Conectarea in cascada a regulatoarelor

CONECTAREA IN CASCADA A REGULATOARELOR

Pentru procesele tehnologice la care se pot evidentia marimi intermediare masurabile iar functia de transfer a procesului poate fi scrisa ca un produs de functii de transfer ce nu contin mai mult de doua constante de timp, se utilizeaza reglarea in cascada. Astfel, pe langa regulatorul principal, destinat reglarii marimii de iesire, se introduc in schema regulatoare suplimentare, cate unul pentru fiecare marime intermediara, care asigura o reglare, si implicit o limitare, simultana a mai multor marimi din cadrul sistemului, impreuna cu marimea de iesire.

Alegerea marimilor intermediare trebuie facuta avand in vedere accesibilitatea lor, posibilitatea de masurare cu mijloace tehnice simple precum si viteza lor de raspuns la perturbatii. Este absolut necesar ca aceste marimi intermediare sa raspunda la perturbatii mai repede decat marimea de iesire. Respectarea acestor conditii determina o crestere a vitezei de raspuns a sistemului de reglare si o compensare a efectului perturbatiilor ce intervin asupra procesului condus, asigurandu-se un grad de invarianta al marimii de iesire in raport cu perturbatiile mult mai mare decat in cazul unei reglari conventionale cu un singur regulator.

Dificultatile in obtinerea unor performante cat mai bune cu ajutorul reglarii in cascada sunt legate de alegerea si reglarea regulatoarelor, avand in vedere ca regulatoarele buclelor interioare au referinta fixata intern de catre un alt regulator. In general pentru bucla interioara se recomanda un regulator P, I sau PI iar pentru bucla exterioara un regulator PI.

Alegerea regulatoarelor de curent si de turatie se face in concordanta cu performantele impuse si tinand seama de valoarea constantelor de timp si si de factorul de amplificare al motorului .

Pentru ca reglarea in cascada sa fie eficienta in ceea ce priveste realizarea unor performante superioare fata de reglarea conventionala, se impune ca:

• performantele cele mai importante sa fie aplicate in cadrul buclei interioare, unde prin actiunea regulatorului intern se reduce rapid efectul lor;
• constantele de timp ale partii de proces inclusa in bucla de reglare interioara sa fie reduse in comparatie cu constantele de timp ale buclei principale (se recomanda ca raportul constantelor de timp ale celor doua parti ale procesului sa fie );
• parametrul intermediar supus reglarii sa fie legat direct de marimea de iesire a procesului.

Avand in vedere conditiile impuse realizarii unei reglari in cascada, alegerea si acordarea regulatoarelor se face incepand cu bucla interioara. Astfel, dat fiind ca in cadrul acestei bucle intervin cele mai importante perturbatii si se impune realizarea unei viteze mari de raspuns, regulatorul secundar de tip P cu factor mare de amplificare este suficient. Daca amplificarea acestui regulator este redusa se impune utilizarea unui regulator PI. Efectul D nu este dorit pentru procese rapide care au zgomot si pentru procese cu timp mort.

Acordarea regulatorului P din bucla secundara se face functionand independent, impunand satisfacerea unei restrictii de forma pentru o perturbatie de tip treapta si un regim tranzitoriu cu minim de oscilatii pana la atingerea regimului stationar.

Pentru regulatorul PI, utilizand metoda limitei de stabilitate pentru calculul parametrilor de acord, se recomanda si . Aceste acorduri trebuie ajustate prin incercari pentru a se obtine raspunsul dorit.

Regulatorul principal trebuie sa asigure o abatere stationara nula, deci este de tip PI. Daca procesul are timp mort se recomanda ca sa aiba o valoare mai mare in comparatie cu procesele fara timp mort. Pentru acordarea regulatorului principal, bucla secundara functioneaza ca o parte caracteristica a intregului sistem, utilizandu-se in acest scop criteriul modulului, simetriei sau cele experimentale.

Pentru procesele rapide, utilizarea criteriului modulului, varianta Kessler, sau a criteriului simetriei permite determinarea parametrilor de acord ai regulatoarelor incepand cu bucla interioara. Daca bucla interioara cuprinde un proces a carei functie de transfer contine o constanta de timp dominanta si o constanta parazita echivalenta :

(4.1)

alegand un regulator PI conform variantei Kessler, se obtine functia de transfer a acestei bucle sub forma:

(4.2)

sau, dupa simplificare ( si ), se obtine:

(4.3)

Document online: Evolutia pietei imobiliare in ultimii ani Document online: Descriere folii de polietilena

deoarece .

