Punctul, dreapta, planul, semidreapta, segmentul

Punctul, dreapta, planul, semidreapta, segmentul.

Notiunile elementare (cele mai simple) pe care le folosim sunt : punctul, dreapta si planul. Aceste notiuni nu se definesc, sunt notiuni abstracte, dar ideea de punct, dreapta, plan sunt sugerate de obiecte fizice. De exemplu, punctul ni-l imaginam ca urma lasata prin apasarea varfului unui creion pe o foaie de hartie.

Cand utilizam notiunea de dreapta, avem in imagine un fir de ata bine intins si nemarginit, la ambele capete.

Daca ne imaginam suprafata unei ape linistite si nemarginita, in toate directiile, avem imaginea unui plan.

Orice multime nevida de puncte este o figura geometrica.

Pentru figurile geometrice, pe care le vom studia, vom avea in vedere modul de reprezentare al lor in desen si modul de notare.

Punctele se noteaza cu litere mari : A, B, C, ., M, N, P, .

Dreapta se deseneaza cu ajutorul riglei si se noteaza cu litere mici : a, b, c, . ; sau cu doua litere mari de tipar, care reprezinta doua puncte diferite ale dreptei :  AB (sau BA), CD (sau DC), . .

Daca un punct A este situat pe o dreapta a scriem , iar daca un punct M nu este situat pe o dreapta a scriem .

Daca trei sau mai multe puncte sunt situate pe aceeasi dreapta atunci spunem ca acele puncte sunt coliniare, iar in caz contrar sunt necoliniare.

Punctele A, B, C sunt coliniare, iar punctele A, B, M (de exemplu) sunt necoliniare.

Doua sau mai multe drepte care au un singur punct comun se numesc drepte concurente. In cazul figurii de mai jos scriem .

Daca doua drepte a si b nu au nici un punct comun atunci ele se numesc drepte paralele, scriem .

Semidreapta. Un punct fixat O, pe o dreapta, determina pe aceasta doua semidrepte opuse. Punctul fixat O, poarta denumirea de originea semidreptei.

Semidreapta se citeste din origine spre alt punct ce il contine, notam semidreapta cu originea in O si care contine punctul A. Semidreapta opusa semidreptei este .

Segmentul este portiunea de dreapta cuprinsa intre doua puncte distincte ale dreptei . Punctele respective se numesc extremitatile segmentului. Daca punctele distincte sunt A si B, atunci ele sunt extremitatile segmentului notat

Linia franta deschisa este formata numai din segmente puse astfel incat originea urmatorului segment sa coincida cu extremitatea celui la care ne referim dar originea primului sa nu coincida cu extremitatea ultimului.

O linie franta in care originea primului segment coincide cu extremitatea ultimului segment se numeste linie franta inchisa.