul de masura nu mai indica trecerea curentului. Rezistenta este tot un traductor, lipit pe o lamela, care poate fi deformata cu un surub micrometric a carei deplasare se etaloneaza in mod corespunzator.

Deplasarea surubului micrometric se poate face manual sau printr-un servomecanism, care deplaseaza in acelasi timp si un indicator pe cadranul unui aparat.

Metoda puntii de referinsa se foloseste pentru masurari in regim static.

I.3.2. Circuitul potentiometric

Este cel mai simplu circuit cu care se poate pune in evidenta variatia rezistentei ohmice a traductorului. Nu da insa posibilitatea maririi sensibilitatii si selectarii marimii de masurat, in modul in care se realizeaza acestea cu circuitul in punte. Circuitul potentiometric este potrivit pentru masurarea deformatiilor pur dinamice si total necorespunzatoare pentru masurarea deformatiilor statice sau a componentei statice a solicitarilor combinate: statice si dinamice.

Fig. 7 – Scheme ale circuitului potentiometric

Circuitul este format din doua rezistente (fig. 7a.) din care una este rezistenta la balast , a carei functie principala este de a mentine intensitatea curentului in circuit la o valoare relativ constanta si independenta de micile variatii ale rezistentei traductorului care constituie cea de-a doua rezistenta a circuitului.

In regim permanent, adica in conditii in care traductorul este nedeformat, tensiunea la bornele traductorului este

unde: E reprezinta tensiunea de alimentare.

Daca rezistenta traductorului, datorita deformatiei specifice variaza cu , la iesirea traductorului, pe langa tensiunea constanta apare si variatia de tensiune . In conditii normale de functionare (W, curentul care parcurge traductorul ajunge pana la 30 mA, , ), tensiunea constanta este de 10³ … 10⁵ ori mai mare decat variatia de tensiune datorita variatiei rezistentei traductorului . Intr-o astfel de situatie nu poate fi sau este foarte greu sesizabil pe un instrument de masurare.

De aceea este necesar ca, alimentand circuitul cu un curent continuu, sa se blocheze componenta permanenta a tensiunii (corespunzator situatiei in care traductorul este nedeformat), marindu-se doar componenta variabila. Aceasta se realizeaza introducand un condensator intre iesirea circuitului potentiometric si intrarea aparatului de amplificare sau masurare (fig. 7b). In acest fel circuitul serveste in exclusivitate pentru masurarea solicitarilor dinamice pure.

Variatia tensiunii de iesire este proportionala cu tensiunea de alimentare a circuitului, cu marimea deformatiei specifice, cu constanta traductorului si cu o functie de raportul care este numit factor caracteristic al circuitului. In cazul particular in care este egal cu unitatea, variatia tensiunii de iesire este:

Tensiunea de iesire a circuitului potentiometric nu variaza liniar cu variatia rezistentei traductorului, decat daca aceasta constanta este mica in raport cu rezistenta de balast. Practic, neliniaritatea are valori neglijabile in cazul in care raportul este egal cu unitatea sau mai mare (curent are valori intre 1 … 3).

Valoarea semnalului poate fi marita prin marirea intensitatii curentului de alimentare. Acesta are insa o valoare limitata superioara, data de limita de incalzire a traductorului, care depinde de mai multi factori ca: dimensiunile si forma traductorului, conductibilitatea termica a materialului din care este executata piesa pe care se lipeste traductorul etc.

PRINCIPIILE SI CARACTERIZAREA GENERALA A PRINCIPALELOR TIPURI DE TRADUCTOARE

Traductoarele, ca elemente ale lantului de masurare (aparatelor de masura), indeplinesc functia de a converti o marime (cea de intrare) intr-o alta marime de natura diferita, cu scopul facilitarii procesului de masurare.

In functie de natura marimii de iesire exista diverse tipuri de traductoare, dintre care cele mai folosite (in mod curent) in cercetarile experimentale sunt traductoarele electrice, la care marimea de iesire este de natura electrica, indiferent de natura marimii transformate (termice, concentratii chimice, radiatii, mecanice etc.).

Traductoarele in general si cele electrice in particular, care vor fi prezentate indeosebi prezentate, pot fi clasificate in mai multe feluri, dupa diferite criterii. Criteriul de baza, dupa care traductoarele se diferentiaza, il constituie principiul de functionare. Dupa acest criteriu, traductoarele electrice, pot fi de urmatoarele tipuri:

traductoare parametrice sau cu variatie de impedanta (rezistive, inductive, capacitive etc.);

traductoare generatoare sau energetice (electrodinamice, fotoelectrice, piezoelectrice etc.).

