Electrica
Tema de casa si ghid de calcul - sisteme de conducere a actionarilor electriceTEMA DE CASA si GHID DE CALCUL Disciplina: SISTEME DE CONDUCERE A ACTIONARILOR ELECTRICE Sa se proiecteze sistemul de reglare automata a vitezei unui motor de c.c. cu excitatie independenta (flux constant), utilizat pentru o actionare unidirectionala. S.R.A. a vitezei, trebuie sa asigure urmatoarele performante: - suprareglaj s - eroare stationara nula la treapta de referinta si de perturbatie (cuplu de sarcina) - limitarea curentului prin motor la accelerare la maxim 50% peste curentul nominal (Ilim=1,5In). Se alege un S.R.A. de reglare in cascada turatie (viteza) curent si se considera satisfacatoare performantele obtinute prin proiectarea prin criteriul modulului (varianta Kessler), a regulatorului de curent si prin criteriul simetriei a regulatorului de turatie. Date caracteristice motor: - puterea nominala Pn = 2xN [KW]( N = 5) = 10 KW - tensiunea nominala Un = 220V - turatia nominala nn=1500 [rot/min] - randamentul - rezistenta rotorica RA = 2-0,05xN [ ] = 1.75 - inductivitate rotorica La = 10+0,5xN [mH] = 12.5 mH - moment de inertie J = 2,6+0,1xN [Kg*m2] = 3.1 Kg*m2 - moment de inertie utilaj actionat (sarcina) Js=0,1+0,05xN [Kg*m2] = 0.35 Kg*m2 - traductor de turatie (tahogenerator 20V/1000 rot/min) Alte conditii/date: Cuprins Alegerea solutiei de automatizare schema generala a SRA, schema de comanda pentru pornire/oprire cu conditionare prezenta curentului de excitatie. Dimensionarea convertorului c.a. c.c., schema trifazata monoalternanta/bialternanta (N- impar respectiv N-par ) transformator, tiristoare, BCG si alegerea traductoarelor. Calculul functiilor de transfer. Proiectarea regulatoarelor si scheme realizate cu AO. Calculul performantelor dinamice la treapta de referinta 0-1000 rpm modelul de simulare Matlab-Simulink Alegerea solutiei de automatizare schema generala a SRA Schema de reglare in cascada turatie-curent care asigura limitarea curentului de accelerare, utilizeaza un convertor de putere c.a.-c.c. varianta unidirectionala, intrucat prin tema nu s-a impus inversarea sensului de rotatie sau asigurarea unei franari rapide prin inversarea curentului.
Fig.1 Schema de reglare a turatiei (vitezei) cu limitarea curentului prin indusul motorului de c.c. Reg n regulator de viteza (turatie)Reg i regulator de curentBCG bloc de comanda pe grilaM- motor de c.c.Trad i traductor de current (sunt de masura+ adaptor de semnal)Tg traductor de turatie (tahogenerator) L- bobina de filtrare - limitare T transformator de alimentare ( de forta) al convertorului de putere Ts transformator de sincronizare DPS dispozitiv protectie la scurtcircuit Dimensionarea convertorului de putere Dimensionarea transformatoruluiPentru alimentarea pe indus a motorului se foloseste un redresor (convertor c.a.-c.c.) in stea/punte trifazata. Tensiunea continua care va trebui obtinuta de la redresor :
RbIlim este caderea de tensiune continua pe bobina de filtrare, la trecerea curentului limita estimata la 2,5% din tensiunea nominala. Curentul nominal se calculeaza din datele initiale: =>,
∆UT0 reprezinta caderea de tensiune pe un tiristor la curentul limita, apreciata din curbele caracteristice ale tiristoarelor la circa 1,5V. ∆UT0 = 1,5V Curentul limita este conform temei: Ilim = 1,5 In =80.25A Kred in cazut schemei trifazate monoalternanta este egal cu 1,17 iar pt. schema bialternanta (punte) este 2,35 Valoarea efectiva a curentului secundar pe faza al transformatorului, considerand pulsul de curent respectiv ca fiind drepunghiular pe intervale de 120° el. ( se repr.forma de semnal)
Puterea nominala a transformatorului se va calcula considerand valoarea tensiunii sale de iesire nominala: Us = 270V
Inductanta de scurtcircuit al transformatorului pe o faza raportata la secundar, presupunand un caracter pronuntat inductiv al tensiunii de scurtcircuit Uk, rezulta: Obs. La schema in punte intervine inductanta a 2 faze inseriate Lk=2Lkf Rezistenta transformatorului raportata la secundar, presupunand componenta activa 30% din Uk
Obs. La schema in punte intervine rezistenta a 2 faze inseriate Rk=Rkf Dimensionarea contactorului de alimentare a transformatorului Curentul efectiv in primarul transformatorului:
