Masurarea impedantelor

Masurarea impedantelor

1 Metode directe

Aparatele construite pentru masurarea directa a impedantei sunt asemanatoare cu ohmetrele, determinarea facandu-se pe baza relatiei Z = U/I, mentinand constant curentul si masurand tensiunea. Daca se mentine constanta tensiunea si se masoara curentul, marimea proportionala cu aceasta este admitanta.

Pentru scopuri practice aparatele se realizeaza pentru masurari de condensatoare (capacimetre) sau de bobine (inductantmetre) si ca impedantmetre (se masoara modulul si faza sau componentele impedantei dupa axe rectangulare).

Capacimetrul consta dintr-un generator G de frecventa joasa (50…120 Hz), care furnizeaza o tensiune in forma de dinti de fierastrau, aplicata prin condensatorul C_x la intrarea unui amplificator operational in montaj derivator. La iesirea circuitului se obtine o tensiune u₀ dreptunghiulara de amplitudine proportionala cu C_x si cu suma pantelor de crestere m₁ si descrestere m₂ a tensiunii liniar variabile:

(4.75)

Tensiunea u₀ este stocata de condensatoarele C₁, C₂ prin intermediul intreruptoarelor 1 si 2 (porti cu tranzistoare cu efect de camp) comandate sincron cu semnalul dat de generator. Masurarea nu depinde de caracteristicile semnalului, nici de deriva amplificatorului. Schema permite masurari de condensatoare in conexiune dipolara sau tripolara, in domeniul 0,01 pF…200pF, cu precizii de 0,1…1 %.

Inductantmetrul realizeaza masurarea inductivitatii L_x prin intermediul tensiunii U_L de la bornele sale. R are valoare mare (pentru a obtine curent constant in circuit):

(4.76)

Scara aparatului este liniara, domeniile se schimba prin modificarea frecventei si a rezistentei R, in gama 10  H…100 H.

Precizia este de ordinul 0,5…3 %.

Se realizeaza rar ca aparate independente, fiind combinate cu capacimetre in LC - metre.

Impedantmetrele vectoriale masoara impedanta in modul si faza (fig. 4.21):

- U, I,  - sunt blocuri care masoara tensiunea, curentul, faza;
- G generatorul de frecventa variabila;
- A- amplificator cu reglaj automat ce amplifica;
- I – sesizor de curent;
- U- sesizor de tensiune.

Pentru <1000 , A este comandat de ampermetrul I care masoara curentul prin Z_x si determina la A o amplificare incat curentul sa ramana constant. Tensiunea este masurata de modulul U si afisata de indicatorul , gradat direct in ohmi. Fazmetrul  este de tip cu trecere prin zero si indica unghiul de faza al impedantei, ca valoare si semn, folosind semnalele de tensiune si curent, limitate.

Pentru >1000 functionarea este sinusoasa, dar cu mentinerea constanta a tensiunii.
Se realizeaza in variante pentru diferite domenii de frecventa (5Hz..500kHz; 0,5..10 MHz), pentru valori ale  intr-o gama larga (1 ..10M ). Are o precizie destul de redusa (5% pentru  si 6⁰ pentru  ).

2 Metode de punte

Puntile de c.a. se pot obtine:

- din schema puntii Wheatstone, prin inlocuirea rezistentelor din brate cu impedante, alimentate de la o sursa de c. a.;

- folosind in doua laturi impedante, celelalte fiind formate din sectiunile unor infasurari de transformatoare sau divizoare de tensiune inductive (punti cu transformatoare);

- punti speciale de c.a.

Ca destinatie pot servi masurarii parametrilor de circuit:

- R,L,C,M;

- Z,  ;

- R,X.

Exista punti de:

- capacitati;

- inductivitati;

- impedante,

- care pot lucra in regim:

- echilibrat;

- neechilibrat.

De o larga raspandire sunt puntile universale (R, L, C) care pot masura toti parametrii elementelor de circuit dipolare.

2.1 Puntea simpla de c.a.

Conditia de echilibru este:

(4.77)

sunt impedantele din laturile puntii scrise ca marimi complexe. Conditia de echilibru conduce la doua relatii in marimi reale, scriind impedantele sub una din formele:
(4.78)
Din prima relatie:

(4.79)

iar din scrierea exponentiala:

(4.80)

Grupurile de relatii (4.79) si (4.80) sunt echivalente.
Conditia de echilibru este data de doua ecuatii, deci se pot determina doua necunoscute - rezistenta si reactanta impedantei necunoscute Z_X. Conditia de echilibru se poate realiza prin reglarea a doua sau mai multe din celelalte sase marimi ce intervin in ecuatii, toate trebuind sa fie cunoscu4te.