La traductoarele parametrice, marimea neelectrica este transformata intr-un parametru (marime) electrica, fiind absolut necesara o sursa de energie auxiliara, iar la traductoarele energetice, marimea neelectrica este transformata intr-o tensiunea electromotoare.

In functie de modul in care are loc transformarea marimii de masurat, pot fi:

traductoare directe

traductoare complexe

La prima grupa, convertirea marimii de masurat se face in mod direct intr-o alta marime (de iesire). De exemplu, la traductoarele electrice directe marimea electrica modificata sau generata in traductor depinde in mod nemijlocit de marimea de masurat. Traductoarele electrice complexe sunt acelea care elimina treptat influentele marimilor care nu sunt supuse masurarii, dar care insotesc fenomenul cercetat, sau care efectueaza transformari succesive de marimi pentru a realiza, cu sensibilitatea necesara, traducerea marimii de masurat in semnale electrice.

TRADUCTOARE DIRECTE

Traductoarele rezistive. Sunt facute dintr-un fir metalic sau o folie subtire care are proprietatea de a-si modifica rezistenta electrica proportional cu deformatia.

Pentru ca un astfel de fir subtire sa poata fi manuit cu usurinta, el este lipit de un suport de hartie sau material plastic sau este montat pe o armatura. Primul tip este cunoscut sub denumirea de traductor rezistor lipit, iar celalalt de traductor rezistor nelipit. Traductorii rezistivi lipiti au cea mai larga utilizare in cercetarile experimentale, fiind utilizati in constructia cuptoarelor pentru masurarea unui numar mare de diferite marimi ca: eforturi unitare, forte, presiuni, momente de rasucire etc. Larga utilizare a acestor traductoare se datoreste in principal simplitatii lor, usurintei de aplicare pe piesa supusa cercetarii sau pe elementul elastic al captorului, ceea ce ofera posibilitati mari in realizarea masurarilor in conditii de lucru complicate si dificile, precizie buna si in general un cost redus al lucrarilor de cercetare.

Principiul de functionare al traductorului rezistiv se bazeaza pe relatia care exprima rezistenta electrica a unui fir de sectiune constanta (element ohmic de circuit);

          [W

in care:

r este rezistivitatea materialului firului, in Wm;

           - lungimea firului, in m;

         - sectiunea firului, in m².

Pe baza acestei relatii traductoarele pot masura marimi electrice care produc variatia:

v    rezistivitatii r a materialului firului (de exemplu, termorezistentele);

v    lungimii a conductorului (traductoarele reostatice, tensometrice etc.);

v    sectiunea a conducturului sau semiconductorului.

Relatia dintre variatia rezistentei electrice si deformatia specifica a elementului sensibil (fir sau folie) al traductorului rezistor este:

sau

in care:

        este coeficientul de sensibilitate al elementului sensibil al traductorului;

         - rezistenta electrica initiala a firului sau foliei;

      - variatia de rezistenta datorita deformatiei;

           - lungimea initiala a firului sau foliei;

        - variatia lungimii firului sau foliei;

- deformatia specifica la care este supus firul sau folia.

De mentionat ca coeficientul de sensibilitate , caracterizeaza numai materialul din care este facut elementul sensibil. De exemplu, pentru constanta = 1,9 … 2,1; pentru crom-nichel = 2,1 … 2,3; pentru manganiu = 0,47 … 0,5.

Sensibilitatea traductorului in ansamblu, incluzand influenta elementului sensibil, a configuratiei sale, a suportului, adezivului etc., se exprima printr-o relatie analoga:

in care este sensibilitatea traductorului, denumita constanta traductorului si care se determina pentru fiecare traductor in parte.

Sensibilitatea la temperatura are de asemenea importanta, deoarece aparatul de masura inregistreaza variatia de rezistenta electrica a traductorului tensometric rezistiv, fara a putea deosebi pe cea datorita variatiei de deformatie de cea datorata variatiei de temperatura. Coeficientul de sensibilitate la temperatura este definit ca variatia relativa a rezistentei , pentru variatia temperaturii cu 1^oC.

