Masurarea puterii active in circuite trifazate

MASURAREA PUTERII ACTIVE IN CIRCUITE TRIFAZATE

Puterea activa trasmisa pe o linie trifazata se poate considera ca fiind egala cu suma puterilor active pe cele trei faze, deci se poate scrie :

sau

Pentru masurarea puterii active se folosesc wattmetre electrodinamice sau ferodinamice, in diferite montaje.

1.Masurarea puterii active in circuite trifazate cu conductor neutru

In cazul general, al circuitelor trifazate nesimetrice si neechilibrate, cu conductor neutru, puterea active se masoara cu trei wattmeter, montate cu bobine de current pe fiecare faza si cu bobine de tensiune legate intre cate o faza si conductorul neutru.Cele trei wattmeter, vor indica :

Conform relatiilor fiecare dintre cele trei wattmetre masoara puterea active consumata pe faza respective.Puterea avtiva totala va fie gala cu suma puterilor indicate de cele trei wattmetre :

Pentru masurarea directa a puterii trifazate se pot folosi si wattmetre trifazate, cu trei dispositive de masurat, la care cele trei bobine de tensiune sunt fixate pe acelasi ax, asupra caruia actioneaza toate cele trei cupluri :aceste cupluri se insumeaza, astfel ca indicatiile sunt proportionale cu puterea trifazata.

In circuitele simetrice si echilibrate

si ca urmare .In acest caz puterea activa se poate masura cu un singur wattmetru  montat cu bobina de curent pe una dintre faze si cu bobina de tensiune intre faza respectiva si conducatorul neutru.Puterea activa trifazata va fi :

unde este puterea indicata de wattmetru, iar este puterea activa pe o faza.

2.Masurarea puterii active in circuite trifazate fara conductor neutru

a. Masurarea puterii active trifazate cu trei wattmetre.In cazul in care circuitul trifazat este fara conductor neutru, dar punctul neutru al consumatorului este accesibil, masurarea puterii active se poate face cu trei wattmetre conectate fiecare cu bobina de curent pe cate o faza si cu bobina de tensiune intre faza respectiva si punctual neutru al consumatorului.Situatia este asemanatoare cu cea din cazul retelelor cu conductor neutru, fiecare wattmetru masurand puterea active pe cate o faza.Puterea active trifazata va fie gala cu suma puterilor indicate de cele trei wattmetre :

Document online: Unitatea de comanda prin laringofon Lucrare: Forta taietoare orizontala si verticala - calculul nodului

Daca punctul neutru al consumatorului nu este accesibil, bobinele de tensiune se pot conecta la un punct comun N al carui potential poate fi oarecare .In aceasta situatie puterile , indicate de cele trei wattmetre nu mai sunt egale cu puterile , de pe cele trei faze, dar se poate demonstra ca suma algabrica a puterilor indicate de cele trei wattmetre este egala cu puterea activa trifazata, adica :

Demostrarea acestei proprieteti se bazeaza pe faptul ca in orce moment , deci o tensiune comuna adauga prin schimbarea potentialului punctului comun N rezulta ca factor comun, de forma .In consecinta, puterea totala nu se schimba.

In functie de caracterul consumatorului, dintre wattmetre poate sa dea indicatii negative daca unghiul dintre tensiunea aplicata bobinei de tensiune si curentul ce trece prin bobina de curent este mai mare de .In acest caz, daca wattmetrul nu este prevazut cu un comutator special pentru inversarea sensului curentului prin bobina de tensiune, se inverseaza legaturile la bornele acestei bobine si in calculul puterii trifazate indicatia wattmetrului respectiv se ia cu semnul minus.

b.Masurarea puterii active trifazate cu doua wattmetre.Asa cum s-a aratat, in cazul in care circuitul trifazat este fara conductor neutru bobinele de tensiune se pot lega la un punct comun N oarecare.Daca punctul comun se plaseaza pe una dintre cele trei faze, devenita in acest caz faza de referinta, wattmetrul de pe faza respectiva va avea indicatia nula, deoarece bobinea sale de tensiune nu i se aplica nici o diferenta de potential.In acest caz, suma algebrica a indicatiilor celorlalte doua wattmetre va fi egala cu puterea activa trifazata.Rezulta ca se poate renunta la un wattmetru si puterea activa a unui circuit trifazat se poate masura numai cu doua wattmetre, avand fiecare bobina de curent montata pe cate o faza, iar bobina de tensiune-montata intre faza respectiva si faza de referinta.

In functie de faza de referinta aleasa, exista trei modalitati de montare a celor doua wattmetre :

daca faza 3 este aleasa ca faza de referinta, se obtine :

daca faza 2 este aleasa ca faza de referinta, se obtine :

daca faza 1 este aleasa ca faza de referinta, se obtine :

In expresiile de mai sus s-au notat cu indicatiile wattmetrelor .In cazul particular al masurarii puterii active cu doua wattmetre in circuite simetrice si echilibrate, in care ,daca se consitera faza 3 ca faza de referinta, unghiurile dintre tensiunile aplicate bobinelor de tensiune si curentii prin bobinele de curent sunt : si .Inlocuindu-se aceste valori in expresia, se obtine :

adica tocmai puterea activa trifazata ( si tensiunea de linie este de ori mai mare decat tensiunea de faza ).

Masurarea puterii active trifazata cu schema celor doua wattmetre se poate realiza si cu un singur wattmetru conectat succesiv, fara a intrerupe circuitul, pe doua dintre fazele circuitului trifazat, cu ajutorul unui comutator wattmetric special.

Pentru o masurare mai comoda se construiesc wattmetre trifazate, care constau din doua dispozitive de masurat montate conform schemei celor doua wattmetre.Bobinele de tensiune ale celor doua dispozitive de masurat sunt fixe pe acelasi ax, astfel incat cuplurile lor active se insumeaza.Schema de masurare cu doua wattmetre rste cea mai utilizata pentru masurarea puterii active trifazate in circuit fara conductor neutru, deoarece prezinta avantajul ca poate fi utilizat si in circuite nesimetrice si neechilibrate si necesita numai doua aparate de masurat.

c.Masurarea puterii active trifazate cu un wattmetru.Pentru masurarea puterii active trifazate in circuite simetrice si echilibrate fara conductor neutru, se poate folosi un singur wattmetru montat cu bobina de curent pe una dintre faze si cu bobina de tensiune intre faza respectiva si un punct neutru N creat artificial cu ajutorul a doua rezistente aditionale egale cu rezistenta circuitului de tensiune al wattmetrului.Valoarea puterii active trifazate P se obtine inmultind cu 3 indicatia wattmetrului .Daca wattmetrul este destinat sa functioneze permanent cu circuite trifazate echilibrate, scara sa se poate grada direct in valori ale puterii active trifazate.

3. Masurarea puterii active trifazate prin intermediul transformatoarelor de masurat

In circuitele trifazate in care tensiunile si curentii depasesc valorile nominale ale wattmetrelor, masurarea puterii se efectueaza prin intermediul transformatoarelor de masurat.Pentru protectia wattmetrelor si a operatorilor, cate un capat al tuturor infasurarilor secundare(atat la transformatoarele de tensiune, cat si la cele de curent) se leaga la pamant.

Wattmetrele conectate prin intermediul transformatoarelor de masurat in instalatiile fixe sunt gradate direct in puterea de masurat, tinand seama de rapoartele de transformare respective, deci valoarea citita nu mai trebuie inmultita cu .Se intalnesc frecvent wattmetre gradate in kilowati sau megawati, purtand denumirea de kilowattmetre sau megawattmetre.