REFERAT: Instructiuni de montaj al usilor cu toc reversibil REFERAT: Sarcinile si calificarea personalului care deserveste statia de betoane

Scrierea sub forma  presupune schema serie pentru impedante; ele insa pot fi realizate si cu schema paralel, rezultand deci o mare varietate de tipuri de punti simple de c.a., insa multe nu pot fi echilibrate, altele permit cu greu atingerea echilibrului, sau sunt neconvenabile ca realizare, necesitand, de exemplu, inductivitati de precizie in loc de capacitati. Ramane astfel un numar relativ mic de punti - 6…8 - care au aplicatie practica.

Puntile care nu pot fi echilibrate se recunosc examinand conditia de faza:
(4.81)
Pentru fig.4.23, a:
(4.82)
(4.83)

deci puntea nu se poate echilibra. Daca insa, se schimba, de ex. Z₃ cu Z₄, se obtine o punte care se poate echilibra - fig.4.23,b.

Puntile cele mai convenabile sunt cele la care:

- marimile masurate pot fi echilibrate si citite separat;

- elementele care compun puntea sunt simple, precise, economice.

Prima conditie este realizabila daca doua din laturile puntii contin fie rezistente pure, fie reactante pure, ele constituind bratele simple (auxiliare). Ca dispunere acestea pot fi alaturate sau opuse in schema puntii. Puntile cu brate simple alaturate se numesc punti de raport, iar cele cu brate simple opuse se numesc punti de produs. Cel de-al patrulea brat trebuie sa contina in acest caz o impedanta  cunoscuta, ca element de comparatie sau referinta.

A doua conditie corelata cu prima conduce la puntile cu brate auxiliare formate din rezistente (fie ca punti de raport, fie ca punti de produs). Bratele auxiliare din reactante inductive sunt imprecise, iar cele din reactante capacitive neeconomice in raport cu rezistentele.

Puntile care se pot echilibra se numesc convergente, rapiditatea convergentei fiind o calitate care nu se regaseste la toate puntile. Puntile cu convergenta maxima sunt cele la care componentele masurate R_x si X_x se echilibreaza independent si sunt preferate in masuratorile curente, numarul reglajelor fiind minim.

De asemenea sunt preferate schemele la care conditiile de echilibru nu depind de frecventa tensiunii de alternative de alimentare a puntii.

Tipuri particulare de punti simple de c.a.

a) Punti folosite la masurarea condensatoarelor: Schering sau Sauty.

- puntea Sauty serie - fig.4.24 - asigura masurarea de condensatoare cu pierderi mici, prin compararea condensatorului de valoare necunoscuta C_x cu unul de referinta C₀:

(4.84)
(4.85)
(4.86)

- puntea Schering (serie) - fig. 4.25 - permite masurari de condensatoare cu pierderi la tensiuni inalte - 10 kV - sau joase si frecventa; se compara C_x necunoscuta cu C₀.

(4.87)
(4.88)
(4.89)

b) Punti pentru masurarea inductantelor:

- puntea Maxwell-Wien - fig. 4.26 - permite masurari de bobine cu factor de calitate mic sau mijlociu; produsul R₁R₃ este factorul puntii si este reglabil in trepte.
(4.90)
(4.91)
(4.92)

- puntea Owen (serie) -fig. 4.27 - se foloseste la masurari de precizie a unor bobine cu factor de calitate mare, prin compararea lui L_x cu C₄:

(4.93)
(4.94)
(4.95)

La masurarea bobinelor cele mai intrebuintate punti sunt de tip Maxwell - Wien si Owen. O punte asemanatoare cu puntea Maxwell - Wien este puntea Hay in care Z_x are schema derivatie, iar R₀ si C₀ sunt montate in serie, ceea ce conduce la aceleasi relatii de calcul pentru L_x si R_x. Puntea permite premagnetizarea bobinei.

Pe langa puntile anterioare exista si punti cu mai mult de patru laturi. Prin transfigurare,

acestea se reduc la punti simple. Ex.: puntea Anderson - fig. 4.28 - pentru masurarea inductivitatii bobinelor de joasa frecventa. Prin transfigurarea triunghiului format din R₂, C si r rezulta o schema de punte simpla, caracterizata de relatiile:
(4.96)
(4.97)
(4.98)
Daca: , rezulta:
(4.99)
Echilibrul puntii se realizeaza in doua etape:
- alimentare in c.c. si reglare R₃ la raport R₁/R₂ constant, preferabil egal cu unitatea;
- alimentare in c.a. si reglare r la o anumita valoare a lui C.

Valoarea minima a inductivitatii pentru care puntea poate fi echilibrata se obtine pentru r = 0:

(4.100)

2.2 Punti cu transformatoare

Provin din puntea simpla la care doua brate alaturate (de raport) sunt constituite din bobine cuplate strans intre ele, realizate din infasurari dispuse pe un miez feromagnetic toroidal comun, de mare permeabilitate. Puntea obtinuta are numai doua laturi, formate din impedante - una fiind impedanta de masurat Z_x = Z₁ si cealalta impedanta de referinta Z₂ = Z_e.