Valorile sensibilitatii la temperatura depind de materialul elementului sensibil, ca de exemplu: pentru constantan (-50 … +50); pentru cromnichel (150 … 175); pentru manganina (30 … 120).

In functie deci de conditiile in care se desfasoara cercetarile, trebuie ales in mod corespunzator traductorul si din punct de vedere al sensibilitatii la temperatura. In general, se recomanda ca la solicitari statice, la care sarcina se mentine constanta, in timp ce temperatura poate varia, sa se utilizeze constantanul care desi mai putin sensibil la deformatie, are sensibilitate redusa la temperatura. Pentru solicitari dinamice se prefera materialele cu coeficient de sensibilitate la deformatie mare, desi au sensibilitate la temperatura ridicata. De obicei insa pentru a elimina influenta temperaturii asupra variatiei de rezistenta ohmica a traductorului, se folosesc diferite mijloace de compensare a acestei variatii in special conectarea in circuitul electric (puntea Wheatstone) a traductoarelor in mod adecvat acestui scop.

Rezistenta ohmica a traductorului tensometrice rezistiv, trebuie sa aiba valori cat mai mari, pentru a se obtine un semnal util cat mai mare. Evident ca rezistenta ohmica a traductorului trebuie sa aiba valori mult mai mari decat cea a conductoarelor de legatura. Valorile obisnuite ale rezistentei ohmice a traductoarelor tensometrice rezistive sunt: 120, 240, 360, 500 W, iar cand este necesar. Se poate ajunge chiar la 5000 W. Pentru a se obtine astfel de rezistente ohmice, trebuie ca materialul elementului sensibil sa aiba o rezistivitate mare si diametrul firului sau grosimea foliei sa fie foarte mica (d_fir = 0,015 … 0,020 mm, iar grosimea foliei 0,001 … 0,012 mm).

Cea mai larga utilizare a traductoarelor tensometrice rezistive o au cele lipite.

Constructia traductoarelor tensometrice rezistive lipite difera in principal dupa tipul elementului sensibil – cu fir sau cu folie - si dupa forma acestuia. Desigur ca mai intervin pentru stabilirea tipului traductorului si alte elemente: materialul, felul suportului, tipul legaturii cu firele de conexiune etc.

Principalele tipuri constructive de traductoare rezistive lipite sunt:

v    pentru cele cu fir: cu grila plana, cu grila plana fara sensibilitate transversala, rozete, infasurate;

v    pentru cele cu folie: cu grila plana fara sensibilitate transversala, rozete, pentru utilizari speciale (schelete de peste, spirala etc.).

Fig. 8 – Traductoare cu grila plana

Traductoarele cu grila plana (fig. 8) au portiunile rectilinii de fir racordate prin portiuni semicirculare. Baza traductorului, adica lungimea activa , nu poate fi sub 5 mm, deoarece la baze mici creste substantial influenta negativa a portiunilor racordate asupra sensibilitatii traductorului. Se fabrica de obicei cu baze de 5 … 50 mm. Pentru utilizari obisnuite, grila se face cu spirale mai mari (grila plana rara), iar pentru cele de rezistenta mare, la care numarul de spire este mare, distanta intre fire este mica (grila plana fina). Traductoarele cu grila plana rara permit o disipare mai buna a caldurii si deci suporta un curent mai mare (cu circa 50% decat la traductorul cu grila fina).

Traductoarele cu grila plana fara sensibilitate transversala (fig. 9a) construite cu inlocuirea portiunilor semicirculare, cu bucati de conductor de sectiune mult mai mare, sudate intre firele paralele alaturate. Se elimina astfel efectul deformatiei perpendiculare pe directia de masurare, deoarece rezistenta firelor transversale fiind foarte mica sunt practic insensibile la deformatii transversale. Se utilizeaza in cazul cand deformatiile transversale pot avea o influenta apreciabila asupra rezultatului masurarilor. Eliminarea sensibilitatii transversale are, totodata, ca efect cresterea sensibilitatii traductorului (creste constanta traductorului.

a b

Fig. 9 – Traductoare tensometrice rezistive cu fir:

a – cu grila plana fara sensibilitate transversala; b – infasurat.