Astfel, bucla secundara intervine in componenta buclei principale ca un element de intarziere de ordinul intai.

Performantele obtinute in cadrul buclei secundare sunt cele corespunzatoare aplicarii variantei Kessler la alegerea si acordarea regulatoarelor.

Aplicand din nou criteriul modulului pentru bucla principala, dupa ce se include in functia de transfer a procesului si constanta parazita , se determina parametrii de acord ai regulatorului principal.

Daca , (4.4)

prin considerarea intarzierii introduse de bucla secundara, rezulta urmatoarea expresie pentru functia de transfer a partii fixate:

(4.5)

(intrucat ) unde reprezinta tot o constanta de timp parazita.

Alegand si acordand regulatorul principal conform variantei Kessler, se obtin si pentru aceasta bucla de reglare performante cunoscute, iar functia de transfer a sistemului se reduce la:

(4.6)

In general, pentru unele bucle poate fi folosit criteriul modulului iar pentru altele, criteriul simetriei, in functie de tipul variatiei in timp a semnalelor de intrare ale buclelor.

Referitor la schema de reglare in cascada a unui MCC cu excitatie independenta (figura 2.1), se poate determina algoritmul optim de reglare folosind varianta Kessler a criteriului modulului pentru bucla interioara de reglare a curentului si criteriul simetriei pentru bucla de reglare a turatiei.

Daca aproximam comportarea elementului de executie printr-o functie de transfer de forma:

(4.7)

iar pentru functia de transfer retinem mai intai constanta de timp T, deci:

,

structura buclei de reglare a curentului are forma din figura 2.2.

Functia de transfer a partii fixate corespunzatoare buclei de reglare a curentului poate fi scrisa sub forma:

, (4.8)

unde si reprezinta parametrii caracteristici ai traductorului de curent.

Daca facem notatiile si functia de transfer devine:

(4.9)

Pentru functia de transfer (4.9), conform variantei Kessler, algoritmul optim de reglare este:

(4.10)

cu parametrii optimi de acord si

Tinand seama de (4.9) si (4.10), functia de transfer echivalenta a buclei de reglare a curentului se reduce la forma:

(4.11)

Pentru alegerea si acordarea optima a regulatorului de turatie se considera schema din figura 2.3.

Functia de transfer echivalenta a partii fixate corespunzatoare buclei de reglare a turatiei poate fi dedusa usor din figura 2.3.:

(4.12)

unde: si unde reprezinta o constanta de timp echivalenta de ordinul milisecundelor.

Acordand regulatorul de viteza dupa criteriul simetriei, care asigura o comportare optima a buclei de reglare pentru o variatie in rampa a marimii de intrare (sau pentru o variatie treapta a cuplului rezistent care reprezinta perturbatia sistemului si se transmite la iesire dupa efectuarea integrarii de blocul cu functia de transfer ), se obtine un algoritm de reglare PI:

(4.13)

cu urmatoarele valori ale parametrilor de acord:

si (4.14)

O asemenea alegere si acordare optima a regulatoarelor de curent si de turatie asigura o comportare dinamica optima a sistemului de actionare cu MCC.

Printr-o alegere corespunzatoare a parametrilor intermediari, reglarea in cascada asigura performante superioare in comparatie cu reglarea conventionala a marimii de la iesire cu un singur regulator.

Schema de principiu a unui sistem de reglare automata in cascada (SRA-CSD) a turatiei unui sistem de actionare cu motor de curent continuu (SA-MCC) este reprezentata intr-o forma restructurata in figura 4.1. Se disting bucla interioara, “de curent” si bucla exterioara “de turatie”. Metodele preconizate pentru acordarea regulatoarelor din structura SRA-CSD sunt:

• pentru RG-i     - acordare dupa criteriul modulului (CM) varianta Kessler;
• pentru RG-n   - acordare dupa criteriul simetriei (CS) sau criteriul simetriei

extinse;

- acordare Dead Beat (DB).

Figura 4.1. Schema de principiu restructurata a unui SRA-CSD.