Marimi fotometrice

1. Lumina

Spectrul de lumina corespunde unei parti a spectrului radiatiei electro­magnetice, avand lungimi de unda cuprinsa intre 380 si 760 nm (fig. 2.1). Spectrul radiatiilor vizibile reprezinta un esantion foarte redus din intregul spectru, care mai cuprinde radiatiile g, radiatii Röntgen, radiatii infrarosii, radiatii ultraviolete s.a. Radiatiile din spectrul 380 760 nm determina o senzatie fiziologica specifica asupra ochiului uman, numita lumina.

Ochiul uman prezinta senzatii diferite pentru diferite lungimi de unda. Aceste senzatii diferite sunt numite culoare (tabelul 2.1). In cazul in care lumina cuprinde intreg spectrul al radiatiilor vizibile ochiul sesizeaza culoare alba.

Lungimea de unda a unei radiatii electromagnetice poate fi determinata din relatia

,   (2.1)

in care c este viteza luminii (viteza de propagare in vid), iar f frecventa radiatiei (c 3 10⁸ m/s in vid; 2,25 10⁸ m/s in apa si 2 10⁸ in sticla).

Tabelul 2.1

Sensibilitatea spectrala a ochiului uman

In realitate culoarea se realizeaza prin suprapunerea radiatiilor vizibile cu diferite lungimi de unda emise de sursa de lumina.

In tabelul 2.2 este indicata clasificarea surselor tehnice de lumina in functie de culoare, conform CIE (Comisiei Internationale de Iluminat) si DIN (Standardul German). Culoarea unei surse de lumina se caracterizeaza prin temperatura sa de culoare. Temperatura de culoare a unei surse de lumina se defineste ca fiind temperatura (in K) corpului negru, a carui radiatie are aceeasi culoare cu cea a sursei de lumina analizate.

Tabelul 2.2

Culoarea unei surse de lumina

Lumina zilei rezulta din radiatia termica a soarelui in urma filtrarii prin atmosfera pamantului. Radiatia termica a soarelui cuprinde un spectru continuu cu lungimi de unda cuprinse intre circa 300 si 4500 nm cu o temperatura medie de culoare de 5000 K (pentru Europa).

2. Marimi si unitati fotometrice

Toate corpurile avand o temperatura peste 0 K radiaza energie. Insa numai radiatiile care sunt observate de catre ochiul uman corespund energiei luminoase. Fiecare sursa de lumina emite o anumita energie luminoasa W. Energia luminoasa nu este o marime obiectiva, fiind energia unei radiatii electromagnetice dar validata subiectiv de catre ochiul uman.

Energia radiata in unitatea de timp (puterea radiata) si validata de catre ochiul uman se defineste ca fiind fluxul luminos F

.                                 (2.2)

Unitatea de masura, lumenul (lm), corespunde unui flux luminos emis de o sursa monocromatica cu lungimea de unda de 555, 5 nm (f = 540,0154 10¹² Hz) si care consuma 1/683 W. Altfel spus, rezulta un flux de 1 lm in cazul unei transformari ideale a puterii de 1/683 W, absorbita de o sursa de lumina care emite o radiatie monocromatica cu lungimea de unda de 555, 5 nm (galben).

Toate celelalte marimi fotometrice se raporteaza la fluxul luminos.

Fluxul luminos defineste caracteristicile energetice ale surselor de lumina si este utilizat pentru determinarea randamentului si eficientei luminoase a surselor de lumina si a instalatiilor de iluminat.

Daca o sursa de lumina emite o putere spectrala p_l (fig. 2.2), ochiul uman „observa” in mod diferit fiecare lungime de unda. Sensibilitatea spectrala a ochiului uman depinde nu numai de puterea spectrala ci, in mare masura, si de compozitia spectrala a luminii. Ochiul uman nu receptioneaza in mod egal toate radiatiile luminoase. Maximul spectrului luminos f_l al ochiului uman se afla la 555,5 nm unde sensibilitatea spectrala k_l prezinta o valoare unitara

.                                 (2.3)

Fluxul luminos F poate fi determinat din relatia

.                     (2.4)

Eficienta luminoasa h a unei surse de lumina reprezinta raportul dintre fluxul luminos F emis de sursa si puterea absorbita din reteaua electrica P de catre sursa de lumina

.                            (2.5)

Eficienta luminoasa este un indicator economic al unei surse de lumina.

In cazul unei transformari ideale a energiei electrice absorbite de o sursa care emite o lumina monocromatica cu lungimea de unda de 555, 5 nm rezulta o eficienta luminoasa h = 683 lm/W. In realitate, sursele actuale de lumina artificiala au o eficienta luminoasa mult mai mica. In tabelul 2.3 sunt prezentate cateva exemple in acest sens.