Traductoarele infasurate (fig. 9b) sunt construite prin infasurarea firului sensibil pe un cilindru de hartie subtire, dupa care acesta se turteste si se lipeste pe un suport, firul prezentandu-se astfel sub forma unei linii in zigzag. Are sensibilitate transversala redusa si poate fi construit in lungimi foarte mici (baza de 1,5 mm la o rezistenta de 50 W); se comporta mai bine la oboseala, dar au comportare rea din punct de vedere al stabilitatii, al fenomenului histerezis si al fluajului, iar disiparea caldurii se face mai greu, suportand deci un curent de circa 5 ori mai mic decat la traductoarele cu grila plana.

Traductoarele de tip rozeta (fig. 10a, b, c, d) sunt construite din mai multe grile lipite pe acelasi suport si permit determinarea deformatiilor specifice pe doua sau trei directii plane; astfel rozeta cu doua grile perpendiculare se foloseste cand se cunosc directiile principale ale deformatiilor, iar cele cu trei grile – la 45^o sau 60^o – cand nu se cunosc directiile principale de deformatie. La masurare se leaga traductoarele rozetei la punte, cu ajutorul unei cutii de conectare si se citesc deformatiile in directiile lor. Se ia ca directie de referinta axa unuia dintre traductoare, in asa fel ca directiile celorlalte sa fie date de unghiuri masurate in sens trigonometric fata de directia de referinta.

    a b cd

Fig. 10 – Traductoare tensometrice rezistive cu fir de tip rozeta.

Prelucrarea datelor furnizate de aceste rozete se face in mod deosebit fata de celelalte. Notand cu e alungirea masurata de traductorul aplicat pe directia de referinta si cu e₄₅ e₆₀ e₉₀ … cele masurate de traductoare care fac unghiurile 45^o, 60^o, 90^o … cu directia de referinta, cu ajutorul valorilor acestor masurari, folosind relatiile cunoscute din teoria elasticitatii (sau nomograme de calcul), se determina alungirile specifice e₁ si e₂ precum si unghiul j₁ pe care directia principala e₁ il face cu directia e_o, in sens trigonometric.

Traductoarele cu folie (fig. 11) sunt imprimate din foita metalica, avand elementul sensibil sub forma unui gratar plan. Foita de grosime mica (0,001 … 0,012 mm) din aliaj nichel-crom sau constantan si se lipeste pe suport de hartie, bachelita sau epoxidic, dupa care este protejata cu un strat protector de cerneala rezistenta la acizi de forma gratarului plan.

Fig. 11 – Traductoare tensometrice cu folie.

Traductoarele cu folie se fabrica de dimensiuni, din rezistente ohmice, foarte variate (pana la baza de 1 mm avand rezistenta de 120 W). Au multiple avantaje: fabricatie usoara in serie mare, foarte buna disipare a caldurii si suporta deci intensitati de curent mai mari decat traductoarele cu fir, nu necesita fire de conexiune, aceste portiuni imprimandu-se odata cu traductorul. In afara formelor de grila plana (construite de obicei fara sensibilitate transversala – fig. 11a) si rozeta (fig. 11b si c) se executa sub diferite forme ca: schelet de peste (fig. 11d), utilizat in masurarea solicitarilor la arbori in miscare de rotatie (numarul de elemente se taie dupa necesitate); spiral (fig. 11e) – utilizat pentru masurarea solicitarilor in placi subtiri (membrane), dar semnalul obtinut este neliniar.

Traductoarele rezistive cu semiconductoare au aparut ulterior celor metalice (cu fir sau folie). Au principiul de functionare acelasi, adica bazat pe variatia rezistentei electrice, ca urmare a solicitarii mecanice.

Valoarea coeficientului de sensibilitate K este cuprinsa intre 50 si 200, depinzand de procentul de impuritati, de directiile cristaline si de rezistivitate. Cele mai utilizate materiale pentru realizarea traductoarelor cu semiconductoare sunt siliciul si germaniul.

Coeficientul de sensibilitate K fiind functie si de rezistivitate, variatia rezistentei nu mai este liniara, deci nu mai corespunde relatiilor si considerandu-se in general relatia:

in care b este factorul de neliniaritate.

Un alt dezavantaj al acestor traductoare il constituie variatia puternica a rezistentei specifice cu temperatura, din care cauza nu sunt utilizate la masurari la care temperatura variaza in limite largi.

Fig. 3.3. – Traductor rezistiv cu semiconductor.

