Calculul electric al unor retele de distributie

Calculul electric consta in alegerea sectiunii conductoarelor ce alcatuiesc reteaua de distributie. Dimensionarea sectiunii conductoarelor se face dupa urmatoarele criterii:

• pe baza incalzirii admisibile a conductoarelor;
• pe baza unei caderi de tensiune, maxima, admisibila pe linie.

La calculul pe baza incalzirii admisibile a conductoarelor se determina sectiunea acestora in functie de intensitatea curentului ce urmeaza sa strabata conductoarele, pentru regimul nominal de lucru al receptoarelor alimentate. Determinarea curentului se face in functie de puterea nominala a receptoarelor si de tensiunea nominala a retelei( daca alimentarea se face in c.a. se ia in considerare si factorul de putere corespunzator sarcinii nominale).Alegerea sectiunii se face cu ajutorul unor tabele, tinand cont de natura conductoarelor( cupru sau aluminiu), de modul de instalare a conductoarelor(in aer, in tuburi de protectie, in cabluri etc.) si de temperatura mediului ambiant, daca acesta depaseste +25⁰C.

In cazul instalatiilor interioare , sectiunile minime admisibile sunt de 1,5 mm² pentru cupru si 2,5 mm² pentru aluminiu.

Sectiunile normalizate mai mari sunt:4, 6, 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240, mm² etc.

La circuitele de forta, sectiunea se va calcula avandu-se in vedere curentul nominal al motorului alimentat. Sectiunea aleasa se va verifica astfel ca:

a)     densitatea de curent, la pornire, sa fie mai mica de 35A/mm² pentru conductoarele din cupru si mai mica de 20 A/mm² pentru conductoarele de aluminiu,

b)     caderea de tensiune, la pornire, sa nu depaseasca 12% din tensiunea nominala.

Calculul sectiunii conductoarelor numai pe baza incalzirii admisibile poate sa conduca la caderi de tensiune pe linii peste limitele admisibile. Din aceasta cauza sectiunea aleasa trebuie verificata daca nu depaseste limita admisibila pentru caderea de tensiune pe linia respectiva( de la punctul de alimentare pana la receptor).Conform normativelor CSCAS I.7-62, caderile de tensiune maxime admisibile in instalatiile electrice la consumatori sunt indicate in tabelul urmator:

Pentru calculul practic, verificarea la caderea de tensiune se va face ca in paragrafele urmatoare, avandu-se in vedere urmatoarele valori corespunzatoare conductivitatii electrice la 20⁰ C: 56 m/Ωmm² pentru cupru si 34m/Ωmm² pentru aluminiu.

Linie de c.c. cu mai multe sarcini concentrate

Fie o linie de c.c., alimentata din punctul A, la care sunt racordate 3 receptoare. In fig.10.4.1a este reprezentata schema electrica de alimentare a celor trei receptoare, iar in fig.10.4.1b este reprezentata aceeasi schema, insa monofilar, receptoarele fiind considerate ca fiind sarcini electrice concentrate.

Considerand notatiile din fig.10.4.1 si ca sectiunile diverselor portiuni sunt diferite, caderea de tensiune va fi:

                                         (10.4.1)

Dar: ; ; si

                    ; ;

si deci relatie (10.4.1) se poate scrie si sub forma:

          (10.4.2)

Sau, considerand conductoarele din acelasi material:

.              (10.4.3)

REFERAT: Ce sa faceti inainte de inundatie? REFERAT: Executarea si receptionarea ancorajelor metalice tip inel-con si dorn

Daca sectiunea conductoarelor este aceeasi pe toata lungimea, relatia (10.4.3) devine:

(10.4.4)

Cunoscand puterile receptoarelor p₁, p₂, p₃ sau puterile cumulate , si inlocuind curentii i_K sau I_K in functie de putere, vom obtine:

(10.4.5)

Daca calculat in % rezulta mai mic decat maxim admis, atunci marimea sectiunii s, calculata pe baza incalzirii admisibile a conductoarelor este buna, in caz contrar se ia o sectiune imediat superioara si se calculeaza din nou .

In mod analog se poate calcula si o linie de c.a. monofazat, pentru (de exemplu o linie folosita pentru iluminatul electric cu lampi cu filament incandescent).

Linia trifazata incarcata la capat se calculeaza in felul urmator:

Consideram receptorul de putere P_n si , alimentat printr-o linie trifazata, reprezentata monofilar in fig.10.4.2. Fie U_f-tensiunea pe faza, la bornele receptorului, l- lungimea liniei in km, r₀- rezistenta ohmica in ohmi/km a conductoarelor si x₀ – reactanta inductiva in ohmi/km a conductoarelor.

Rezistenta ohmica totala si reactanta totala a liniei vor fi:

si (10.4.6).

