Robotul - definintie si schema bloc, sistemul mecanic

1.Robotul. def si schema bloc

Robotul = sistem cu funct automata, adaptabila prin reprogramare cond mediului complex si variabil in care actioneaza, amplificand sau inlocuind una sau mai multe dintre fct umane in actiunea sa asupra mediului.

2.Sistemul mecanic. Structura

Sistemul mecanic al unui robot depinde de tipul robotului: fix sau mobil. Structura mecanica este formata din:

• structura de locomotie, care realizeaza deplasarea robotului
• structura de manipulare, care asigura pozitionarea si orientarea EF.

3.Tipuri de roboti si aplicatii

a) industriali Aplicatii:

sudare;

roboti manipulatori;

vopsire;

paletizare;

metalizare, pentru acoperiri de protectie cu grad ridicat de rezistenta;

turnarea pieselor metalice;

curatirea si debavurarea pieselor turnate;

deservirea masinilor si utilajelor: strunguri, masini de frezat, centre de prelucrare mecanica; masini pentru injectarea maselor plastice; prese pentru stantare si deformare plastica;

montare (asamblarea demontabila a diferitelor produse executate in serie);

controlul calitatii.

b)Paraleli - Au structura formata, in principal, din 2 platforme (fixa si mobila) conectate intre ele prin intermediul mai multor lanturi cinematice. Aplicatiile acestor roboti rezulta din pozitionarea precisa a diferitelor dispozitive datorita miscarilor foarte fine asigurate de mecanismele lant cinematic inchis.

c)Mobili - Aplicatii: manevreaza obiecte, interactioneaza cu oamenii, indeplinesc sarcini in mod independent. Nu executa produse industriale, ci indeplinesc anumite servicii care necesita deplasarea intr-un mediu greu accesibil sau chiar inaccesibil omului(de multe ori).

d) reconfigurabili modulari pot fi utilizati, spre exemplu intr-o linie de productie care are un robot reconfigurabil care intr-o zi impacheteaza anumite produse, iar a doua zi le sorteaza intr-o linie de asamblare, fara a fi necesara interventia unui operator uman pentru comutarea celor doua sarcini; curatirea unor masini sau spatii neaccesibile unui operator uman, cercetarea unor cladiri demolate.

e) Nanoroboti =nanodisp utiliz in scopul mentinerii si protejarii corpului uman impot fact patogeni.

Aplicatii

• Tratamentul bolilor de piele: se utilizeaza o crema care contine nanoroboti.
• Curatirea cavitatii bucale: identifica si sa distruga bacteriile patogene.
• Imbunatatirea sistemului imunitar: pot identifica si distruge bacteriile si virusii.
• Imbunatatirea functionarii sistemului circulator: refac peretii arteriali si arterele, asigurandu-se ca celulele rosii si structurile suport ocupa pozitii corespunzatoare.

f)Medicali - pot fi de laborator, capabili sa execute sarcini spl, sau rob pt interventii chirurgicale, care indeplinesc sarcini complexe si ajuta mediul chirurg sau pot ei insusi sa execute anumite operatii.

g)educationali si de divertisment

- permit explicarea si insusirea notiunilor de robotica intr-un mod practic si simplu

pot fi utilizati si pentru rezolvarea unor probleme de cercetare:

h) Jucarii

4. Roboti industriali

Un robot industrial e def oficial ISO=automatically controlled, reprogrammable, multipurpose manipulator programmable in three or more axes. Cele mai utilizate configuratii de roboti pentru automatizarea industriala sunt cele cu structura articulata, robotii tip SCARA si robotii tip Gantry.

Caracteristicile robotilor industriali sunt:

numarul axelor – comanda completa a situarii efectorului final necesita trei axe pozitionare si trei axe pentru orientare (roll, pitch, yaw sau unghiurile lui Euler).

cinematica – situarea relativa a elementelor si cuplelor cinematice care determina miscarile posibile ale robotului; exista roboti articulati, cartezieni, paraleli si SCARA.

volumul accesibil al spatiului de lucru – regiunea din spatiu pe care o poate atinge robotul.

capacitatea – greutatea maxima ridicata.

viteza – cat de repede poatefi atinsa situarea efectorului final.

precizia – cat de mari sunt erorile de situare fata de situarea comandata.

sursa de putere – motoare electrice, hidraulice, pneumatice.

conducerea – unii roboti conecteaza motoarele de cc prin angrenaje, altii in mod direct.