Sub aspect constructiv, traductoarele cu semiconductoare sunt sub forma unor bastonase paralelipipedice de dimensiuni foarte mici (fig. 3.3.), avand lungimea de 2…7 mm, latimea de 0,1 … 0,5 mm si grosimea de 0,01 … 0,05 mm. Contactul electric este asigurat prin doua fire foarte subtiri (diametrul de aproximativ 0,05 mm) legate la capetele semiconductorului prin presare la cald si lipite la foliile de conexiune. Traductorul poate fi liber sau inglobat intr-un suport foarte subtire de rasina epoxidica. Traductorul din figura este monocristal; se construiesc insa si traductoare cu doua cristale legate in semipunte, sau cu monocristal in forma de U. Traductoarele rezistive cu semiconductori sufera, in urma lipirii, o contractie care modifica valoarea constantei K. De aceea, pentru astfel de traductoare se indica in afara unor caracteristici comune cu traductoarele metalice si valoarea factorului de neliniaritate b la 20^oC, curba de variatie a rezistentei nominale pentru traductorul nelipit si nesolicitat (e = 0) si curba de variatie pentru traductorul montat pe piesa nesolicitata.

Avand in vedere pe de o parte, sensibilitatea mare a traductoarelor rezistive semiconductoare, iar pe de alta parte unele dezavantaje mentionate, se folosesc numai in anumite cazuri si mai ales atunci cand se masoara deformatii foarte mici (e < 10^-8) sau marimi care provoaca astfel de deformatii.

Traductoare inductive

Traductorul inductiv functioneaza pe principiul transformarii variatiei unei lungimi, deplasari sau a unei alte marimi mecanice in variatia inductantei unei bobine, prin modificarea reductantei circuitului magnetic.

Inductivitatea L depinde de numarul N de spire al bobinei, permeabilitatea m si dimensiunile D ale elementelor active ale traductorului:

In functie de marimea care variaza, ca urmare a variatiei marimii mecanice se obtin diferite tipuri de traductoare inductive. Necesitand o sursa electrica de alimentare traductoarele inductive sunt de tip traductoare pasive.

Traductoarele inductive pe langa inductanta L, au o rezistenta R si o capacitate C care influenteaza sensibilitatea lor si precizia masurarilor. De fapt, principalul dezavantaj al acestor traductoare il constituie tocmai pierderile calorice datorate rezistentei lor electrice relativ mare, care conduc la erori de masurare. De aceea, in functie de frecventa sursei de alimentare si de inductanta traductorului prevad anumite limite de rezistenta ohmica ale acestuia.

Avantajele principale ale traductoarelor inductive sunt: sensibilitatea mare, robustete si siguranta in exploatare.

Principalele tipuri de traductoare inductive utilizate in cercetarile experimentale (exceptand traductoarele inductive complexe ca, de exemplu, cel diferential cu doua bobine si miez mobil) sunt:

traductorul inductiv cu miez mobil (fig. 3.4.a);

traductorul inductiv cu armatura mobila (intrefier variabil) (fig. 3.4.b).

Fig. 3.4. – Traductoare inductive directe.

Traductorul inductiv cu miez mobil, are la baza relatia:

           [H]

in care R_m este reductanta circuitului magnetic, exprimata de relatia:

            [1/H]

in care:

l_m          este lungimea circuitului magnetic, in m;

m_f - permeabilitatea materialului miezului magnetic, [H/m];

S_f           - sectiunea miezului magnetic, in m².

Marimea de intrare a acestui traductor o constituie deci, deplasarea miezului , iar marimea de iesire este inductanta .

O variatie neliniara a inductantei rezulta in functie de marimea (vezi fig. 3.4.) care isi modifica valoarea in functie de pozitia (deplasarea) miezului. Traductorul are o sensibilitate practic constanta numai pentru deplasari foarte mici ale miezului. O buna liniaritate se obtine la traductorul inductiv diferential cu miez mobil.

Traductorul inductiv cu armatura mobila are reductanta circuitului magnetic exprimata de relatia:

       [1/H]

in care:

l_f            este lungimea circuitului magnetic in fier, in m;

S_f           - sectiunea fierului, in m²;

l_a           - lungimea intrefierului, in m;

S_a          - sectiunea intrefierului, in m²;

m_f - permeabilitatea fierului, in H/m;

m_a - permeabilitatea aerului, care se poate lua aproximativ egala cu a vidului:

[H/m]

In acest caz marimea de intrare o constituie deplasarea armaturii sau o alta marime care creiaza aceasta deplasare.

De asemenea, exista si aici neliniaritatea intre inductanta si deplasarea armaturii care se elimina la traductorul diferential.