Probleme de logica si judecata

Substituirea literelor. Subtituiti literele cu cifre astfel incit urmatoarele adunari sa fie corecte: GERALD + DONALD = ROBERT ; FORTY + TEN + TEN = SIXTY ; BALON + OVAL = RUGBY.

Test de angajare la Microsoft. Patru excursionisti ajung pe malul unui riu pe care doresc sa-l traverseze. Intrucit s-a inoptat si ei dispun doar de o singura lanterna, ei pot sa treaca riul cel mult cite doi laolalta. Stiind ca, datorita diferentelor de virsta si datorita oboselii, ei ar avea individual nevoie pentru a traversa riul de 1, 2, 8 si 10 minute, se cere sa se decida daca este posibila traversarea riului in aceste condittii in doar 17 minute ?

(!) Imposibila. Sa se taie toate cele 16 segmente ale figurii urmatoare cu o singura linie curba continua si care nu se intersecteaza cu ea insasi.

(!) Problema 'ochilor albastri'. Sintem martorii urmatorului dialog intre doua persoane X si Y. << X: Eu am trei copii. Produsul virstei lor este 36 iar suma virstei lor este egala cu numarul de etaje al blocului din vecini de mine. Il stii, nu-i asa ? Y: Desigur. Dar numai din cit mi-ai spsus nu pot sa deduc care este virsta copiilor tai. X: Bine, atunci afla ca cel mare are ochi albastrii.>> Puteti afla care este virsta celor trei copii ?

Problema calugarului budhist. Intr-o dimineata, exact la rasaritul soarelui, un calugar budhist porneste de la templul de la baza muntelui pentru a ajunge la templul din virful muntelui exact la apusul soarelui, unde el se roaga toata noaptea. A doua zi el porneste din virf pe aceesi carare, tot la rasaritul soarelui, pentru a ajunge la templul de la baza muntelui exact la apusul soarelui. Sa se arate ca a existat un loc pe traseu in care calugarul s-a aflat in ambele zile exact la aceasi ora.

Vinul in apa si apa in vin. Dintr-o sticla ce contine un litru de apa este luat un pahar (un decilitru) ce este turnat pest un litru de vin. Vinul cu apa se amesteca bine dupa care se ia cu acelasi pahar o cantitate egala de 'vin cu apa' ce se toarna inapoi peste apa din sticla. Avem acum mai multa apa in vin decit vin in apa, sau invers ?

(!!!!) Cuiele in echilibru. Avem la dispozitie 7 cuie normale, cu capul obisnuit. Infigem unul vertical in podea (sau intr-o placa de lemn). Se cere sa se aseze cele 6 cuie ramase in echilibru stabil pe capul cuiului vertical, fara ca niciunul din cele sase cuie sa atinga podeaua.

(!!) Tigarile tangente. Este posibil sa asezam pe masa sase tigari astfel incit fiecare sa se atinga cu fiecare (oricare doua sa fie tangente) ? (!!!) Dar sapte tigari ?

(!) Problema celor 12 intelepti in varianta moderna). Managerul unei mari companii doreste sa puna la incercare inteligenta si puterea de judecata a celor 12 membrii ai consiliului sau de conducere. Luind 12 carti de joc, unele de pica si altele de caro, el le aseaza cite una pe fruntea fiecarui consilier astfel incit fiecare sa poata vedea cartile de pe fruntile celorlalti dar nu si pe a sa. Managerul le cere celor care considera ca au pe frunte o carte de caro (diamond) sa faca un pas in fata, altfel ei nu vor mai putea face parte din consiliu. Dupa ce isi repeta cererea de sapte ori, timp in care niciunul din cei 12 consilieri nu face nici o miscare (ci doar se privesc unii pe altii), toti consilierii care au intr-adevar pe frunte o carte de caro ies deodata in fata. Puteti deduce citi au iesit si cum si-au dat ei seama ce carte este asezata pe fruntea lor ?

Paianjenul si musca. Pe peretele lateral al unei hale cu dimensiunile de 40 x 12 x12 metri, pe linia mediana a peretelui lateral si exact la 1 metru de tavan, se afla un paianjen. Pe peretele lateral opus, tot pe linia mediana si exact la 1 metru de podea, se afla o musca amortita. Care este distanta cea mai scurta pe care paianjenul o are de parcurs de-a lungul peretilor pentru a se infrupta din musca ?