5.Spatiul de lucru. Spatiul configuratiilor. Spatiul operational

Spatiul de lucru W reprezinta mediul in care evolueaza robotul pentru indeplinirea sarcinii planificate, populat cu obiecte fizice, fixe sau mobile. Spatiul de lucru poate fi modelat ca un spatiu Euclidian Rⁿ, unde n=2 sau 3

Spatiul de lucru util este descris de miscarile tuturor cuplelor cinematice, in limitele definite de motoarele de actionare. Pe tot parcursul miscarii elementelor robotului, efectorul acestuia trebuie sa fie continut in interiorul spatiului de lucru util. Forma spatiului de lucru util este determinata de topologia robotului, de lungimile elementelor, de distributia cuplelor cinematice.

Spatiul n-dimensional descris de parametrii de configuratie se numeste spatiul configuratiilor sau spatiul coordonatelor cuplelor cinematice si se noteaza cu SC ():

   ; n fiind numarul cuplelor cinematice ale robotului, respectiv numarul gradelor de libertate ale structurii mecanice a robotului.

Spatiul m-dimensional (, ) descris de coordonatele operationale se numeste spatiu operational si se noteaza cu S: ,unde f este o functie matriceala, diferentiabila, continua si neliniara, care transforma vectorul de configuratie in vectorul coordonatelor operationale , in mod unic. Spatiul operational este un subspatiu, o regiune generalizata a spatiului de lucru.

Document online: Condensul - ce putem face pentru a micsora riscul aparitiei condensului? Proiect: Echipamente si instalatii de stingere a incendiului - prescriptii generale

6. Exprimarea situarii efectorului final in spatiul operational    

Pt repr situarii EF in spatiul operational se considera un SR fix (atasat bazei robotului daca robotul este fix sau atasat mediului in care evolueaza robotul, daca acesta este mobil), sistemele de referinta atasate elementelor robotului si un sistem de referinta atasat efectorului final.

Pozitia si orientarea efectorului final se exprima cu ajutorul unei matrice de transformare generala ⁰G, ale carei elemente sunt vectorul de pozitie p si versorii sistemului de referinta atasat efectorului n, o, a:

Exprimarea situarii in spatiul operational se poate realiza prin matricea de transformare generala G sau prin vectorul coordonatelor operationale X:

                     (2.10)

7. Reprezentari si transformari omogene

Cea mai simpla modalitate de a reprezenta situarea unui obiect, sistemele de referinta si transformarile la care este supusa aceasta situare, avand in vedere comanda miscarilor ce se realizeaza cu ajutorul calculatorului, este reprezentarea matriceala, iar cele mai simple transformari aplicate acestor reprezentari sunt cele omogene (translatie si rotatie).

Intr-un spatiu tridimensional, situarea oricarui obiect este complet precizata daca se poate exprima o matrice de tip general G, ale carei elemente descriu pozitia originii sistemului de referinta atasat corpului si cosinusurile directoare ale versorilor sistemului de referinta atasat obiectului respectiv:

                                                                         

; p este vectorul de pozitie al originii sistemului atasat obiectului studiat, iar n, o, a sunt versorii sistemului de referinta atasat.

Daca se considera un obiect oarecare, situarea (pozitia si orientarea) acestuia poate fi exprimata in raport cu un sistem de referinta oarecare x₀O₀y₀z₀ printr-o matrice ⁰G:

                        

8. Transformari omogene. Translatia si rotatia simpla

Transformarea omogena corespunzatoare unei miscari de translatie exprimata prin r₀ se exprima prin matricea:

x₀, y₀, z₀ reprezinta proiectiile vectorului de translatie pe axele sistemului de referinta

Un vector supus unei translatii devine vectorul :

iar un plan P translatat devine planul P⁽¹⁾ care se determina cu relatia:       

Daca se aplica transformarea de translatie obiectului a carui situare initiala a fost exprimata prin matricea ⁰G , situarea rezultata in urma translatiei este data de:

Transformarile omogene simple de rotatie, de unghi oarecare q, in jurul axelor sistemului de referinta, se exprima prin matricele:

rotatia in jurul axei O₀x₀:

rotatia in jurul axei O₀y₀:   

rotatia in jurul axei O₀z₀:            

Figura 2.7. Rotatii simple

Un vector r rotit, de exemplu, printr-o transformare R(x,q) devine:

                                                                                      

Daca se aplica obiectului considerat o rotatie in jurul axei O₀x₀, situarea transformata a obiectului, exprimata prin matricea G⁽¹⁾ este:

                 ;

9. Situarea relativa a sistemelor de referinta atasate elementelor robotului

Relatia dintre situarea efectorului robotului in spatiul operational si situarile coordonatelor cuplelor cinematice in spatiul cuplelor cinematice este data de modelul geometric al robotului.

