Analiza regimului de functionare a generatorului asincron cu autoecitatie capacitiva

ANALIZA REGIMULUI DE FUNCTIONARE A GENERATORULUI ASINCRON CU AUTOECITATIE CAPACITIVA

S.Postoronca, V.Berzan, Iu. Ermurachi

Rezumat. In baza metodei simbolice de calcul a circuitelor electrice se analizeaza particularitatile de functionare a generatorului asincron cu trei faze cu excitare capacitiva si cu doua infasurari pe stator. Sunt prezentate rezultatele analizei variatiei unghiului decalajului de faza dintre curentii in infasurarea de excitatie si tensiunea electromotoare la schimbarea sarcinii generatorului de la regimul de mers in gol pana la regimul de scurtcircuit. Sunt formulate recomandari privind procedeul de stabilizare a tensiunii generatorului la varierea sarcinii lui.

Cuvinte cheie: generator asincron, excitatie capacitiva, factor de calitate.

S.Postoronca, V.Berzan, Iu. Ermurachi

Abstract. On the basis of a symbolical method of calculation of electric circuits the analysis of features of work of the three-phase asynchronous generator with two windings on stator and capacitor excitation is executed. Results of the analysis of influence on a phase angle of a current and voltage of windings of excitation of the generator are presented at the change of its load from a regime of idling up to regime of short circuit. Recommendations on stabilization of a target voltage of the generator are formulated at the change of its load.

Key words: asynchronous generator, capacitor excitation, quality factor.

1.Introducere

Masina asincrona cu rotorul in scurtcircuit poate functiona in mai multe regimuri: motor asincron, generator asincron, frana electromagnetica [1]. In calitate de sursa de putere reactiva pentru generatorul asincron se foloseste de obicei o baterie de condensatoare electrice sau reteaua electrica de distributie centralizata.

Problema asigurarii functionarii stabile a generatorului asincron utilizat ca sursa de curent electric intr-o retea electrica autonoma este foarte dificila si pana in prezent nu are o solutie cat de cat satisfacatoare pentru sistemele autonome eoliene de generare a energiei electrice.

Scopul acestei lucrari consta in analiza regimurilor de autoexcitatie si functionare a generatorului asincron cu doua infasurari pe stator, studierea caracterului evolutiei curentilor in infasurari si in sarcina.

Metodologia studiului se bazeaza pe utilizarea teoriei clasice a electrotehnicii teoretice de analiza a circuitelor cu metoda simbolica de calcul a circuitelor electrice. Masina asincrona se prezinta prin scheme echivalente de circuite electrice, care tin cont de modalitatile de conexiune ale infasurarilor statorului si a bateriei de condensatoare.

2.Generator asincron trifazat cu doua infasurari pe stator

Vom examina un generator cu trei faze, care include doua infasurari amplasate in crestaturile statorului. Fazele infasurarilor sunt conectate in schema de autotransformator. Una din infasurari o vom numi infasurarea de excitatie, iar infasurarea a doua a statorului - de lucru.

Fie ca fluxul magnetic fundamental al masinii strabate circuitele infasurarilor statorului si ca urmare in fazele infasurarilor statorului si rotorului apar tensiunile electromotoare respective: de excitatie - (infasurarea de excitatie), generatorului - (infasurarea de lucru), a fazei rotorului - (infasurarea rotorului). Sub actiunea acestor tensiuni electromotoare in circuitele masinii asincrone apar curentii corespunzatori. Deoarece infasurarile statorului sunt realizate ca infasurari trifazate si sunt absolut simetrice, reiese ca tensiunile electromotoare in faze se descriu de relatiile:

a)     Infasurarea generatorului

                         (1)

b) Infasurarea de excitatie:

(2)

Deoarece masina asincrona trifazata este o masina simetrica se poate trece la examinarea raportului dintre curenti si tensiuni pentru o singura faza. Aceasta ipoteza simplifica modelul matematic si procedura de analiza, dar totodata pastrand toate particularitatile caracteristice ale proceselor din masina.

Sa mentionam urmatoarea ipoteza. Masina asincrona se prezinta ca un obiect liniar si deci, parametrii in schemele echivalente care se vor examina au valori constante. Valorile parametrilor nu depind de curenti si tensiuni.

2.1. Masina trifazata fara pierderi la conexiunea racordata a fazelor infasurarilor de excitatie si generare

Schema echivalenta este prezentata de fig.1. Infasurarile sunt amplasate in aceleasi crestaturi ale statorului. La faza data de analiza nu vom tine cont de pierderi si deci vom examina un circuit ideal.

Fig.1. Schema echivalenta a fazei generatorului asincron cu excitatie capacitiva

Fluxul magnetic al masinii induce in infasurari tensiuni electromotoare:

                                                     (3)

unde: - valorile instantanee induse ale tensiunilor electromotoare in infasurarea generatorului si in infasurarea de excitatie;

- amplitudinile tensiunilor electromotoare induse in infasurari;

- capacitatea unei faze a bateriei de condensatoare;

- frecventa curentului generatorului asincron.

Pentru circuitul prezentat de schema fig.1 se pot intocmi relatiile:

(4)

unde:

- curentul in circuit;

- impedanta fazei infasurarii generatorului;

- impedanta fazei infasurarii de excitatie;

- impedanta mutuala dintre infasurarile de excitatie si de generare;

- impedanta fazei bateriei de condensatoare;

- tensiunea electromotoare instantanee echivalenta a circuitului.

Pentru metoda simbolica de calcul, relatiile (4) se pot prezenta in forma clasica:

                      (5)

unde:, ;

Din ecuatia (5) se determina relatia de calcul al curentului din circuit:

: (6)

Conditia de excitare a generatorului asincron cu excitare capacitiva este urmatoarea:

(7)

Pentru o masina ideala, curentul in circuitul statorului in regim de excitare la mers in gol tinde spre infinit.

Proiect: Echipamente si instalatii de stingere a incendiului - prescriptii generale Eseu: Specificatie tehnica - fitinguri canalizare sudate din pvc

2.2. Masina trifazata cu pierderi in miezul de fier si in cuprul infasurarilor.

Daca tinem cont de pierderi (masina reala), atunci cresterea curentului in regim de rezonanta este limitata. In schema echivalenta a fazelor, la conexiunea lor racordata, apare un element nou-rezistenta activa (vezi schema fig.1). Valoarea rezistentei este echivalenta pierderilor totale de energie in masina.

La functionarea in regim de generare la un flux constant de magnetizare, valoarea curentului in circuitul fazelor si condensatoarelor de excitatie se determina din relatia:

(8)

si in acest caz conditiile de excitare constau in bilantul puterii reactive din circuitul exterior (condensatoarele) si a elementelor inductive din circuitul masinii asincrone.

In regim de rezonanta valoarea maxima a curentului se limiteaza de rezistenta activa echivalenta a circuitului si se calculeaza conform expresiei:

(9)

Deoarece in circuitul analizat avem procesul de schimb a energiei acumulata consecutiv in campul magnetic al masinii si in campul electric al condensatorului, se pot caracteriza proprietatile acestui circuit prin factorul de calitate [3, 35

(10)

La mersul in gol, spirele infasurarii de excitatie si a infasurarii de lucru a generatorului sunt circulate de acelasi curent. Deoarece forta de magnetizare a masinii este proportionala produsului , reiese ca si valoarea fluxului magnetic va fi proportionala curentului in circuit, unde - numarul de spire al infasurarii de excitatie si al infasurarii de lucru a generatorului, - coeficientul care tine cont de decalajul de faza.

Sa mentionam, ca conform teoremei sau legii inductiei electromagnetice tensiunea electromotoare indusa in infasurarea de lucru a generatorului va fi proportionala valorii fluxului magnetic si a vitezei lui de variatie. Viteza de variatie este proportionala numarului de turatii a generatorului. La randul sau, aceste turatii sunt determinate de numarul de poli ai masinii si de valoarea frecventei curentului pe care il produce generatorul. Deoarece exista cerintele standardelor privind frecventa curentului sau tensiunii generate, care trebuie sa aiba o valoare constanta, reiese ca pentru a asigura o valoare stabila a tensiunii generatorului trebuie sa mentinem constant fluxul magnetic fundamental al masinii la diferite sarcini. Este cunoscut faptul, ca la incarcarea masinii electrice exista fenomenul de dezmagnetizare si micsorare a fluxului echivalent al masinii. Micsorarea fluxului conduce la caderea tensiunii de iesire si micsorarea calitatii energiei produse.

