Betonul - structura betonului, rezistentele betonului

BETONUL

1. STRUCTURA BETONULUI

Betonul este un conglomerat cu structura eterogena.

In proportii de volum: - 60 80% agregate naturale sau artificiale,

- 10 15% ciment,

- 15 20% apa,

.. 3% aer.

In procesul de durata al intaririi, structura sufera modificari, influentate de:

- factorii de mediu (umidit. relativa, temp., contact cu substante agresive) - modul de intretinere si exploatare al constr.

Betonul poate fi considerat un material bifazic, compus din agregatele inglobate in mediul liant al pietrei de ciment (matricea sistemului).

Fig. 1 Sectiune slefuita de beton

Agregatele sunt materiale in general inerte chimic, provenind din roci naturale de cariera sau balastiera, sau obtinute pe cale artificiala (granulit, zgura expandata). Ele pot fi caracterizate prin granulozitate, prin raportul PIN (pietris/nisip).

Determina densitatea aparenta (D.A.).

Betoanele uzuale sunt:

1                betonul obisnuit sau greu, (agregate naturale grele), D.A. 23002500 kg/m³

2                betonul usor (agregate usoare naturale sau artificiale), D.A. 15002000 kg/m³.

Piatra de ciment este un pseudosolid, contine faza solida, vascoasa, lichida si gazoasa. Ea este formata din:

produsele hidratarii si hidrolizei - formatiuni cristaline si geluri;

nucleele nehidratate de ciment;

apa legata chimic sau fizic si apa libera;

porii capilari si porii interstitiali (porii de gel).

Raportul dintre volumul fazei cristaline si volumul gelurilor, respectiv dintre cimentul hidratat si cel nehidratat, depinde de un complex de factori, cum ar fi:

tipul cimentului (portland cu sau fara adausuri, hidrotehnic, cim. rezist. la sulfati),

- dozajul de ciment si finetea de macinare, evolutia in timp a procesului de intarire,

- factori legati de prepararea si punerea in opera a betonului (aditivii utilizati, mijloacele de compactare, temperatura si umiditatea mediului).

Suprafata totala a fazei solide creste foarte mult in cursul hidratarii.

Apa - legata chimic

- legata fizic

- libera

Apa legata chimic din piatra de ciment, nu se pierde in cond. normale de temp.

Apa legata fizic cu un grad de mobilitate redus, se afla in porii interstitiali (formati intre cristalitele gelurilor), sub forma unor pelicule avand dimensiunile a catorva molecule de apa. Variatia grosimii acestor pelicule de apa adsorbita pe suprafata gelurilor poate cauza forte de atractie sau de respingere intre particulele pietrei de ciment.

Apa de consistenta normala, necesara hidratarii complete a cimentului, corespunde unui raport apa/ciment de circa 0,250,30; din considerentul asigurarii unei bune lucrabilitati, cantitatea de apa introdusa la prepararea betonului este mai mare decat cea necesara pentru hidratarea cimentului, utilizandu-se in mod curent rapoarte A/C > 0,4.  

Apa libera, surplusul de apa, se poate pierde prin evaporare, sau poate fi antrenata catre nucleele nehidratate de ciment. Se formeaza astfel retele de pori de dimensiuni capilare, care comunica intre ele, respectiv cu exteriorul. Daca umiditatea mediului se schimba, cantitatea de apa care uda peretii porilor se modifica pentru restabilirea echilibrului. Asupra peretilor porilor se exercita astfel presiuni normale de compresiune de marime variabila.

Aerul se localizeaza in:

- porii capilari

3                porii interstitiali ai gelului

4                goluri de diferite dimensiuni, forme: - la prepararea betonului

- in timpul turnarii si intaririii.

Cauzele sunt:

     separarea apei suplimentare din pasta de ciment,

     antrenarea aerului in timpul amestecarii,

     sedimentarea granulelor dupa turnare sau

     starea interna de tensiune dintre componentii avand proprietati diferite.

Aerul antrenat la amestecarea betonului proaspat formeaza pori care nu comunica intre ei si au dimensiuni mai mari decat ale porilor capilari, neinfluentand direct proprietatile de deformare ale betonului.

O mare parte a golurilor se formeaza in timpul turnarii si compactarii betonului, prin sedimentarea (tasarea) granulelor mai grele sub agregatele mari; apa libera in exces se aduna deasupra, eliberand sub forma de bule aerul de amestecare.

Aceasta structura explica anumite proprietati ale betonului:

5                rezistenta betonului

6                aderenta dintre beton si armatura depinde, printre altele, de directia solicitarii fata de directia de turnare a betonului.

In urma unei tehnologii necorespunzatoare de punere in opera, se pot forma si goluri de dimensiuni mai mari, de ordinul centimetrilor (caverne).

In masa betonului se formeaza si microfisuri, ca urmare a starii interne de tensiune, creata de reteaua de agregate care se opune contractiei pietrei de ciment.

Aceste microfisuri pot sa apara:

7                la suprafata de contact agregat - piatra de ciment (microfisurile de aderenta),

8                in interiorul pietrei de ciment

9                in interiorul agregatului.

Microfisurile initiale constituie motivul de baza al degradarii structurii betonului sub efectul incarcarilor, dezvoltarea lor ducand la ruperea betonului.

Legatura existenta intre porii acestei structuri permeabile, face posibila circulatia apei in masa betonului, oricare ar fi varsta acestuia.

Proportia dintre componentele pietrei de ciment se modifica in timp, datorita:

10             continuarii procesului de hidratare si hidroliza,

11             reducerii cantitatii de apa,

12             cresterii volumului de goluri (fig. 2).

Fig. 2 Modificarea volumului fazelor din piatra de ciment

Proprietatile betonului intarit depind atat de componentii lui, cat si de caracteristicile prezentate de interfata agregat - piatra de ciment, adica de:

fortele de legatura (aderenta) dintre agregate si piatra de ciment;

prezenta porilor, a unor microfisuri initiale de contractie sau a golurilor de
sedimentare de sub agregate, care constituie discontinuitati in masa betonului (defecte de
structura).

Proprietatile insumate ale componentilor inerti (agregate si nuclee nehidratate de ciment) si activi (produse de hidratare) determina:

13             densitatea aparenta,

14             porozitatea,

15             coeficientul de dilatare termica.

Caracteristicile prezentate de interfata componentilor inerti si activi determina:

16             valorile rezistentelor la diferite solicitari,

17             valorile modurilor de deformatie,

18             valoarea deformatiei de curgere lenta etc.

REZISTENTELE BETONULUI

Analiza comportarii sub efectul actiunilor se poate aborda la diferite nivele:

nivelul structurii in ansamblu;

nivelul elementelor de rezistenta care compun structura;

nivelul materialelor componente ale elementelor de rezistenta

Al treilea nivel este baza pe care se cladeste studiul la nivelele superioare si se refera in principal la proprietatile fizico-mecanice ale materialelor. in cazul de fata ale betonului.

Acest nivel se poate subdivide in:

1       nivelul macroscopic sau ingineresc – bet. e consid. un corp omogen si continuu;

2       nivelul structural – bet. este tratat ca un sist. bifazic, format din agregate si

piatra de ciment, legate prin aderenta; nemaifiind valab. ipoteza omogenitatii;

3       nivelul atomilor - nu mai este valabila nici ipoteza continuitatii.

Calculul clasic al elementelor structurale se refera de obicei la nivelul ingineresc.

Comportarea betonului se modeleaza la nivel structural, de exemplu, cu metoda elementelor finite. Modelarea se poate face atat in ipoteza ideala a raspunsului elastic, cat si in ipoteza comportarii inelastice.

1. Ruperea betonului

Ruperea betonului, material cu o structura eterogena, este influentata de:

19             rezistentele materialelor componente,

20             cat si de legatura existenta intre ele.

21             este cauzata de distrugerea legaturilor dintre componentele betonului.

Explicarea fenomenelor care insotesc ruperea betonului se bazeaza pe concluziile cercetarilor experimentale, efectuate pe probe din beton supuse la diferite solicitari.

Solicitarile influenteaza rezistentele betonului prin urmatoarele caracteristici:

 starea de eforturi creata: solicitare mono-, bi- sau triaxiala;

 modul de aplicare al actiunilor:

-actiuni statice, cu intensit. const. in timp, monoton crescat. sau cu variatii lente in timp;

Eseu: Analiza interdependentelor dintre efectele ISD, efectele STN si dinamica competitiva a tarilor in tranzitie Eseu: Sunteti un vanzator eficient?

-actiuni dinamice, cu intensit. variab., in timp scurt, alternand ciclic intre o valoare maxima si una minima intr-o perioada indelungata, sau aplicate sub forma de socuri;

 durata de actiune:

-solicitari de scurta durata (timp de actiune sub o ora);

-solicitari de lunga durata (actioneaza mai mult de o ora).

1.1.  Ruperea betonului la compresiune sub efectul incarcarii de scurta durata

Probele din beton (prisma, cilindru sau cub), sunt incercate la compresiune monoaxiala prin aplicarea unei forte statice crescatoare de scurta durata.

Ruperea betonului la compresiune axiala se produce prin decoeziune, cand se atinge def. specifica max. de intindere perpendicular pe directia actiunii. Ruperea are un caracter treptat:    -incepand cu dezvoltarea microfisurilor de aderenta,

22             continuand cu propagarea si apoi generalizarea lor in masa betonului (apar fisuri orientate paralel cu directia de actiune a fortei)

23             si in final se produce decoeziunea laterala a betonului.

Pe parcursul incarcarii probei, se mas. - deformatiile longit. de compresiune

- def. transv. de intindere , ceea ce permite

urmarirea variatiei volumului si a coeficientului def. transversale (coeficientul lui Poisson), dat de relatia: (1)

Corelatia pentru prisma comprimata axial este prezentata in figura 4.

In continuare se prezinta analiza structurala a ruperii unei probe prismatice (fig. 3a). Daca se considera volumul probei inainte de incarcare V_init = ha², pentru o etapa oarecare, in urma deformatiilor suferite si tinand seama de expresia coeficientului lui Poisson, volumul este:

         (2)

(3)

Pe parcursul incarcarii, creste de la 0 la circa 2 mm/m. Coeficientul lui Poisson, o caracteristica a comportarii elastice, are valorile 0,150,20 pentru betonul comprimat.

Daca produsul este pozitiv, volumul probei scade, iar daca este negativ, volumul creste. Dupa cum se observa, acest lucru se produce daca 2>l,0, deci pentru valori ale coeficientului lui Poisson ce depasesc domeniul elastic.

Fig. 3 Ruperea la compresiune

In functie de tipul predominant de deformatii si de marimea eforturilor unitare, se disting trei etape.

 Faza de comportare elastica, pentru Vol. prismei scade liniar, datorita inchiderii porilor si a microfisurilor perpendiculare pe directia de actiune a fortei (fig. 5, zona 1), deci compactitatea probei creste pe directie longit.. Deformatiile specifice de compresiune sunt in cea mai mare parte elastice. in aceasta faza apar si def. plastice, deoarece pe masura cresterii incarcarii, microfis. de aderenta existente, orientate dupa directia fortei, incep sa se propage treptat pe langa agregate si sa se deschida. Aceste def. au insa valori neglijabile comparativ cu def. elastice. Coef. lui Poisson este ct., = 0,15.. .0,

Val. efortului unitar normal de compres. pana la care se poate admite comportarea elastica a bet., deci fara modificari structurale, se numeste rezistenta la microfisurare R_o.  Depinde de calitatea bet., fiind procentual mai mica pentru betoanele de calitate mai slaba:

R₀ = (0,30,15)R_pr       (4)

 Faza de comportare elastico-plastica pentru Volumul bet. Scade (lent), deoarece tendinta de indesare a betonului pe directia de incarcare este mai pronuntata decat tendinta de afanare prin umflare laterala. (fig. 5, zona 2).