Pentru a exprima situarea (relativa sau absoluta) elementelor robotului, fiecarui element i se ataseaza un sistem de referinta. Situarea relativa a unui sistem in raport cu altul este exprimata printr-o matrice de transformare generala G.

Se considera un robot cu n grade de libertate. Exprimand situarea fiecarui element fata de precedentul se poate descrie situarea efectorului robotului in raport cu orice element al robotului, respectiv in raport cu baza robotului sau cu sistemul de referinta fix, daca robotul este mobil, respectiv daca sistemul de referinta fix nu coincide cu sistemul de referinta atasat bazei robotului. Situarea elementului (i) in raport cu elementul (i-1) este exprimata printr-o matrice de transfer .

Situarea elementului (i) in raport cu baza robotului, considerata ca fiind elementul (0), se exprima prin matricea , astfel:         

iar situarea efectorului final in raport cu baza se exprima prin matricea :

                                       

Elementele matricei de transformare G sunt versorii sistemului atasat elementului considerat n, o, a si vectorul de pozitie p al originii sistemului de referinta atasat elementului (efectorului).

Versorii n, o, a au urmatoarele denumiri:

n este versorul normal, defineste axa Ox a sistemului atasat;

o este versorul de orientare, defineste axa Oy a sistemului atasat si are directia determinata de elementele dispozitivului de prindere;

a este versorul de apropiere, defineste axa Oz a sistemului atasat si are directia determinata de deplasarea efectorului.

10. Conventia Denavit-Hartenberg

Etape in Elaborarea modelului geometric al robotului pe baza acestei conventii, aplicabila robotilor cu structura seriala simpla:

a)      numerotarea elementelor si cuplelor cinematice ale robotului;

b)      alegerea sistemelor de referinta atasate elementelor robotului;

c)       stabilirea parametrilor geometrici caracteristici elementelor si cuplelor cinematice;

d)      exprimarea mat ce descriu situarea relativa a elem (i) in rap cu SR de referinta atasat elem (i-1);

e)      calculul mat ce descrie situarea elem (n) in raport cu SR atasat bazei robotului.

Alegerea sistemului de referinta atasat elementului (i) legat de elementul (i-1) prin cupla de rotatie:

Originea O_i a sistemului de referinta este punctul de intersectie dintre perpendiculara comuna axelor cuplelor (i) si (i+1) si axa cuplei (i+1). Daca axele cuplelor (i) si (i+1) sunt concurente, O_i poate coincide cu punctul de concurenta. Daca axele cuplelor (i) si (i+1) sunt paralele sau coliniare, O_i se alege astfel ca (se alege normala comuna care trece prin O_i-1 ca axa Ox, iar punctul O_i rezulta din intersectia acestei normale cu axa cuplei (i+1)).

Axa se suprap cu axa cuplei (i+1). Sensul + este sensul rotatiei trigonometrice in jurul acestei axe.

Axa are directia perpendicularei comune la axele cuplelor (i) si (i+1), adica axele si .

In cazul general, cand axele si nu sunt coplanare, exista o perpendiculara unica.

Daca axele cuplelor (i) si (i+1) sunt paralele sau coliniare, exista o infinitate de perpendiculare comune. In acest caz, originea O_i poate fi orice punct de pe axa cuplei (i+1), iar axa se alege ca fiind una din perpendicularele comune celor doua axe, sau o dreapta perpendiculara, continuta intr-un plan perpendicular pe directia comuna cu sensul pozitiv astfel incat trecerea de la un sistem de referinta la altul sa se realizeze cat mai simplu. Daca normala comuna intersecteaza in originea O_i-1, atunci d_i este zero. In cazul cand axele si sunt paralele, unghiul _i este zero.

Daca axele si sunt concurente, axa este normala la planul determinat de axele si . Sensul pozitiv al axei este arbitrar. In acest caz, parametrul este egal cu zero.

Axa are directia si sensul necesare ca sistemul de referinta sa fie drept.

11. Modelul geometric direct. Modelul geometric invers

Prin identificarea elementelor matricelor din membrul stang si membrul drept al ecuatiei matriceale rezulta 12 ecuatii:

(3.8)

Functia care realizeaza transformarea vectorului de configuratie q in vectorul coordonatelor operationale X se numeste model geometric direct si se noteaza MGD: .

Exprimarea coordonatelor operationale ca functii de coordonatele cuplelor cinematice conducatoare reprezinta deci modelul geometric direct al robotului:

                       

Exprimarea coordonatelor cuplelor cinematice conducatoare ca functii de coordonatele operationale reprezinta modelul geometric invers al robotului sau transformarea coordonatelor:

                          (3.10)

Modelul geometric invers are foarte rar o solutie unica. Nu exista o metoda analitica generala pentru determinarea MGI.

