Impedanta caracteristica si constanta de propagare a cuadripolului

Impedanta caracteristica si constanta de propagare a cuadripolului

Se numeste impedanta caracteristica a cuadripolului acea impedanta care daca este conectata la iesirea cuadripolului se regaseste la intrarea cuadripolului:

Vom considera un cuadripol simetric, pentru care A = D, conectat pe o impedanta caracteristica. Ecuatiile fundamentale ale cuadripolului simetric sunt:

U = A U₂ + B I₂

I = C U₂ + A I₂

Impartind prima ecuatie la a doua se obtine:

Rezolvand ecuatia anterioara in raport cu Z_c se obtine valoarea impedantei caracteristice pentru un cuadripol simetric:

Se observa ca pentru B = C = 0 rezulta o nedeterminare, astfel ca orice impedanta este o impedanta caracteristica. Conditia B = C = 0 poate fi indeplinita numai de catre un cuadripol format exclusiv din elemente reactive acordate la rezonanta. Acest lucru se poate justifica simplu tinand seama de formulele obtinute pentru parametrii schemelor echivalente in T sau ale cuadripolului.

Daca avem un cuadripol simetric inchis (care are conectata la iesire) pe impedanta caracteristica, acuatiile cuadripolului devin:

U = A U₂ + B I₂ = U₂ (A + )

I = C U₂ + A I₂ = I₂ (A + )

Prin urmare rezulta:

Se numeste constanta de propagare a cuadripolului logaritmul natural al raportului dat de relatia precedenta:

Constanta de propagare este un numar complex care se poate pune sub forma:

+ j

Marimea poarta denumirea de constanta de atenuare iar marimea se numeste constanta de faza. Un cuadripol simetric este complet cunoscut daca se cunosc cele doua marimi: impedanta caracteristica.