Notiuni generale privind unele marimi mecanice

NOTIUNI GENERALE PRIVIND UNELE MARIMI MECANICE

Un autovehicul este un sistem mecanic autopropulsat. Prin urmare, pentru a intelege elementele de baza ale functionarii unui astfel de sistem, sunt necesare unele notiuni de mecanica teoretica privind marimile ce caracterizeaza functionarea unui autovehicul.

Notiunea de putere

Puterea, in sens mecanic, reprezinta cantitatea de lucru mecanic efectuata intr-o anumita unitate de timp. Ea se masoara, conform Sistemului International de unitati de masura in Watt [W] dar este tolerata si unitatea de masura cal-putere [CP], mai ales in terminologia automobilistica.

Conform Mecanicii Teoretice, puterea se poate exprima in functie de forta (daca deplasarea este liniara) sau in functie de moment (daca deplasarea este unghiulara), astfel:

a) cazul deplasarii dupa o traiectorie oarecare:

in care:

in care:

P=F.v

P - puterea (in [W]);

- F - forta (in [N]) care determina deplasarea;

- v - viteza de deplasare a corpului (in [m/s]) sub actiunea fortei F. b) cazul deplasarii unghiulare (de interes in cazul de fata, rotatie):

P=M.ω

- P - puterea [W];

- M - momentul sau cuplul (in [Nm]) care determina miscarea de rotatie;

co - viteza unghiulara (in [rad/s]), determinata de actiunea cuplului M; mai usor de inteles este exprimarea vitezei de rotatie in rotatii pe minut

[rot/min] sau [rpm] (caz in care trebuie facuta si transformarea din [rot/min] in [rad/s]) Pentru a intelege mai usor notiunea de putere, in cele doua sensuri exprimate mai sus, se propun urmatoarele situatii:

a) Cazul deplasarii dupa o traiectorie oarecare: se presupune ca o persoana impinge un obiect  oarecare, spre exemplu un autoturism ramas in pana. Forta care se opune impingerii - rezistenta la inaintare - este cea corespunzatoare diferitelor frecari la rularea pe o suprafata oarecare, spre exemplu asfalt. Daca deplasarea se executa 'la pas', persoana va consuma o anumita cantitate de energie pentru parcurgerea unei distante date pe teren orizontal si va simti o anumita oboseala. Daca deplasarea se executa alert, ca in cazul pornirii prin impingere a autovehiculului, pe aceeasi distanta parcursa oboseala resimtita va fi mult mai mare, deoarece s-a consumat o putere mai mare prin marirea vitezei, desi rezistenta la rulare a ramas neschimbata (deplasarea s-a efectuat tot pe asfalt). Astfel, in expresia puterii P=F.v a crescut viteza, deci a crescut puterea. Daca se va impinge autovehiculul, cu aceeasi viteza, pe asfalt sau pe nisip, oboseala resimtita la impingerea pe nisip va fi mai mare, deoarece rezistenta la rularea pe nisip este mai mare si puterea necesara parcurgerii aceleiasi distante, cu aceeasi viteza, va fi mai mare.

a) Cazul deplasarii unghiulare: exemplul de mai sus poate extins la o masina de tocat carne. Exista deosebiri de consistenta intre cele doua tipuri de carne; carnea este de porc mai frageda decat cea de vita si opune o rezistenta mai mica, deci va necesita o putere mai mica decat in cazul tocarii celei de vita la aceeasi viteza de rotire a manivele.

1.2 Notiunea de moment de torsiune (cuplu)

Expresia matematica a momentului este M = F * x, in care F este forta generatoare dc moment iar x este distanta (bratul) la care este aplicata aceasta forta fata de centrul de rotatie (fig. 1). Notiunea de cuplu este usor de inteles daca se face apel la o situatie frecvent intalnita: actionarea unor piulite sau suruburi. Astfel, atunci cand se

doreste slabirea unor piulite de la o roata si se utilizeaza o cheie cu brat mic (scurta), in cazul in care actiunea nu este reusita, exista doua variante: fie marirea fortei (operatorul se 'lasa' cu greutatea corpului pe cheie) fie marirea bratului (operatorul 'prelungeste' cheia, de obicei cu o teava etc). Se observa ca prin ambele metode se obtine o crestere a momentului de torsiune. Dar ce se intampla in primul caz, in care cresterea de moment prin marirea fortei nu mai este posibila, adica a fost aplicata

toata greutatea operatorului si nu se obtine nici un rezultat? Evident, marirea bratului de aplicare a fortei este cea mai simpla si eficienta metoda. Astfel se ajunge la o lege foarte importanta, legea parghiilor, care sta la baza functionarii mecanismelor cu roti dintate.

