Distanta focala prin borne ale ecuatiei lentilelor

Distanta focala prin borne ale ecuatiei lentilelor

In figura 1 se prezinta schematic distanta focala a obiectivului fotogrametric.

Distanta focala reprezinta un parametru a carui valoare este reprezentata de distanta masurata de la pctul nodal N2 de emergenta in lungul axului optic sau axului principal al obiectivului pana la focarul posterior F' al acestuia. Totdeauna distanta focala a obiectivului trebuie sa fie cunoscuta foarte précis deoarece aceasta reprezinta unul dintre paramatrii de orientare interioara a imaginii foto gramei. Valoarea distantei focale se determina folosind o procedura denumita etalonarea sau calibrarea echipamentului fotogrametric de preluare a imaginilor. Efectiv valoarea distantei focale se extrage din certificatul de calibrare al camerei fotogrametrice, certificate unde pe langa distant focala se mai gasesc si alti parametrii determinate in procesul de calibrare. Acesti parametrii pot sa fie: dimensiunile formatului imaginii, precum si alti parametrii.

Formele ecuatiei lentilelor :

Din schita din figura 2 se pot deduce principalele forme ale ecuatiei lentilelor.

Daca vom nota cu D distanta de la central obiectivului O pana la obiectul S, aflat in spatiul obiect si cu d distant de la centrul obiectivului pana la imaginea s corespunzatoare lui S, intre D si d si distanta focala se poate scrie relatia :

1/D + 1/d = 1/f₀

Ecuatia reprezinta prima forma a ecuatiei lentilelor. Daca vom nota D=x+f₀ ; d=x'+f₀ vom inlocui aceste expresii in ecuatia lentilor, vom obtine urmatoarea forma a acesteia.

1/(x+f) + 1/(x'+f0) = 1/f0

(x+ f₀)f_{0 ­}+(x'+f0)f₀ = (x+f₀)(x'+f₀)

Se fac calcule si se reduc :

xx'= f₀²

Reprezinta cea de-a 2-a forma a ecuatiei lentilelor care poarta denumirea de ecuatia Newton. Aceasta ecuatie are o foarte mare importanta in fotogrametrie deoarece prin intermediul sau se exprima claritatea imaginii.

Daca vom nota jumatatea distantei D+d cu f₀+P si distanta de la central obiectivului pana la jumatatea disntantei D+d cu q, vom obtine pentru ecuatia lentilelor urmatoarea forma :

D-f₀ =x=P-q

d-f₀ = x' = P+q

(p-q)(p+q)=f₀²

Relatia reprezinta cea de-a 3-a forma a ecuatiei lentilelor.

In fotogrametria aeriana totdeauna distanta dintre obiectivul camerei fotogrametrice si obiectul inregistrat reprezentat practice pe suprafata terestra este o distanta foarte mare echivalenta efectiv cu infinitul fotografic. Avand in vedere acest aspect, totdeauna senzorul de imagine pe care se inregistreaza imaginile suprafetei terestre este plasat in planul focal sau planul imagine al obiectivului. Prin urmare distanta focala a obiectivului f₀ este un parametru aproximativ constant; f₀~= c.

Distanta focala a obiectivului fotogrametric este o marime care se mentine constant. Totusi in anumite conditii de presiune si temperatura, constantele obiectivului fotogrametric deci si distanta focala se schimba cu anumite valori. Intr-un experiment realizat de specialistii chinezi cu o camera fotogrametric a montata la bordul unui avion cu reactie care se deplaseaza la o intaltime f mare, practice peste 14000 m, s-a putut stabili ca distanta focala a obiectivului se schimba cu pana la 2mm. Acest element prezinta o importanta deosebita in primul rand pt scara imaginilor fotogramelor deoarece o modificare a distantei focale cu 2mm schimba f mult valoarea scarii.

Eseu: Eterificarea monozaharidelor Eseu: COMBUSTIBILI -combustibili folositi in industria aerospatiala- referat chimie

Deschiderea relativa si luminozitatea obiectivului

Deschiderea relativa reprezinta un parametru important al obiectivului deoarece conditioneaza luminiozitatea imaginii in planul focal sau planul imagine. Deschiderea relative e exprimata de raportul :

1/n=d/f₀=1/f₀/d

In relatie d reprezinta deschiderea obiectivului corespunzatoare deschiderii effective a diafragmei iar f₀ e valoarea distantei focale. Totdeauna acest parametru este trecut sub forma de fractie pe montura obiectivului.

1/ 2.5 ; 1/ 3.5 .

Luminozitatea imaginii este direct proportionala cu suprafata deschiderii efective a obiectvului si invers proportionala cu patratul distantei focale. Practiv lumnozitatea imaginii e proportional cu

(d/f)²

Raportul_ poarta denumirea de luminozitatea obiectivului.