12. Metoda Paul pentru determinarea solutiei MGI

Cunoscand expresia matricei de transformare de forma:               

prin inmultirea ecuatiei de mai sus cu inversele matricelor se obtin n ecuatii matriceale, astfel:

                                            

Elementele matricelor din membrul stang al acestor ecuatii sunt functii de elementele matricei si de primele i variabile ale cuplelor. Elementele matricelor din membrul drept sunt zero, constante sau functii de variabilele cuplelor de la i+1 la n. Egaland element cu element matricele din membrul stang cu cele din membrul drept se obtin cate 12 ecuatii (neliniare, transcendente) din fiecare ecuatie matriceala, si anume, cate o ecuatie pentru fiecare din proiectiile celor patru vectori , , si .

Dintre toate solutiile posibile pentru functiile q_i(t) se selecteaza doar cele care satisfac in cele mai bune cond configuratia spatiului de lucru, eliminand solutiile ce conduc la configuratii 'degenerate'.

13. VARIATIA ELEMENTARA A SITUARII EFECTORULUI FINAL

Situarea efectorului final al robotului se exprima prin matricea de transformare generala G. Variatia diferentiala a pozitiei si orientarii efectorului final, datorata erorilor provenite din jocuri, deformatiilor elementelor, vibratiilor, frecarilor intre diferite componente, etc., se noteaza cu dG si reprezinta suprapunerea unei translatii si unei rotatii elementare.

Situarea rezultata se poate exprima prin:

SR atasat EF e deci supus unei translatii elementare si unei rotatii generale de unghi elementar , in jurul unei axe oarecare de versor u.

Situarea modificata a efectorului: permite exprimarea variatiei diferentiale a pozitiei si orientarii EF: ;unde I este matricea unitate.

Paranteza reprezinta operatorul D, prin intermediul caruia se exprima variatia elementara (diferentiala) a situarii efectorului final. Cele doua transformari care intervin in expresia operatorului D se numesc transformari diferentiale de coordonate. Variatia elementara a situarii efectorului final al unui robot se poate deci determina prin aplicarea operatorului D situarii impuse de sistemul de comanda.

14. Operatorul ⁰D. Determinarea variatiei elementare

Operatorul ⁰D se obtine exprimand matricele transformarilor diferentiale de coordonate.

Matricea de translatie elementara este de forma:

Matricea de rotatie elementara :

Pentru calculul matricei s-au folosit aproximarile: cos d 1, sin d d

Operatorul ⁰D rezulta:       

Structura operatorului ⁰D reflecta modificarea diferentiala a pozitiei si orientarii SR A_E atasat efectorului. Cei doi vectori care descriu modificarile elementare reprezinta vectorul de translatie elementara si vectorul de rotatie elementara :

     sau

       sau

Cei doi vectori si determina vectorul (elementar) diferential al miscarii , exprimat de asemenea in sistemul de referinta fix.

Aplicand operatorul ⁰D situarii exprimate prin mat G rezulta variatia diferentiala ⁰dG in  SR fix:

         

MODELUL DIFERENTIAL AL UNUI ROBOT

Modelul diferential al unui robot descrie relatia dintre variatiile elementare ale coordonatelor operationale si variatiile elementare ale coordonatelor cuplelor cinematice:

   ; unde (sau ) e matricea Jacobiana, a lantului cinematic al robotului.

Modelul diferential direct exprima variatiile elementare ale coordonatelor operationale in functie de variatiile elementare ale coordonatelor cuplelor cinematice.

Modelul diferential invers permite calculul variatiilor elementare ale coordonatelor cuplelor cinematice in functie de variatiile elementare ale coordonatelor operationale.

Daca se inlocuieste calculul diferential cu calculul derivatelor coordonatelor operationale si ale cuplelor cinematice in raport cu timpul () se obtine modelul cinematic, ce exprima relatia dintre vitezele operationale si vitezele cuplelor cinematice.

16.JACOBIANUL UNUI ROBOT. Determinarea Jacobianului din vectorul diferential al miscarii D

Exprimarea modelului diferential presupune determinarea Jacobianului robotului J_r.Calculul Jacobianului robotului se poate realiza in mai multe moduri.

Daca se considera modelul diferential sub forma , vectorul diferential al miscarii este chiar dX. Vectorul deplasarilor elementare din cuplele cinematice ale robotului este de forma:

                                       

iar Jacobianul robotului este:               

Astfel, modelul diferential al robotului cu n grade de libertate se poate scrie:

sau, explicit:

Se observa ca: de unde rezulta:

                                       

Deoarece ccc sunt marimi independente, , ceea ce conduce la: