Circuite de cuplaj la frecvente joase

Circuite de cuplaj la frecvente joase

Urmatoarea analiza studiaza efectul unui circuit simplu de cuplaj intre sursa si sarcina. Exact acelasi efect este produs si de circuitele de cuplaj dintre etajele amplificatoare si de circuitele de decuplare ale amplificatoarelor. In aceste cazuri, la inceput trebuie sa identificam rezistentele in serie cu elementul reactiv si astfel analiza se reduce la una similara cu cea data deja. Circuitul din fig.2.14 prezinta:

- (a) este o sursa sinusoidala de tensiune, cu amplitudinea v₁, frecventa f (Hz) si pulsatia =2f (rad/s). Impedanta sursei Z₁ este prezentata ca fiind partial rezistiva si partial reactiva. Partea reactiva este datorata unui condensator C₁ care blocheaza tensiunea de alimentare interna a sursei, sa ajunga la terminalele de iesire. Din punct de vedere alternativ poate impiedica circuitul sursei sa deranjeze tensiunea de alimentare d.c. a amplificatorului ce formeaza primul etaj al sarcinii. Astfel C₁ poate fi in realitate in sarcina, dar poate fi considerat ca avand un efect similar cu R₁; ex.: va apare o cadere de tensiune pe acesta astfel ca o parte a lui v₁ este pierduta si nu este disipata in mod util pe partea rezistiva a sarcinii.

- (b) este sarcina, care este considerata ca fiind rezistiva astfel Z₂=R₂. Aceasta este o aproximatie deoarece, in realitate, sunt capacitati parazite in toate circuitele.

Trebuie sa obtinem o expresie pentru tensiunea v₂ ce apare pe sarcina in termenii tensiunii sursei v₁.

Expresia pentru cuplajul de tensiune da:

                        (2.10)

Prin studiul dimensiunii fiecarui termen din expresia finala, se poate vedea ca numitorul trebuie sa fie adimensional. Intrucat '' are dimensiunea s^-1, produsul C₁(R₁+R₂) trebuie sa aiba unitatea de masura 'secunda' si este numita 'constanta de timp' ₁. Acum dorim sa aflam cum se modifica expresia pentru v₂ functie de pulsatia Vom considera urmatoarele trei cazuri.

a) Frecventa este mare astfel ca face partea complexa din numitor mult mai mica decat unu:

Castigul = v₂/v₁ R₂/(R₁+R₂) = B           (2.11)

Trebuie notat ca acesta este real, nu imaginar. Astfel nu este o schimbare de faza asociata castigului circuitului la frecvente inalte (situatie prezentata in fig.2.16 ca regiunea (a)).

b) La o pulsatie ₁ astfel ca ₁C₁(R₁+R₂) = 1

₁=1/C₁(R₁+R₂)=1/_{1                                                  (2.12)}

REFERAT: Ce sa faceti inainte de inundatie? REFERAT: Executarea si receptionarea ancorajelor metalice tip inel-con si dorn

v₂/v₁ = (R₂/(R₁+R₂))/(1+(1/j)) = B/(1-j) = B(1+j)/2 = 0,707B +45

La aceasta pulsatie particulara ₁, castigul este 70,7% din valoarea sa la frecvente inalte si modificarea de faza este astfel incat iesirea este in avans fata de intrare cu 45 (situatie prezentata in fig.2.16 ca regiune (b) si ₁ este numita pulsatia de rupere (sau de frangere, taiere, intoarcere)).

c) A treia regiune de interes este la frecvente foarte joase (circa 0,1₁), mult sub pulsatia de taiere ₁. Sa ne reamintim ca la ₁, partea complexa a numitorului expresiei a fost egalata cu unitatea, astfel ca la frecvente si mai joase:

₁ 

₁C₁(R₁+R₂)=1=> ca pentru <₁

1/(jC₁(R₁+R₂)) >> 1

Folosind deci C₁(R₁+R₂) = 1/₁ din relatia (2.10) rezulta:

v₂/v₁(R₂/(R₁+R₂))/(₁/j)=0+jB ₁=B +90 (2.13)

Expresia finala a fost convertita din termeni complecsi la coordonate polare pentru a da 'o marime' si 'un unghi de faza' pentru castig (situatie descrisa in fig.2.16, ca regiune (c)). Astfel la pulsatia = 0,1₁ marimea castigului este 0,1B iar la = 0,01₁ este 0,01B. Astfel la o reprezentare logaritmica a castigului in functie de frecventa, relatia va fi liniara (observatie: 0,1B = B - 20dB si 0,01B = B - 40dB, deoarece acestea sunt raporturi de tensiuni).