Obiectivii fotografici deci in principiu si cei fotogrametrici se clasifica in functie de luminozitate astfel :

Obiectiv cu luminozitate superioara; obiectiv cu luminozitate mare, obiectiv cu luminozitate normala s obiectiv cu luminozitate slaba.

Din studiile efectuate asupra obiectivelor s-a stabilit ca nu toata cantitea de lumina care pleaca de la un obiect sau un peisaj si traverseaza obiectivul, ajunge in planul focal sau traverseaza planul focal, ajunge in planul imagine. Au loc pierderi datorate grosimii lentilelor care compun obiectivul, transparentei sticlei din care acestea sunt confectionate si de asemenea aparitiei fenomenuklui de reflecti de pe suprafata lentilelor.

In prezent, pt diminuarea reflectiei suprafetele lentilelor care compun obiectivul sunt acoperite cu o pelicula bruna sau cenusie sau albastruie.

Repartitia luminii in planul focal sau planul imagine

Repartitia luminiii in planul imaginii se realizeaza conform legii lui Lambert. (figura 3)

In relatia 1 F'₀ reprezinta iluminarea in central imaginii iar F' α iluminarea in pctul A' dat de raza R' care face unghiul alfa' cu axul obiectivului.

F'₀ = π/4 *B*1/ n_e²

In relatia 2 π/4 reprezinta o constanta, B este luminanta obiectivului iar 1/ n_e² reprezinta indicele de diafragma efectiva.

In mod practic nu intereseaza valoarea absoluta a lui F' α ci valoarea sa relativa obtinuta prin impartirea cu F'₀ considerea 100%. In graficul din figura 4 se prezinta variatia iluminarii in planul imagine.

Curbele din figura 4 reprezinta scaderea iluminarii masurata din central imaginii catre marginile acesteia. In abcisa este raportata distanta din central imaginii pana la marginea sa, distanta exprimata in (mm) iar in ordonata este reprezentat raportul E' α/E'₀ *100%

Se poate obs ca scaderea iluminarii e mai proeminenta in cazul micsorarii diafragmei obiectivului fotogrametric. Practic cele 2 curbe corespund raportului D/f₀ iar acest raport este mai mare in cazul celei de-a 2-a curbe. Practic iluminarea imaginii scade atunci cand obiectivul fotogrametric este diafragmat.

Campul obiectivului si campul imaginii. Unghiul de camp al obiectivului si unghiul de camp al imaginii

In figura 5 se prezinta schematic unghiul de camp al obiectivului si unghiul e camp al imaginii.

Un fascicol de raze incidente asupra obiectivului fotogrametric formeaza in planul imagine al acestuia o pata luminoasa de forma circular cu diametrul D₀, pata care reprezinta campul obiectivului. O imagine corespunzatoare atat din pct de vedere al uniformitatii iluminarii cat si in ceea ce priveste corectarea aberatiilor se formeaza insa intr-o zona mai restransa tot de forma circular cu diametrul D_i ce poarta denumirea de campul imaginii.

In fotogrametrie in marea majoritate a situatiilor se preiau sau se inregistreaza imagini de format patrat. Avand in vedere acest considerent totdeauna trebuie sa fie indeplinita conditia:

D­_i <=D

Unde D reprezinta diagonala formatului.

Unghiul de camp al obiectivului este reprezentat de unghiul cu varful in pctul nodal N ale carui laturi cuprinde: campul obiectivului, atunci cand imaginea data de acesta se formeaza in planul imaginii. Practic :

2β=2*arctg (D₀/2f₀)

In mod similar se poate scrie si relatia unghiului de camp al imaginii.

2β_i=2*arctg (D_i/2f₀)

Exista si situatii cand formatul imaginii inregistrate este dreptunghiular. (figura 6)

2β_y=2 arctg (h/2f₀)

2β₀=2 arctg (b/2f₀)

Raportati la marimea unghiului de camp obiectivii fotogrametrici ce clasifica astfel :

2β<50^G ; 50^G<2β₀<70^G ; 70^G<2β₀<100^G ; 100^G<2β₀

Obiectivii cun unghiul de camp mai mic de 50^G se numesc obiectivi unghi de mica deschidere. Cei cu unghiul de camp intre 50^G si 70^G se numesc cu unghi de camp normal. Cei intre 70^G si 100^G se numesc obiectiv grand-angular. Cei cu unghi de camp mai mare ca 100^G se numesc super grand angulari.

Aparitia obiectivilor cu unghi de camp mare si f mare a marit substantial randamentul lucrarilor fotogrametrice. Totusi acesti obiectivi nu pot fii utilizati in orice situatie. Efectiv obiectivii cu unghi de camp de mare si f mare deschidere nu pot fii folositi in terenurile cu diferente mari de nivel intre obiectele inregistrate fotografic astfel cum sunt zonele oraselor. Deoarece deplasarile pctelor in special a celor care se gasesc la marginea imaginii fotogramei sunt f mari.