Rifi si Ruf. Cei doi iubiti Rifi si Ruf, din nordica tara Ufu-Rufu, locuiesc in sate diferite aflate la distanta de 20 km unul de altul. In fiecare dimineata ei pornesc exact deodata (la rasarit) unul spre celalalt spre a se intilni si a se saruta confrom obiceiului nordic: nas in nas. Intr-o dimineata o musca ratacita porneste exact la rasaritul soarelui de pe nasul lui Rifi direct spre nasul lui Ruf, care o alunga trimitind-o din nou spre nasul lui Rifi, s.a.m.d. , pina cind ea sfirseste tragic in momentul sarutului' celor doi. Stiind ca Rifi se deplaseaza cu 4 km/ora, Ruf cu 6 km/ora iar musca zboara cu 10 km/ora, se cere sa se afle ce distanta a parcurs musca in zbor de la rasarit si pina in momentul tragicului ei sfirsit.

O anti-problema de sah. In urmatoarea configuratie a pieselor pe o tabla de sah se cere sa nu dati mat dintr-o mutare ! (Albul ataca de jos in sus. Legenda: P-pion, N-nebun, R-rege, T-turn, C-cal. Alaturat fiecarei piese este scrisa culoarea sa, alb-a sau negru-n.)

Eseu: Fise de desenat - lumea acvatica Proiect: Evaluare semestriala - toamna - iarna - grupa pregatitoare

Bronx contra Brooklyn. Un tinar, ce locuieste in Manhattan in imediata apropiere a unei statii de metrou, are doua prietene, una in Brooklyn si cealalta in Bronx. Pentru a o vizita pe cea din Brooklyn el ia metroul ce merge spre partea de jos a orasului, in timp ce, pentru a o vizita pe cea din Bronx, el ia din acelasi loc metroul care merge in directie opusa. Metrourile spre Brooklyn si spre Bronx intra in statie cu aceesi frecventa: din 10 in 10 minute fiecare. Dar, desi el coboara in statia de metrou in fiecare simbata la intimplare si ia primul metrou care vine (nedorind sa 'favorizeze pe nici una din prietenele sale), el a constatat ca, in medie, el merge in Brooklyn de 9 ori din 10. Puteti gasi o explicatie logica a fenomenul ?

(!!) Problema celor 12 bile. In fata noastra se afla 12 bile identice ca forma, vopsite la fel, dar una este cu siguranta falsa, ea fiind fie mai grea, fie mai usoara, fiind facuta dintr-un alt material. Avem la dispozitie o balanta si se cere sa determinam doar prin 3 cintariri care din cele 12 bile este falsa precizind si cum este ea: mai grea sau mai usoara. (!!!) Mai mult, puteti determina care este numarul maxim de bile din care prin 4 cintariri cu balanta se poate afla exact bila falsa si cum este ea ?

(!) Problema celor 2 perechi de manusi. Aflat intr-o situatie ce implica interventia de urgenta, un medic chirurg constata ca are la dispozitie doar 2 perechi de manusi sterile desi el trebuie sa intervina rapid si sa opereze succesiv 3 bolnavi. Este posibil ca cele trei operatii de urgenta sa se desfasoare in conditii de protectie normale cu numai cele 2 perechi de manusi ? (Singele fiecaruia din cei 3 pacienti, precum si mina doctorului nu trebuie sa conduca la un contact infectios.)

(!!) Problema fringhiei prea scurte. O persoana ce are asupra ei doar un briceag si o fringhie lunga de 30 metri se afla pe marginea unei stinci, privind in jos la peretele vertical de 40 metri aflat sub ea. Fringhia poate fi legata doar in virf sau la jumatatea peretelui (la o inaltime de 20 metri de sol) unde se afla o mica platforma de sprijin. Cum este posibil ca persoana aflata in aceasta situatie sa ajunga teafara jos coborind numai pe fringhie, fara a fi nevoita sa sara deloc punindu-se astfel in pericol ?

Problema luminarilor neomogene. Avem la dispozitie chibrite si doua luminari care pot arde exact 60 minute fiecare insa, ele fiind neomogene, nu vor arde cu o viteza constanta. Cum putem masura precis o durata de 45 minute ?

(!) Sa vezi si sa nu crezi. Priviti urmatoarele doua figuri: prin reasezarea decupajelor interioare ale primeia se obtine din nou aceeasi figura dar avind un patratel lipsa ! Cum explicati 'minunea'

(!!) O jumatate de litru. Avem in fata noastra un vas cilindric cu capacitatea de 1 litru, plin ochi cu apa. Se cere sa masuram cu ajutorul lui ½ litru de apa, fara a ne ajuta de nimic altceva decit de miinile noastre.