Decizia in condiții de incertitudine

Decizia in condiții de incertitudine

Un intreprinzator particular dorește sa cultive grau pe o suprafața de 2ha și are de ales intre trei soiuri: V1, V2 și V3. Pentru a se decide asupra unui soi el va ține seama de 3 criterii:

C1 - cantitatea de grau posibil de obținut la hectar tone/ha

C2 - costul de producție unitar antecalculat lei/tona

C3 - calitatea graului obținut

Pentru anul urmator timpul poate fi:

Criteriile de decizie in condiții de incertitudine:

Pesimist - Wald. aversiune fața de risc. V^o = max (min u_ik), unde:

Lucrare: Proiect didactic - educatie plastica: Flori de primavara Lucrare: Cerintele de redactare a referatelor - recomandari - cum sa faci un referat

u_ik = utilitațile agregate pentru var i și starile naturii k

Superprudent - aversiune totala fața de risc. V^o = min (min u_ik), unde:

u_ik = utilitațile agregate pentru var i și starile naturii k

Optimist - Hurwicz. inclinație fața de risc. V^o = max (p^ok x max u_ik + p^p_k x min u_ik), unde: u_ik = utilitațile agregate pentru var i și starile naturii k

p^o_k = probabilitatea optimista de realizare a starii naturii k

p^p_k = probabilitatea pesimista de realizare a starii naturii k. p^o_k<p^p_k și p^o_k + p^p_k = 1

Superoptimist. V^o = max (max u_ik), unde:

u_ik = utilitațile agregate pentru var i și starile naturii k

Echilibrului - Bayes Laplace. V^o = max 1/3 x ∑ u_ik, unde:

u_ik = utilitațile agregate pentru var i și starile naturii k

Regretelor - Leonard Savage. V^o = min (max r_ik), unde:

r_ik = max u_ik - u_ik, și u_ik = utilitațile agregate pentru var i și starile naturii k

Se decide tipul fiecarui criteriu, maxim sau minim, si daca este calitativ sau cantitativ.

De exemplu, C1 este cantitatea de grau obținuta la ha, și deoarece se dorește obținerea unei cantitați cat mai mari, acesta este un criteriu de maxim.

Daca este un criteriu cantitativ (C1 și C2) se procedeaza la fel ca la metoda Electre, se stabilesc valorile de maxim si minim pe coloana (care primesc val. 0 și 1 in funcție de tipul criteriului) iar celelalte valori se calculeaza cu formula ax + b.

De ex. pt. u₂₁₁

Max: 4.8

Min: 4.0

Deci: 4,8a+b=1 și 4a+b=0, de unde a= 1,25 și b= -5

u211 = 1,25 x 4.2 + (-5) = 0.25

Daca este un criteriu calitativ (C3) se construieșe o scala:

Utilitațile obținute se introduc in tabel:

Pentru fiecare stare a naturii se calculeaza utilitațile cumulate (pe linie) și se obține tabelul urmator:

Conform criteriului pesimist decidentul va prefera V2.

V^o = max (min u_ik)

Conform criteriului superprudent: V1

V^o = min (min u_ik)

Conform criteriului optimist: V3

V^o = max (p^ok x max u_ik + p^p_k x min u_ik)

Conform criteriului superoptimist: V3

V^o = max (max u_ik)

Conform criteriului echilibrului: V3

V^o = max 1/3 x ∑ u_ik

Conform criteriului regretelor se constituie matricea regretelor:

V^o = min (max r_ik)

și se va alege varianta V3.