Se poate mentiona de asemenea, ca la utilizarea masinii asincrone in calitate de generator fluxul magnetic depinde si de alunecarea rotorului fata de campul electromagnetic produs de infasurarile statorului. Regimul de functionare a generatorului asincron in componenta instalatiei electroeoliene se caracterizeaza de un cuplu variabil al fortelor la axul generatorului si deci, a variatiei alunecarii rotorului pentru cazul valorii constante a frecventei. Varierea alunecarii rotorului la schimbarea vitezei vantului conduce la pulsatia fluxului magnetic si la varierea tensiunii de iesire a generatorului. In acest caz apare problema de supraveghere permanenta a fluctuatiilor fluxului si reglarea ultimului cu scopul stabilizarii tensiunii.

Interventia de reglare a fluxului este realizabila numai prin schimbarea curentului in infasurarea generatorului. Deoarece numarul de spire si geometria sunt parametri constanti pentru masina data, iar schimbarea capacitatii bateriei de condensatoare conduce la varierea frecventei curentului si tensiunii, din relatia (10) reiese, ca unica posibilitate de a comanda cu valorile fluxului magnetic in generatorul asincron cu excitatie capacitiva este reglarea factorului de calitate . Mentinerea valorii factorului de calitate constant in varianta se poate realiza prin reglarea rezistentii active echivalente a circuitului oscilatoriu.

In conditiile descrise de functionare a generatorului, stabilizarea curentului in circuitul infasurarii de excitatie asigura automat stabilizarea tensiunii de iesire a generatorului la varierea sarcinii sau cuplului de forte aplicate la axul generatorului (alunecarea rotorului).

3. Influenta sarcinii asupra regimului de functionare a generatorului. Conexiunea racordata a fazelor infasurarilor statorului

In fig. 2 este prezentata schema echivalenta a circuitului format din fazele infasurarilor la o conexiune fara decalaj de faza a vectorilor tensiunilor electromotoare induse in aceste infasurari.

Fig.2. Schema echivalenta a unei faze a generatorului sub sarcina.

In corespundere cu teoremele Kirhhgoff obtinem relatiile:

                     (11)

Sistemul de ecuatii (11) ne permite sa determinam curentii circuitului. Curentul se determina din relatia urmatoare:

                               (12 )

iar curentul in faza infasurarii de excitatie din expresia:

(13 )

Expresiile (12) si (13) ne permit sa determinam unghiul decalajului de faza al curentilor si si a tensiunii electromotoare a circuitului.

Vom modifica relatia (13):

.                              (13a)

Raportul prezinta o impendanta. Vom nota si impendanta se poate prezenta in forma algebrica. Vom descifra componentele si :

Corespunzator avem pentru componentele urmatoarea componenta relatia:

si

impedanta .

Partea reala a impedantei :

Partea imaginara a impedantei :

In acest caz tangenta unghiului decalajului de faza a curentului si tensiunii electromotoare in infasurarea de excitatie se determina din raportul:

.

Din conditia de excitare a generatorului asincron reiese ca componenta . In acest caz relatia obtinuta se simplifica:

(14)

Din (14 ) avem pentru (mers in gol) si deci, decalajul de faza dintre curentul si tensiunea electromotoare este egala cu zero.

La un scurtcircuit a generatorului si tangenta unghiului decalajului de faza se determina din expresia:

              (15 )

Relatia (15) dupa simplificari se reduce la urmatoarea expresie:

            (16)

Daca vom tine cont de raportul real al parametrilor din relatia (16), reiesind din aceea, ca si , , obtinem:

Vom presupune, ca , aceea ce poate avea loc in masina asincrona, si relatia obtinuta mai sus se mai simplifica:

Sa analizam varianta , ceea ce se poate usor realiza, daca este in vigoare conditia , unde si - numarul de spire in fazele infasurarilor de excitatie si de lucru a generatorului.

Din (14) obtinem:

                 (17 )

Deoarece , si daca numarul de spire a infasurarilor nu difera foarte mult se poate estima, ca marimea , sau . Tinand cont de aceasta observatie expresia (17) se transforma in urmatoarea relatie: , unde - factorul de calitate al infasurarii la frecventa de 50Hz. Tinand cont de pierderile din fierul masinii asincrone, valoarea factorului de calitate constituie 5-7 unitati la frecventa de 50 Hz. La faza preliminara a analizei se poate defini urmatoarea ipoteza: factorul de calitate al electromotorului asincron cu rotorul in scurtcircuit este egal cu raportul curentului de demarare si a curentului in regim nominal.

Pentru masinile cu puterea de zeci de kW acest raport este limitat si de obicei constituie 6 7 unitati. Pentru varianta de realizare constructiva analizata , si , usor se poate de evaluat valoarea tangentei decalajului de faza a curentului si tensiunii in infasurarea de excitatie:

.

