Inverse si determinanti

Inverse si determinanti

Daca matricea A este patratica si nesingulara, ecuatiile AX = I si XA = I au aceeasi solutie X. Aceasta solutie este chiar inversa lui A, notata matematic prin A^-1, si poate fi calculata cu functia inv

Determinantul unei matrice se poate calcula cu functia det (trebuie acordata atentie problemelor de scalare si rotunjire care apar in calcule).

Exemple:

» A=[1 1 1;1 2 3;1 3 6];

» d = det(A)
d =
1

» X = inv(A)
X =
3    -3 1
      -3 5    -2
1    -2 1

Pseudoinverse

Matricile dreptunghiulare (rectangulare) nu au inverse sau determinanti. Atunci cel putin una din ecuatiile AX = I sau XA = I nu are solutie. Se poate utiliza in acest caz o pseudoinversa care poate fi calculata cu functia pinv:

» A1=[A;[1 3 5]]

A1 =
1 1 1
1 2 3
1 3 6
1 3 5

» X=pinv(A1)

X =
1.5000 -0.0000 1.0000 -1.5000
-0.8333 0.6667 -2.0000 2.1667
0.1667 -0.3333 1.0000 -0.8333