Tabelul 2.3

Eficienta luminoasa a unor surse de lumina

Intensitatea luminoasa I_a a unei surse de lumina (fig. 2.3), in directia a, se defineste ca fiind fluxul luminos DF emis in directia a, raportat la unghiul solid DW in care are loc emisia (densitatea spatiala a fluxului luminos in directia a

.          (2.6)

Intensitatea luminoasa determina cantitatea de lumina emisa intr-o anumita directie, fiind dependenta in special de suprafetele reflectante care asigura orientarea luminii (de exemplu, un reflector).

REFERAT: Ce sa faceti inainte de inundatie? REFERAT: Executarea si receptionarea ancorajelor metalice tip inel-con si dorn

Unghiul solid DW poate fi calculat din relatia

,                                  (2.7)

in care DA este aria suprafetei iluminate, r distanta dintre sursa de lumina si suprafata iluminata, iar q unghiul dintre directia razei luminoase la suprafata iluminata si normala pe aceeasta suprafata (unghiul de incidenta).

Unitatea de masura a unghiului solid este sterradianul [sr].

Sursele uzuale prezinta valori diferite ale intensitatii luminoase pe diferitele directii. Este posibil a atasa intensitatii luminoase notiunea de vector. Modulul acestuia se determina din relatia de definitie (2.7), directia este a, iar sensul este radial.

Unitatea de masura a intensitatii luminoase este candela [cd].

Repartitia in spatiu a intensitatii luminoase a unei surse este o caracteristica importanta a unei surse de lumina. Fiind cunoscuta repartitia intensitatii luminoase in spatiu (in plan) a unei surse pot fi determinate principalele caracteristici fotometrice ale acesteia. Locul geometric al varfurilor vectorilor intensitate luminoasa reprezinta corpul fotometric (in spatiu) sau curba fotometrica (in plan).

Pentru a obtine curba fotometrica (in general corpul fotometric) al unei surse de lumina este necesar a masura intensitatea luminoasa in diferitele directii si, la o anumita scara, sa fie trasat locul geometric al varfurilor vectorilor corespunzatori.

In mod uzual, curbele (corpurile) fotometrice sunt indicate pentru o sursa standard de 1000 lm.

Valoarea reala a intensitatii luminoase, pentru o sursa de lumina, cu un flux total F, rezulta din relatia

,                       (2.8)

in care I_0a este valoarea indicata de constructorul sursei de lumina.

Ca exemplu, in fig. 2.4 este indicata o curba fotometrica pentru o sursa uzuala de lumina.

Nivelul de iluminare E defineste fluxul luminos care ajunge pe suprafata iluminata. Nivelul de iluminare este un criteriu pentru necesarul de lumina si deci determina numarul de surse de lumina intr-o zona. Unitatea de masura a nivelului de iluminare este luxul [lx].

Nivelul de iluminare reprezinta marimea de baza pentru dimensionarea instalatiilor de iluminat

.                                  (2.9)

Acuitatea vizuala a ochiului uman depinde in mare masura de nivelul de iluminare a campului vizual. Odata cu cresterea nivelului de iluminare creste, in general, si acuitatea vizuala. Un nivel de iluminare corespunzator pe planul de lucru determina randamentul activitatilor in zona.

Valori tipice ale nivelului de iluminare in exterior sunt:

zi de vara insorita 60 000 100 000 lx;

zi de vara innourata pana la 20 000 lx;

zi de iarna innourata pana la 3000 lx;

noapte cu luna plina pana la 0,25 lx;

noapte senina cu stele pana la 0,01 lx.

In tabelul 2.4 sunt indicate valorile minime ale nivelului de iluminare pentru birouri si spatii administrative.

Suprafata de lucru este un plan fictiv la care se refera masuratorile privind nivelul de iluminare. In general acest plan este orizontal si plasat la 0,85 m deasupra podelei.

Tabelul 2.4

Valori minime ale nivelului de iluminare in birouri si spatii administrative

Reducerea nivelului de iluminare determinat de o instalatie de iluminat datorita imbatranirii si murdaririi poate fi luata in consideratie prin intermediul factorului de mentinere subunitar M. Rezulta, in acest fel, ca initial sunt instalate mai multe surse de lumina, pentru ca dupa un timp sa rezulte valoarea impusa a nivelului de iluminare.

Valoarea inversa a factorului de mentinere M este factorul de depreciere D (tabelul 2.5).