Notiunea de raport de transmitere

Raportul de transmitere intr-un angrenaj de roti dintate are expresia (folosind turatiile rotilor dintate aflate in angrenare):

in care n_{ este turatia rotii  

conducatoare (prin care miscarea de rotatie intra in angrenaj) iar n₂ este turatia rotii conduse (prin care
miscarea de rotatie iese din
angrenaj). Astfel, daca
n_y rpm         si

n₂ rpm       atunci

i=2. Acest fapt atrage dupa sine doua aspecte toarte importante: primul consta in faptul ca turatia rotii conduse

descreste cu raportul de transmitere, adica este de doua ori mai mica decat a rotii conducatoare iar al doilea, foarte important, ca momentul (cuplul) rotii conduse este de doua ori mai mare decat

al rotii conducatoare, conform legii parghiilor asa cum se poate vedea in fig. 2. Altfel spus, forta activa F_a este egala cu cea reactiva F_r (si va fi notata in continuare doar cu F), aplicata la o distanta de doua ori mai mare (adica 2x deoarece raza rotii conduse este de doua ori mai mare decat a celei conducatoare, asa cum se vede din fig. 2). Relatiile de calcul ale momentelor de intrare si respectiv de iesire vor avea forma M_e i Mi sau, momentul de iesire este dat de momenml de intrare

multiplicat cu raportul de transmitere al angrenajului (in cazul de fata, in care i = 2 momentul de iesire este de doua ori mai mare decat cel de intrare).

in concluzie, raportul de transmitere arata de cate ori scade (daca acesta este mai mare decat unu) sau creste (daca acesta este mai mic decat unu) turatia, respectiv de cate ori creste (daca acesta este mai mare decat unu) sau scade (daca acesta este mai mic decat unu) cuplul, dupa ce a traversat un angrenaj.

Spre exemplu, daca raportul de transmitere in treapta a 2-a a unei cutii de viteze este de 4,53 atunci, pentru o turatie a motorului de 2000 rot/min si un cuplu de 500 Nm, prin traversarea angrenajului se obtine, la roata dintata condusa, adica la arborele pe care este montata:

o turatie de 2000:4,53=441.5 rot/min

un moment de 500x4,53=2265 Nm

In concluzie, cutia de viteze permite, in mod simultan si egal, intr-o treapta data, sa multiplice momentul o data cu demultiplicarea, in aceeasi masura, a turatiei. Astfel se poate explica posibilitatea abordarii unor rezistente mari la inaintarea autovehiculului (spre exemplu, abordarea unor rampe) prin micsorarea vitezei dar sporirea cuplului transmis rotilor motoare. De'aici si necesitatea cuplarii unor trepte inferioare de viteza, fie atunci cand se doreste deplasarea cu viteze reduse (demultiplicari ale turatiei motorului), fie atunci cand rezistentele la inaintare sunt mari, spre exemplu, abordarea unor rampe (multiplicari ale cuplului). Cand deplasarea se executa cu viteze ridicate, pe drumuri de buna calitate (rezistente mici la inaintare) cuplurile necesare tractiunii sunt mici, deci sunt posibile turatii ridicate la iesirea din cutia de viteze, adica rapoarte mici de transmitere in cutia de viteze.

O alta modalitate de calcul, mult mai simpla, a raportului de transmitere al

unui angrenaj oarecare, este de a aplica urmatoarea formula: i = Z_e/Z_i  care Z_i este numarul de dinti al rotii conducatoare a angrenajului iar z_e este numarul de dinti al rotii conduse din angrenaj.

In afara de cutia de viteze, responsabile de modificarea raportului de transmitere pe intregul traseu al fluxului de putere prin transmisie mai sunt si alte organe, cum ar li rcductorul-distribuitor (atunci cand exista), grupul conic si respectiv reductoarele de roata (de asemenea, atunci cand ele exista).

Ramane de lamurit cum se calculeaza raportul de transmitere din intreaga transmisie pentru un etaj oarecare al cutiei de viteze. Acest calcul este foarte simplu. Raportul total de transmitere al transmisiei reprezinta produsul rapoartelor de transmitere de pe traseul fluxului de putere. Un exemplu in acest sens ar fi relevant.

Fie un autovehicul al carui raport de transmitere din grupul conic este 3,25. Autovehiculul nu are reductoarc de roata, deci in butucul rotii, raportul de transmitere este 1. in lipsa unui reductor-distribuitor, singura modalitate de a varia raportul total de transmitere este data de cutia de viteze. Fie o cutie de viteze in 4 trepte, cu urmatoarele rapoarte de transmitere:

treapta 1: 4,53

treapta 2: 2,78

treapta 3: 1,96

treapta 4: 1,00

Rapoartele totale de transmitere (care arata, asa cum s-a expus anterior, de cate ori se reduce turatia si de cate ori creste cuplul la rotile motoare) sunt date de produsele rapoartelor partiale de transmitere de pe traseul fluxului de putere:

etajul 1: 4,53x3,25=14,7225

etajul 2: 2,78x3,25=9,035

etajul 3: 1,96x3,25=6,37

etajul 4: 1,00x3,25=3,25