Miscarea oscilatorie armonica

Este un caz ideal. Nu exista mediu disipativ, iar energia se conserva. Amplitudinea A= ct

Def: Miscarea oscilatorie armonica este miscarea oscilatorie cu amplitudine liniara si constanta in care acceleratia este proportionala cu elongatia si de semn contrar ei.

Masa circulara

(=.. /. t (relatie de definitie) (= v / R (modul) => v = (R

R = A v = (A cos ((t +. 0)

Conditia de maxim

v --> vmax =(t pt. cos (wt +. 0) = 1 (t+. 0 = 2k. => t = (2k. -. 0)(

Ecuatia acceleratiei

acp = (2R sau acp = (2A => a = - (2A sin ((t +. 0)

Conditia maxima:

a (amax = - (2A pentru sin((t +.) = 1

Asin ((t +. 0) = y

a = - (2y

Def: Miscarea oscilatorie armonica este o miscare periodica care se repeta identic la intervale egale de timp. Ea este  reprezentata printr-o functie periodica.

Perioada pentru resort elastic

Legi: * perioada depinde direct proportional de. m

* perioada depinde invers proportional de. K

Observatie: * perioada resortului nu depinde de marimi variabile

si nu poate fi influentata.

Obs: In miscarea oscilatorie armonica energia se conserva

Et = Ec + Ep

Et = Epmax (V = 0)

Et = Ecmax (y = 0)

Scop Et = ?

Et =. mV2 +. Ky2; y = A sin (t; v = (A cos (t

Et =. m(2A sin2 (t +. KA2 sin2 (t;

Et =. KA2 (sin2 (t + cos2(t)

=> Et =. KA2

Pendulul elastic consta dintr-un resort fixat la un capat, ce are

la celalalt capat suspendat un corp. Daca corpul este scos din

starea de echilibru (in care G = T), acesta oscileaza in plan vertical.

Pendulul elastic este un oscilator liniar armonic deoarece forta

elastica este proportionala cu deformarea si de sens contrar.

Perioada pendulului armonic depinde doar de masa si constanta

elastica si nu depinde de amplitdinea oscilatilor.

Def:Fazorul un vector rotitor de marime egala cu amplitudinea

osciatiei care se roteste in sens trigonometric cu viteza

unghiulara egala cu pulsatia oscilatoilor.

Obs:Proectia fazorului considerat delungul axei OY reprez. elongatia

Energia oscilatorului linear armonic:Et=Ec+Ep

Oscilatorul armonic imagazineaza energie potentiala elastica.

Energia totala a oscilatorului armonic este constanta(concluzie)

Obs:Energia oscilatorului real scade in timp datorita frecari si

ca urmare oscilatile lui se amortizeaza in timp.

Obs:Pendulu gravitational inmagazineaza in timpul

miscari energie potentiala gravitationala.

Compunerea oscilatilor paralele de egala fregventa

Miscarea corpului M egal rezultatul compuneri oscilatilor produse

de fiecare forta elastica.

Oscilatile sunt paralel si de egala fregventa relatia vectoriala a

y=y1+y2 se poate scrie scalar y=y1+y2

Oscilatia rezultata egal o oscilatie armonica de aceiasi pulsatie eu cea

a oscilatilor comonente si de ecuatie amplitudinea rezultata

Def:Oscilatile fortate sunt oscilatile efectuate sub actul

unei forte periodice exterioare.

Fregventa acestor ecuati este egala cu fregventa fortei exterioare.

Sistemul care produce forta periodica exterioara se numeste

excitator (E)
Asupra caruia actiune forta exterioara se numeste sisem

oscilator excitat.

In timpul oscilatilor are loc transer de energie de la excitator

la sistemul oscilator.

Obs:Oscilatorii au o perioada proprie de osciatie in conditile

in care oscilaza liber.

Cuplajul reprezinta un sistem mecanic care face legatura

dintre excitator si sistemul oscilator

Rezonantza-este procesul de transfer selectiv de energie intre doua

sisteme fizice(sistem excitator sistem rezonator)

Rezonantza-se produce cand perioada excitatorului este egala sau

foarte apropiat de perioada proprie a sistemului excitat.

La Rezonant@ energia trensferului de la excitator la sistemul excitat

este maxima.Amplitudinea sistemului excitat este maxima la rezonantz@.