Caderea de tensiune pe faza va fi:

(10.4.7).

In diagrama de fazori reprezentata in fig.10.4.3, neglijand unghiul , care in cazurile reale din practica este foarte mic, rezulta:

              (10.4.8)

sau

                      (10.4.9)

Caderea de tensiune intre faze va fi:

(10.4.10)

sau:

(10.4.11).

Rezistentele r₀ si x₀ se iau din tabele, corespunzator sectiunii conductoarelor, aleasa in functie de intensitatea curentului. In tabelele urmatoare se dau pentru sectiunile mai des intalnite , cateva valori pentru r₀ si x₀.

a)     r₀ si x₀ pentru liniile aeriene cu conductoare de cupru.

b)     r₀ si x₀ pentru liniile aeriene cu conductoare de aluminiu.

Daca , exprimat in % rezulta mai mare decat caderea de tensiune maxim admisibila, atunci se alege o sectiune imediat superioara si se reface calculul pana cand % rezulta mai mic decat cel admis. In felul acesta se verifica caderea de tensiune pentru o linie trifazata cu sarcina concentrata, incarcarea fazelor fiind echilibrata. In acelasi fel se calculeaza pentru linia monofazata, cu deosebirea ca in relatia (10.4.1) lungimea liniei l se ia de doua ori.

La retelele cu cablu, cu sectiunea conductoarelor sub 70 de mm², sau la retelele aeriene la care conductoarele sunt dispuse pana la 5 cm unele de altele si cu sectiuni mai mici decat 25mm², se poate neglija reactanta inductiva X, daca lungimea l este sub cateva sute de metri (in ipoteza ca f=50 Hz).

Sa consideram o linie trifazata cu doua sarcini concentrate, reprezentata monofilar in fig.10.4.4 rezulta din relatia:

                                (10.4.12)

               (10.4.13)

Sectiunea conductoarelor liniilor, considerand incarcarea celor trei faze ca fiind uniforma, se alege din tabele in functie de I₁₂ si se verifica daca caderea de tensiune nu depaseste limita admisibila.

Caderea de tensiune pe faza se calculeaza facand suma caderilor de tensiune, pe rezistenta ohmica si pe cea inductiva, pe fiecare portiune in parte. Se va scrie deci:

                              (10.4.14)

In diagrama de fazori reprezentata in fig.10.4.5, neglijand unghiul , rezulta:

(10.4.15)

In cazul cand exista mai multe sarcini concentrate, relatia (10.4.15) se va scrie sub forma:

,            (10.4.16)

unde:

I_K-curentul eficace care strabate portiunea de retea (tronsonul) de ordinul k;

r_K=r₀l_K - rezistenta ohmica a tronsonului de ordinul k, de lungime l_K (km);

x_K=x₀l_K - reactanta tronsonului de ordinul k;

- defazajul dintre I_K si tensiunea pe faza de la bornele celui mai indepartat receptor;

Relatia (10.4.16) se poate scrie si sub forma :

,             (10.4.17)

Pentru o linie monofazata, caderea de tensiune va fi:

            (10.4.18)

Pentru o linie trifazata, caderea de tensiune de linie va fi:

, (10.4.19)

Tinand cont de expresiile puterilor active si reactive, relatiile (10.4.16) si (10.4.17) se pot scrie si sub forma:

,                     (10.4.20)

si:

,                     (10.4.21)

Sectiunea conductoarelor neutre, la retelele trifazate cu nul, nu va fi mai mica de 50% din sectiunea conductoarelor de faza. In reprezentarea monofilara a unei linii trifazate, sectiunea conductoarelor se noteaza sub forma (50 mm² pentru sectiunile conductoarelor de linie iar 35 mm² pentru conductorul neutru) sau 3 x 95 + 50 mm² etc.

Cand sectiunile conductoarelor de linie din calculele rezulta mai mari de 150 mm², se obisnuieste sa se monteze in paralel mai multe conductoare de sectiune mai mica.

Protejarea conductoarelor prin sigurante fuzibile este obligatorie in cazul tuturor conductoarelor de linie. Pe conductorul neutru nu se intercaleaza sigurante.

Curentul nominal al fuzibilului sigurantelor folosite la instalatiile de iluminat, va fi pe treapta imediat inferioara fata de curentul maxim permanent admisibil in conductoare, astfel ca acesta din urma sa fie egal cu cel putin 125% si nu mai mult de 180% fata de valoarea curentului nominal al fuzibilului( de ex. Daca curentul maxim permanent admisibil in conductor este de 80 A se va lua un admisibil permanent de 60 A.).

In instalatiile de forta, curentul nominal al fuzibilului I_fn va fi mai mic sau cel mult egal cu de trei ori curentul maxim admisibil permanent al conductoarelor.