La echilibru se poate scrie:

(4.101)

Raportul fiind un numar real, dat de numarul de spire, el poate fi variat in limite largi 10^-3…10³, ceea ce permite masurarea intr-un foarte larg domeniu de valori. Puntea permite compararea celor doua impedante Z₁ si Z₂ numai daca au acelasi argument, ceea ce implica reglajul fazei la impedanta de referinta.

Variante:
- prin inversarea sursei cu indicatorul de nul (4.30, a); tensiunile aplicate impedantelor sunt egale - solutie aplicata la masurarea impedantelor mici.
- scheme asemanatoare cu precedentele (4.30, b,c), cu deosebirea ca in loc de autotransformatoare se folosesc transformatoare cu infasurari distincte;
- se foloseste in plus un transformator de curent prin care se extind limitele de masurare (4.31):

(4.102)

Varierea numerelor de spire N₁, N₂ sau n₁, n₂ este realizata in trepte egale (10 sau 11) astfel incat raportul N₂/N₁ sa poata lua valori intregi (1,2,3,…,10 sau 11) servind la obtinerea bazei zecimale de indicatie numerica a rezultatului.

Punti universale R, L, C

Sunt aparate cu mai multe functiuni, selectate cu ajutorul unor comutatoare de pe panoul frontal. Elementele variabile folosite in mod curent sunt rezistente si capacitati in decade (4…6), indiferent daca puntea este realizata cu patru laturi (varianta simpla) sau cu transformator.

2.3 Punti de inductivitati mutuale

Cea mai simpla metoda de masurare a inductivitatii mutuale dintre doua bobine cuplate magnetic consta in folosirea unei punti obisnuite de inductivitati cu care se masoara inductivitatea totala a celor doua bobine montate in serie, o data aditional si a doua oara diferential.

        (4.103)
(4.104)
(4.105)

Puntea Carey-Foster (fig. 4.32) are o latura cuplata permitand determinarea inductivitatii mutuale M_x, precum si a inductivitatii uneia din bobine, folosind ca elemente de comparatie o capacitate etalon C₁. La echilibru:

                           (4.106)
(4.107)
Eliminand pe I₂, apoi anuland factorul lui I₁ si separand partile reale si imaginare, rezulta conditiile de echilibru:

(4.108)

Prima relatie serveste la determinarea inductivitatii mutuale M_x, cunoscand C₁, R₂, R₄. A doua serveste la verificarea rezultatului obtinut, cand se cunoaste L₁, sau la determinarea lui L₁ in functie de R₂, R₄, M_x.
                       (4.109)

Echilibrarea puntii se realizeaza mentinand initial constante pe C₁ si R₄, variind pe R₁ si r pana la anularea deviatiei la indicatorul de nul. Daca bobinele sunt legate invers (M_x0) deviatia nu se va anula, ci va creste continuu. Se inverseaza legaturile la una din bobine.

3. Metode industriale

3.1. Metoda industriala

Metoda ampermetru - voltmetru - wattmetru.

Montajul este aval - fig.4.33, pentru a masura direct tensiunea aplicata impedantei necunoscute.

Facand urmatoarele notatii:

P_W, U, I - indicatiile aparatelor;

R_WU, R_V, R_e - respectiv rezistentele circuitului de tensiune al wattmetrului, a voltmetrului si cea echivalenta a acestora:

        (4.110)

Formulele exacte se folosesc cand R_eR_x (sau apropiate), iar cele aproximative cand R_eR_x.

 (4.111)
(4.112)
(4.113)
(4.114)
; (4.115)
(4.116)

O metoda derivata din cea anterioara consta in masurarea tensiunilor U₁, U₂ si U₃ ca in figura 4.34, in care r este o rezistenta nereactiva, cu un voltmetru electronic - pentru a elimina erorile datorate efectului de suntare al voltmetrului - este metoda celor trei tensiuni.

Metodele industriale permit masurarea parametrilor Z, R, X in conditiile de lucru ale obiectelor examinate, si anume:

- cand nu se pot folosi metode mai exacte (de punte) pentru ca ar modifica regimul de functionare al impedantei;

- in cazurile in care elementele de circuit (consumatori de energie electrica) nu pot fi scoase din instalatie sau trebuie controlate in timpul functionarii lor.

3.2 Metoda comparatiei

Schema este cea din fig. 4.35.

Raportul  este egal cu . Se poate lucra:
- cu R=cst., citind V_z la V_R constant;
- cu R variabil, reglat astfel ca V_z = V_R; in acest caz, .