Linia punctata din fig.2.16 unde castigul tinde la o valoare constanta B la frecvente apropiate de pulsatia ₁ si unde castigul tinde sa descreasca liniar la frecvente sub ₁ prezinta o curba aproximativa de raspuns care este numita 'aproximatie asimptotica' a raspunsului in frecventa. Mai corect, castigul a descrescut la 0,707B pentru ₁ si curba de raspuns real trece prin acest punct si este o asimptota la cele doua linii punctate care reprezinta raspunsul la frecvente joase, respectiv inalte. Considerentul pentru care ₁ este numita 'pulsatia de intoarcere' (sau de rupere, frangere, taiere) se poate vedea acum clar; castigul constant B (corespunzator domeniului frecventelor inalte) cade, pe masura ce frecventa descreste sub frecventa ₁.

Expresia castigului da un unghi si o marime pentru raportul v₂/v₁. Rescriind expresia ca v₂=(castig)*v₁, vedem ca daca amplificarea (castigul) are un unghi pozitiv intre 0…90, v₂ este in avans de faza (intre 0…90) fata de v₁, valoarea reala depinzand de frecventa. Reprezentarea carteziana a lui logcastig si (castigului) functie de frecventa este numita reprezentare 'Bode' (sau caracteristici Bode) si in intregime (amplificare si faza) precizeaza castigul circuitului.

O alternativa pentru a scala axa castigului arata cat de simpla devine relatia in dB. Daca iesirea Bv₁ la frecvente mari este luata ca nivel normal, atunci cand frecventa a descrescut la valoarea ₁, iesirea este 0,707 din Bv₁.

0,707 = 20 log₁₀ 0,707 = -20 log₁₀ 1,414 -3dB

Pentru frecvente mult sub ₁, daca frecventa este injumatatita, sau a cazut cu o octava, castigul este de asemenea injumatatit.

0,5 = 20 log₁₀ 0,5 = -20 log₁₀ 2,0 -6dB

Astfel panta asimptotei este de -6dB/octava. Aceasta poate fi exprimata si ca -20 dB/decada.

Analiza din fig.2.14 prezinta sursa ca un generator de tensiune. O analiza similara poate fi facuta daca sursa este un generator de curent i₁ si are o conductanta paralela G₁. Astfel este usor sa folosim conversia de la o sursa de curent la o sursa de tensiune, prezentata in fig.2.17.

In aceste conditii putem obtine tensiunea de iesire la mijlocul benzii direct din (2.11):

(2.14)

si pulsatia de taiere (intoarcere, rupere) ₁ din (2.12) ca:

(2.15)

Practic, se poate vedea din relatia (2.14) si (2.15) ca frecventa de rupere poate fi deplasata spre frecventele joase alegand o valoare mare pentru condensatorul de cuplaj C₁, sau o valoare mare pentru rezistenta sursei R₁ (=1/G₁) sau rezistenta de sarcina R₂. La tensiuni de lucru joase pentru tranzistoare si circuite integrate, un condensator C₁=100F nu este prea mare sau prea scump daca se cere un raspuns extins in domeniul frecventelor joase. Daca aceasta nu este suficient, atunci trebuie alese circuite unde R₁ sau/si R₂ sunt facute foarte mari. La amplificatoare de tensiune, pentru un cuplaj bun s-a cerut R₂>>R₁, atunci, este bine sa ne concentram sa facem R₂, rezistenta de intrare a urmatorului circuit, cat mai mare posibila. Aceasta se poate face: alegand componentele circuitului de intrare cu rezistenta mare (conform datelor de catalog) sau prin utilizarea reactiei negative.

Ca alternativa, in amplificatoarele de curent, pentru un cuplaj bun s-a cerut R₂<<R₁, astfel este bine sa ne concentram atentia in a face rezistenta R₁ de iesire a sursei cat mai mare, daca ne dorim de asemenea un raspuns bun la joasa frecventa (din nou aceasta se poate obtine folosind reactia negativa).

Ca ultima alternativa, daca raspunsul nu trebuie sa cada la joasa frecventa, este bine de cuplat sursa direct la sarcina si astfel ne dispensam de condensatorul de cuplaj C₁. Acest lucru poate cere o complexitate marita a circuitului (tranzistoare complementare, diode Zener, alimentare dubla V, adaptare, etc.), dar nu mai este necesar sa folosim condensatoare de cuplaj mari si costisitoare.