Tabelul 2.5

Factorul de mentinere si factorul de depreciere

Repartitia nivelului de iluminare pe o suprafata este indicata prin curbe izolux. Acestea rezulta prin unirea punctelor cu acelasi nivel de iluminare.

Luminanta L_a este o masura a senzatiei de stralucire a unei suprafete care emite sau reflecta lumina, asupra ochiului uman, determinand fenomenul de orbire. Orbirea este definita ca fiind senzatia de perturbare a vederii, datorita unei repartitii necorespunzatoare a luminantei si/sau a unui contrast prea ridicat al luminantelor in campul vizual al observatorului.

Luminanta L_a este marimea fotometrica de baza, care este receptata de ochiul uman, fiind definita ca raportul dintre intensitatea luminoasa si suprafata emitatoare (fig. 2.5)

(2.10)

in care a este unghiul de observare si determina aria suprafetei vizibile a suprafetei luminoase

Unitatea de masura este candela/m² [cd/m²].

Repartitia luminantelor pe o supra­fata, intr-un spatiu iluminat, este un criteriu important pentru evaluarea calitatii mediu­lui luminos.

Exemplu de valori ale luminantei in mediul incojurator sunt prezentate mai jos:

soare la amiaza pana la 150000 cd/cm² ;

lampa cu incandescenta mata 2 5 cd/cm² ;

lampa fluorescenta compacta 0,9 2,5 cd/cm² ;

lampa fluorescenta tubulara 0,4 1,7 cd/cm² ;

luna 0,25 cd/cm² .

Pentru a se asigura un confort vizual si limitarea oboselii rapide se recomanda asigurarea unei repartitii practic uniforme a luminantelor. Altfel spus, nu este admisa depasirea unei anumite neuniformitati a nivelului de iluminare pe suprafata de lucru. Ca indicator este utilizat factorul de neuniformitate k determinat ca raport intre valoarea minima E_min si valoarea medie E_med a nivelului de iluminare. In cazul unui iluminat general in birouri, factorul de neuniformitate k trebuie sa fie mai mare ca 1/1,5.

3. Legile fotometrice

Legile fotometrice prezinta relatia dintre nivelul de iluminare E intr-un punct al suprafetei de lucru (nivel de iluminare punctual) si intensitatea luminoasa I_a a unei surse de lumina, distanta r fata de sursa de lumina si unghiul de incidenta q a razei luminoase.

Din relatiile (2.6), (2.7) si (2.9) rezulta

(2.11)

Legea patratelor distantelor arata ca nivelul de iluminare pe o suprafata este invers proportional cu patratul distantei dintre sursa de lumina si suprafata iluminata (fig. 2.6)

. (2.12)

Legea cosinusurilor arata ca nivelul de iluminare pe o suprafata este direct proportional cu cosinusul unghiului de incidenta (fig. 2.7)

. (2.13)

Nivelul de iluminare maxim rezulta in cazul incidentei perpendiculare a razei luminoase pe suprafata iluminata.

Legea lui Lambert se refera la suprafetele luminoase difuze si uniform radiante, prezentand astfel valori ale luminantei egale in toate directiile

(2.14)

In cazul surselor care respecta legea lui Lambert, din relatia (2.14) rezulta

dI_max = dI_α cosα (2.15)

Intensitatea luminoasa scade cu cosinusul unghiului directiei razei luminoase fata de normala la suprafata.

4. Determinarea practica a eficientei luminoase a unei

surse punctiforme

Eficienta luminoasa h F/P este marimea de baza in evaluarea energetica a unei surse de lumina si poate fi determinata prin masuratori. Puterea electrica absorbita de o sursa de lumina poate fi masurata cu ajutorul unui wattmetru. Pentru evaluarea fluxului luminos trebuie cunoscut sau determinat corpul fotometric al sursei.

In acest scop, in jurul sursei de lumina S este trasat un cerc fictiv de raza r (fig. 2.8). Daca corpul fotometric I_{a b} = f (a b) este cunoscut, valoarea fluxului luminos F poate fi calculat sub forma

(2.14)

Unghiul solid dW rezulta din relatia

(2.15)

deoarece intr-o sfera unghiul de incidenta este p/2.

