Modelarea si Simularea unui sistem electric

Modelarea si Simularea unui sistem electric

Se considera un circuit RLC:

intr: U(t)

ies: UL

R1=5

R2=100

C=150uF

L=5H

Formule:

Legea lui Ohm-> UR(t)=iR(t)*R

;

Aceasta schema simuleaza un proces electric in care avem o intrare, respectiv o iesire.

In aceasta schema sunt 3 tipuri fundamentale de comportament din punct de vedere energetic :

1)     Element de tip I (Inductiv):

Aceste elemente modeleaza un comportament de tip acumulativ de energie similar comportamentului bobinelor, sau similar comportamentului maselor in miscare cu energie cinetica.

2)     Element de tip C (Capacitiv):

Modeleaza elemente fizice care acumuleaza energie similar condensatoarelor.

3)     Element de tip R (rezistiv):

Modeleaza elemente similare ca si comportament cu rezistente.

Aceste elemente sunt denumite:

I,C -> acumulative

R -> disipatoare

Din punct de vedere energetic rationamentele sunt similare pentru orice domeniu al fizici.Fiecare domeniu utilizeaza variabile specifice pentru descrierea fenomenelor.

Modelarea sistemului:

In acest process electric am folosit doua legi ale fizicii:

Legea lui Ohm

Legea II a lui Kirchoff

Calculele pentru modelarea matematica:

Modelul ISO

ISO:

U(t)=R1+R2+C

REFERAT: Ce sa faceti inainte de inundatie? REFERAT: Executarea si receptionarea ancorajelor metalice tip inel-con si dorn

y=Cx+Du

Pentru simularea sistemului continuu si discret am ales testarea sistemului la semnalul treapta, impuls si rampa.

Treapta

-------- ----- ------ ---Semnal continuu-------- ----- ------ --

R1=50;

R2=100;

C=0.00015;

L=5;

A=[-(R1+R2)/C -1/C ; 1/L 0 ];

B=[1/C ; 0];

C=[1 0];

D=0;

ts=0.0000001;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

figure(1)

step(num,den)

xlabel('Treapta cu semnal continuu')

-------- ----- ------ ---Semnal discret-------- ----- ------ -----

R1=50;

R2=100;

C=0.00015;

L=5;

A=[-(R1+R2)/C -1/C ; 1/L 0 ];

B=[1/C ; 0];

C=[1 0];

D=0;

ts=0.0000001;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

[num,den]=c2dm(num,den,ts,'zoh')

figure(1)

dstep(num,den)

xlabel('Treapta cu semnal discret')

Impuls

-------- ----- ------ ---Semnal continuu-------- ----- ------ --

R1=50;

R2=100;

C=0.00015;

L=5;

A=[-(R1+R2)/C -1/C ; 1/L 0 ];

B=[1/C ; 0];

C=[1 0];

D=0;

ts=0.0000001;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

figure(1)

impulse(num,den)

xlabel('Impuls cu semnal continuu')

-------- ----- ------ ---Semnal discret-------- ----- ------ -----

R1=50;

R2=100;

C=0.00015;

L=5;

A=[-(R1+R2)/C -1/C ; 1/L 0 ];

B=[1/C ; 0];

C=[1 0];

D=0;

ts=0.0000001;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

[num,den]=c2dm(num,den,ts,'zoh')

figure(1)

dimpulse(num,den)

xlabel('Impulse cu semnal discret')

Rampa

-------- ----- ------ ---Semnal continuu-------- ----- ------ --

R1=50;

R2=100;

C=0.00015;

L=5;

A=[-(R1+R2)/C -1/C ; 1/L 0 ];

B=[1/C ; 0];

C=[1 0];

D=0;

t=0:0.1:10;

u=t;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

figure(1)

dlsim(num,den,u)

xlabel('Rampa cu semnal continuu')

-------- ----- ------ ---Semnal discret-------- ----- ------ -----

R1=50;

R2=100;

C=0.00015;

L=5;

A=[-(R1+R2)/C -1/C ; 1/L 0 ];

B=[1/C ; 0];

C=[1 0];

D=0;

t=0:0.1:10;

u=t;

ts=0.0000001;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

[num,den]=c2dm(num,den,ts,'zoh')

figure(1)

dlsim(num,den,u)

xlabel('Rampa cu semnal discret')

Identificarea experimentala

Pentru identificarea sistemului am ales functia ARX nerecursiva

Clear all;

Close all;

clc;

R1=50; R2=100; C=0.00015; L=5;

A=[-(R1+R2)/C -1/C ; 1/L 0 ];

B=[1/C ; 0];

C=[1 0]; D=0;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

Ts=0.1;

t=0:Ts:10;

sysc=tf(num,den);

sysd = c2d(sysc,Ts,'tustin');

u=ones(size(t));

u=square(t);u=u';

%bucla deschisa fara zg

y=lsim(sysd,u,t);

stairs(t,y);

save date_bd_fz u y Ts;

%bucla deschisa cu zg

zg=(2*rand(size(y))-1)*0.01;

y=y+zg

figure(2);

stairs(t,y);

save date_bd_fz u y Ts;

na=3;

nb=3;

nk=1;

DATA=IDDATA(y,u,Ts)

M=arx(DATA,'na',3,'nb',3,'nk',1)

yest=idsim(u,M);

eest=yest-y;

plot(yest,'r');hold on;

plot(y,'.b')

figure

plot(eest)

Treapta

-------- ----- ------ ---Semnal discret-------- ----- ------ -----

Impuls

-------- ----- ------ ---Semnal discret-------- ----- ------ -----

ARX

BUCLA DESCHISA CU ZG

BUCLA DESCHISA FARA ZG