Rezulta K=0.67. unde K este raportul de transformare al transformatorului. Curentul efectiv in primar, in situatia cand prin motor va trece curentul limita va fi:
Pentru conectarea si deconectarea instalatiei se va monta in primarul transformatorului un contactor tripolar prevazut cu relee termice. Dimensionarea tiristoarelor ( ex. Pt schema in stea)
Valoarea medie a tensiunii redresate pentru schema in stea/(punte):
Tensiunea inversa de varf la care va fi solicitat tiristorul este (pt. schema stea): se alege un tiristor cu Uinvmax = URRM = (2 . 2,5) URWM conform unui coeficient de siguranta (2-2,5). Am ales Uinvmax=1400V. Valoarea medie a curentului prin tiristor:
Cand prin motor va trece curentul limita, valoarea medie a curentului va fi:
Valoarea efectiva a curentului prin tiristor este:
La trecerea curentului limita:
Daca se considera Uinv tensiunea de varf periodica a tiristorului se poate defini coeficientul de siguranta al tensiunii inverse:
Stabilirea circuitelor de protectie a tiristoarelor la supracurenti si supratensiuni Protectia la supracurenti se asigura prin:
- dispozitivul electronic de protectie la scurtcircuit DPS prin blocarea dispozitivelor de comanda actioneaza cand curentul depaseste valoarea de 2,5 In - releu termic e pe primarul transformatorului protejeaza instalatia la supracurenti de lunga durata. Protectia la supratensiuni se asigura printr-un circuit montat in paralel cu fiecare tiristor. Pentru a amortiza supratensiunile care apar din retea sau la conectarea transformatorului se monteaza in secundarul acestuia circuitul RC. R1 = 2 R2 = 4,7k /130W C1 = 3 x 16΅F/630V
Dimensionarea bobinei de filtrare Inductanta bobinei de filtrare se stabileste din conditia de obtinere a unui regim de curent neintrerupt la unghiuri de comanda intre 0° si 90° in regim de mers in gol. Se apreciaza curentul de mers in gol la valoarea: Io = (0,05.0,1) * In = 4A Componenta alternativa (armonica fundamentala) a tensiunii redresate ,de frecventa 300Hz, pt. redresare trifazata in punte,(respectiv 150 Hz schema in stea), la= 90° este:
V Pentru a evita regimul de curent intrerupt trebuie ca valoarea maxima a componentei de 150Hz a curentului I150 sa fie mai mica decat curentul de mers in gol:
deci:
Timand seama de inductanta proprie a motorului inseriem o bobina de filtrare Lb=14.32mH, 130A, avand o putere de tip fLbI2n=19.3kVA. Calculul schemei de reglare Alegerea echipamentelor ( schema de principiu din fig ).Pentru convertor in punte trifazata, fiecare dintre tiristoare se comanda printr-un amplificator de iesire AE de 22W, deci impulsurile sunt generate de cele sase dispozitive de comanda pe grila DCG, defazajul a fata de tensiunile transformatorului de sincronizareTS fiind determinat de valoarea comenzii data de regulatorul de curent, transmis prin intermediul amplificatorului de intrare AI pe intrarile DCG. Limitele de variatie ale defazajului impulsurilor, sunt determinate prin intermediul dispozitivului de limitare DL ( de ex. 30.1500 ) Dispozitivul de protectie DP, comanda blocarea impulsurilor la aparitia unui curent de scurtcircuit. In cazul schemelor in punte, fiecare din tiristoare primeste impulsuri (separate galvanic) de la doua amplificatoare de iesire (sau impulsuri auxiliare la 60 grd in urma), deoarece in caz contrar, nu se poate amorsa curentul (care trebuie sa treaca simultan prin doua tiristoare). Atat regulatorul de curent, cat si regulatorul turatiei sunt regulatoare continue realizate cu AO. Curentul este masurat printr-un sunt urmat de un amplificator pentru traductoare (de ex. 10V/100mV). Pentru obtinerea tensiunii de circa 100mV se foloseste un sunt de ex. 75mV/50; 100; 150A. Turatia se masoara cu un tahogenerator de 20V la 1000 rot/min. Bucla de reglare a curentului. Functii de transferRegulatorul de curent se proiecteaza cu criteriul modulului (varianta Kessler).
Motorul. Tinand seama de datele initiale (date de catalog ale motorului) si de calculele anterioare, din datele de catalog/initiale (sau se poate aproxima prin relatia de mai jos) inductanta indusului, astfel: deci:
( daca motorul nu are infasurare de compensatie Motorul are inductanta rotorului (de ex.) La=20mH.
Calculul constantei de timp a circuitului rotoric (indus):
unde: Lr=Lrm+Lb+Lk,=27.7 iar, Rr=Rrm+Rb+Rk,; dar: Rrm=Ra=1.75.W Considerand neglijabile rezistenta suntului, rezistentele primarelor transformatoarelor de intensitate si rezistentele tiristoarelor, rezulta: Lr= . .+ . . .+ . . =27.7mH Rr= . . + . ..+ . ..=1.94.W
Functia de transfer a motorului in bucla de reglare a curentului este:
Calculul constantei de timp electromecanice a motorului: , in care:
Momentul de inertie redus la arborele motorului conform temei de proiect este:
Momentul de inertie utilaj actionat conform temei de proiect este:
rezulta:
Convertorul (punte/stea) cu tiristoare. Daca se foloseste o punte redresoare comandata var. trifazata, timpul mort al acesteia este in medie statistica:
Factorul de amplificare maxim al puntii (la a ) este:
Functia de transfer a puntii este:
Dispozitivul de comanda pe grila. Factorul de amplificare al dispozitivului de comanda pe grila are valoarea:
Deoarece DCG este un element liniar neinertial, functia sa de transfer este:
Circuitul de masura. Suntul are un factor de transfer (de ex.) 75mV/300A=0,25mW Traductorul de c.c., in ipoteza unor conductoare de racord scurte si de rezistenta mica, are un factor de transfer de 10/0,100=100. In aceste conditii factorul de transfer total al circuitului de masurare a curentului este:
Armonicile de tensiune ale traductorului se filtreaza, cu o constanta de timp Tfi=5ms (de ex. pt. factor de atenuare 4,8 pentru armonica de 150 Hz, proprie curentului redresat). Functia de transfer a circuitului de masura rezulta (neglijand inductanta suntului): , in care, Tfi=5ms=Tfi+ Tfi, unde Tfi=1,1ms corespunde filtrului interior al traductorului si Tfi=3,9ms corespunde filtrului ce se va monta pe intrarea regulatorului. Functia de transfer a circuitului total, exterior regulatorului este de forma:
in care TSi reprezinta suma constantelor de timp mici parazite din bucla de reglare a curentului. Aceste constante sunt: timpul mort al puntii de redresoare Tm=3.33ms, constanta de timp Tfi a filtrului de pe calea de reactie, necesar atenuarii pulsatiilor tensiunii continue a traductorului de curent, deci:
Deoarece Tm>>2TSI in cazul alimentarii indusului prin redresoare comandate, expresia functiei de transfer a intregului circuit exterior regulatorului se poate aproxima prin:
unde:
Tr= . .ms si TSi 14,3ms Acordarea optima a regulatorului de curent Bucla de curent se optimizeaza prin folosirea criteriului motorului. Corespunzator functiei de transfer a obiectului reglat se va utiliza un regulator PI cu functia de transfer: ,
in care: t =Tr=14.3.ms tI=2Kexi*TSI=2*.=100.5ms Schema regulatorului PI este reprezentata in figura de mai jos. Pentru incarcarea nominala a traductorului de curent se alege R0=20kW
Cu datele de mai sus rezulta ( de ex.): , ,
Rezistenta la intrarea inversoare a regulatorului corespunzatoare valorii impuse:
din conditia ca la tensiunea de saturatie a regulatorului precedent ( de turatie) Usat 10 V sa corespunda la traductor tensiunea corespunzatoare curentului limita Uilim. Rezistenta de simetrizare Rs a intrarilor regulatorului are valoarea: . Timpul de prima stabilire a valorii din regimul stationar in bucla de curent este (de ex.): . Constanta de timp echivalenta a buclei de curent, T0i, este: . Pulsatia de taiere: . Bucla de reglare a turatiei (vitezei )Functii de transfer. Motorul. Pentru motor se deduce functia de transfer:
unde Tm=9.4ms. Bucla de reglare a curentului. Se va comporta ca un element avand functia de transfer echivalenta intregii bucle de curent optimizate:
unde ., T0i =2TSi=8A/V Circuitul de masura a turatiei. Masurarea turatiei se face printr-un tahogenerator avand coeficientul de transfer KTG, al carui semnal de iesire este introdus in regulator printr-un filtru Tfn: , unde , iar Tfn se alege: Tfn=10ms, in scopul filtrarii componentelor alternative ale tensiunii tahogeneratorului. Circuitul exterior regulatorului turatiei. Se poate determina functia de transfer exteriora regulatorului turatiei si anume , in care: , iar TSn este suma constantelor de timp mici, necompensabile din bucla de reglare ( de ex.): . Acordarea optima a regulatorului de turatie (viteza). Pentru ca abaterea stationara sa fie nula cand perturbatiile se manifesta sub forba unor socuri de sarcina, corespunzator functiei de transfer se alege un regulator PI cu acordare conforma criteriului simetriei, cu structura speciala PD-I ca in figura de mai jos.
Valoarile constantelor de timp t si tI corespunzator criteriului simetriei sunt (de ex.):
Se dimensioneaza rezistenta R0 din intrarea regulatorului pe calea de reactie, astfel incat curentul de pe calea de reactie la turatie nominala (1500rot/min) sa fie mult mai mare decat curentul de deriva al regulatorului (ex.Ider=5mA). Fie 10mA valoarea acestui curent. Rezulta ( de ex.): , , , . Rezistenta in circuitul valorii impuse a turatiei R0* se determina din conditia ca valoarea maxima a tensiunii pe potentiometrul r (15V) sa rezulte tensiunea la traductorul de turatie corespunzatoare turatiei nominale: . Rezistenta de simetrizare are valoarea:
Modelul de simulare in Simulink a sistemului de reglare .
Rezultate de simulare (raspunsuri la treapta de referinta de turatie si la treapta de perturbatie-cuplu de sarcina) .Performante realizate.
|