Aria elementara dA rezulta

dA = r dα r sinα dβ = r² sinα dα dβ (2.16)

Relatia (2.14) poate fi deci scrisa sub forma

(2.17)

In mod obisnit, sursele de lumina prezinta o curba fotometrica cu simetrie axiala, iar relatia (2.17) devine

(2.18)

Curba fotometrica I_a = f (a), in cazurile practice, se imparte in 18 intervale egale si sunt sunt indicate valorile I_{(2 k 1) p/36} (k = 1 18) in mijlocul fiecarui interval. Se considera ca in fiecare zona intensitatea luminoasa este constanta si egala cu valoarea de la mijlocul intervalului I_{(2 k 1) p/36} . Cu aceasta ipoteza, relatia (2.18) devine

(2.19)

In relatia (2.19)

.

Functia S_{(2 k 1) p/36} este data sub forma tabelata si astfel din relatia (2.19) poate fi calculat fluxul luminos F In continuare poate fi determinata eficienta luminoasa.

5. Masurarea nivelului de iluminare

Marimea fotometrica nivel de iluminare poate fi determinata prin masurare cu ajutorul unui luxmetru. Echipamentul de masurare a nivelului de iluminare consta in principiu dintr-un receptor fotoelectric (celula fotoelectrica) si un instrument indicator (fig. 2.9).

Pe o placa 1 din otel este plasat un disc 2 din seleniu. Stratul semitransparent 3 din aur sau platina permite ca lumina sa cada pe discul din seleniu. Atunci cand pe discul din seleniu ajunge fluxul F, intre saiba metalica 4 si placa 1 din otel trece curentul electric I proportional ca valoare cu fluxul F. Saiba metalica 4 va avea o polaritate negativa, iar placa 1 polaritate pozitiva. Deoarece aria suprafetei iluminate ramane constanta si este cunoscuta, curentul I va avea valoarea proportionala cu nivelul de iluminare, iar echipamentul poate fi etalonat direct in lucsi. Rezistorul R este utilizat pentru etalonarea echipamentului ca luxmetru.

Fluxul incident parcurge filtrul 5 care permite ajustarea sensibilitatii spectrale a seleniului in raport cu sensibilitatea spectrala a ochiului uman.

Luxmetrul poate fi utilizat si pentru masurarea intensitatii luminoase. Pentru aceasta este necesar a fi cunoscuta distanta r intre sursa de lumina si suprafata iluminata precum si unghiul de incidenta q

Pe durata masuratorilor este necesar a lua in consideratie cu exactitate unghiul de incidenta q sau mai simplu se urmareste realizarea unui unghi q p/2 (rezulta valoarea maxima a indicatiei echipamentului de masurare).

Daca pentru masurarea intensitatii luminoase este utilizat luxmetrul, din relatia (2.19) poate fi determinat fluxul luminos. In acest scop trebuie determinate prin masuratoare cele 18 valori I_{(2 k 1) p/36}

Masurarea nivelului de iluminare prezinta un interes deosebit pentru evaluarea instalatiilor de iluminat, pentru compararea valorilor impuse cu cele reale ale nivelului de iluminare si pentru adoptarea de masuri necesare imbunatatirii sistemului de ilumnat.

6. Caracteristici fotometrice

Lumina incidenta pe o suprafata, in functie de caracteristicile fotometrice ale acesteia, poate fi absorbita, transmisa sau reflectata.

Factorul de absorbtie a este raportul dintre fluxul luminos absorbit F_a si fluxul luminos incident F (fig. 2.9 a))

(2.21)

Factorul de reflexie r este raportul dintre fluxul luminos reflectat F_r si fluxul incident F (fig. 2.9 b))

.                       (2.22)

Factorul de transmisie t este raportul dintre fluxul luminos transmis F_t si fluxul incident F (fig. 2.9 c))

(2.23)

Factorii de absorbtie, de reflexie si de transmisie pot lua valori cuprinse intre 0 si 1. Suma celor trei factori este totdeauna unitara.

Valori tipice ale acestor factori fotometrici sunt indicate in tabelul 2.6.

Tabelle 2.6

Valori tipice pentru factorii fotometrici

7. Redarea culorilor

Redarea culorilor este unui dintre criteriile principale privind calitatea luminii, indicand cat de “corecta” i se pare unui observator culoarea corpurilor iluminate artificial. Culoarea corpurilor este “corecta” cand este privita la lumina naturala.

Esential pentru calitatea redarii culorilor intr-o instalatie de iluminat este spectrul radiatiei sursei de lumina.

Indicele R_a de redare a culorilor defineste caracteristicile de redare ale culorilor de catre surselor de lumina artificiala (tabelul 2.7).

Nivelul 1A de redare a culorilor defineste cea mai ridicata capacitate de redare a culorilor si este cerut la incercare/controlul culorilor. In incaperile cu birouri, in general, este suficient nivelul 1B.

Tabelul 2.7

Nivele de redare a culorilor R_a