Valoarea obtinuta corespunde unui unghi de decalaj foarte mic si confirma, ca circuitul analizat se afla in regim de rezonanta a tensiunii.

Vom examina varianta, cand pierderile in masina asincrona si in circuitul cu condensatoare sunt egale, deci, , si sunt mult sub valorile componentelor reactive si . In baza acestei ipoteze obtinem urmatoarele relatii: , ,

iar in forma algebrica:

    (18 )

In regim autoexcitat pentru generator este valabila conditia si relatia (18 ) se simplifica:

,               (19 )

si din (19 ) obtinem expresia

Este mai comod sa analizam functia inversa a . In acest caz obtinem relatia:

                 (20 )

Sa tinem cont de ipotezele formulate anterior, si deci, sa notam ca si include toate pierderile din circuitul analizat. Vom analiza doua extreme – regimul de scurtcircuit si de mers in gol pentru infasurarea generatorului. Pentru varianta functia este descrisa de relatia:

si pentru este valabila expresia .

Reiese, ca la varierea sarcinii, unghiul decalajului de faza dintre curentul infasurarii de excitatie si tensiunea electromotoare indusa de fluxul magnetic al masinii variaza in limitele

Pentru masina asincrona reala, raportul , unde .

Deoarece raportul se poate prezenta ca parametru echivalent, care caracterizeaza factorul de calitate al infasurarii generatorului , care de asemenea are o valoare limitata, reiese ca diapazonul de evolutie al unghiului decalajului de faza se poate estima conform expresiei:

.

Pentru , si obtinem ca:

.

4. Concluzii

Rezultatele analizei evolutiei unghiului decalajului de faza pentru schema de conexiune a fazelor infasurarilor prezentata in fig.2 conduc la urmatoarele concluzii:

1. La mersul in gol unghiul decalajului de faza dintre fazorul curentului prin infasurarea de excitatie este mic si este determinat de pierderile de energie in circuitul examinat. In acest circuit avem regimul de rezonanta a tensiunilor.
2. La un scurtcircuit al infasurarii de lucru al generatorului decalajului de faza tinde spre si deci curentul ramane in urma fazorului tensiunii electromotoare.
3. Componenta din cuadratura conduce la micsorarea fortei de magnetizare si la dezmagnetizarea masinii asincrone, care functioneaza in regim autonom cu excitatie capacitiva.
4. Tensiunea generatorului cade, chiar si la cresterea alunecarii rotorului ca urmare a majorarii sarcinii active a generatorului.

5. Bibliografia

Berzan V., Ermurachi Iu. About a stable running of an asynchronous generator in a structure of the wind power installation/ Conferinta de Energetica Industriala cu participare internationala CEI. Editia IV-a. Bacau 24-25 octombrie 2003.

Lucrarea este indeplinita in cadrul proiectului „Elaborarea si incercarea generatorului asincron trifazat cu turatii joase si cu excitatie capacitiva', cifrul 44.001P, Hotararea CSSDT nr. 2 din 28.01.05, Programul de stat „Asigurarea competitivitatii produselor industriale in constructia de masini in baza inovatiilor Know-How, materialelor noi s a tehnologiilor avansate”

Informatii despre autori.

S. Postoronca. Cercetator stiintific la institutul de Energetica al ASM. Domeniul intereselor stiintifice. Diagnoza echipamentului energetic cu metode indistructive de control, sisteme a electronicii de putere pentru conversia energiei electrice, valorificarea susrselor regenerabile de energie. Autor a cca. 18 publicatii stiintifice, mentionat cu medalii de bronz a Expozitiei Internationale IFOINVENT (Chisinau).

V.Berzan. Dr. hab. in tehnica, director adjunct pe probleme de stiinta a Institutului de Energetica al ASM. Domeniul intereselor stiintifice. Diagnoza indistructiva a echipamentului electroenergetic, procese nestationare in circuite electrice neomogene, modelarea matematica, transportul energiei electrice la distante mari, surse regenerabile de energie. Autor a peste 160 lucrari stiintifice, inclusiv monografii 10.

Iu. Ermurachi. Inginer coordonator al institutului de Energetica al ASM. Domeniul intereselor stiintifice: electromecanica si sisteme electromecanice de conversie a energiei, electronica de putere. Autor a 35 de lucrari stiintifice.