Microfis. de aderenta se deschid si se propaga in puntile de ciment dintre agregate, datorita depasirii rezistentei la intindere a pietrei de ciment (fig.3b). Fisurile de mica deschidere sunt izolate, nu strabat epruveta de la un capat la altul si sunt orientate paralel cu directia de actiune a incarcarii. Microfisurarea bet. este inceputul procesului de rupere, deoarece def. ireversibile produse astfel, de tipul celor plastice, au valori semnificative. Def. transv. in aceasta etapa cuprinde, pe langa deformatiile specifice de intindere ale betonului, deschiderile microfisurilor intersectate pe directia de masurare. in consecinta, raportul determinat cu relatia 1, creste din ce in ce mai mult, depasind valoarea reala a coeficientului lui Poisson, corespunzatoare comportarii elastice.

Volumul epruvetei atinge minimul pentru valoarea teoretica maxima . Efortul unitar normal de compresiune corespunzator are valoarea este rezist. critica a bet., depasirea ei conduce la declansarea rapida a ruperii. Daca efortul unitar , desi s-au produs deformatii ireversibile, in beton nu s-a atins un nivel critic al degradarilor.

                      (5)

 Faza finala de rupere pentru Volumul bet. creste rapid (tendinta de afanare) (fig.5, zona 3). Microfis. si fisurile de dimensiuni reduse, se unesc in fisuri longit. care strabat toata prisma, fragmentand-o (fig.3c). in aceasta faza, predomina def. plastice si in beton se atinge un nivel critic al degradarilor.

Val. max. a ef. unitar de compres., pt. care def. specifice longit. sunt de aprox. 2⁰/₀₀, defineste rezist. prismatica la compresiune sub incarcari statice de scurta durata:

                          (6)

Deformarea epruvetei se produce in continuare, cu scaderea ef. unitar de compres., pana la atingerea def. specifice max. de compres., (ramura descendenta  ), cand are loc ruperea, cu aspect de zdrobire. De fapt, def. specifice de compres. masurate dupa depasirea limitei R_pr sunt pseudoplastice, cuprinzand si deschiderile microfisurilor.

Analiza suprafetelor de rupere arata ca acestea trec prin piatra de ciment, pe langa agregate sau prin agregatele de calitate mai slaba.

Prisma incercata la compresiune prin soc se rupe la valori de pana la 1,8 R_pr  din cauza ca def. plastice nu au timp sa se dezvolte. Daca socul produce eforturi egale cu rezistenta prismatica sub incarcarea de scurta durata, epruveta nu se rupe si permite repetarea socurilor in cateva cicluri, pana ce procesul de degradare descris mai sus duce la rupere, cu conditia ca incarcarea sa aiba o intensitate din ce in ce mai mica. Aceasta situatie poate sa apara in constructiile din beton armat supuse la actiuni reprezentate de un numar relativ redus de cicluri aplicate impulsiv.

In cazul incarcarilor statice de lunga durata, procesul de rupere este influentat de aparitia fenomenului de oboseala statica, determinand scaderea rezistentei de rupere pana la nivelul rezistentei prismatice de durata. Rezistenta prismatica de durata coincide practic cu rezistenta critica data de relatia (5):

Aceasta scadere a rez. se poate explica prin faptul ca incarcarile de lunga durata favorizeaza dezvoltarea degradarilor structurale ireversibile, datorate deformatiilor plastice.

1. Ruperea betonului la intindere

In cazul solicitarii unei prisme din bet. la intindere axiala (fig. 6a), def. specifice de intindere se dezvolta pe directia de actiune a incarcarii, fiind mai evident caracterul de rupere prin smulgere. Afanarea bet. apare chiar de la inceputul incarcarii prismei, prin propagarea microfisurilor de aderenta perpendiculare pe directia fortei de intindere, spre deosebire de compresiune, unde la inceput volumul epruvetei scade.

Ruperea bet. la intindere este influentata mai puternic de discontinuitatile existente in masa betonului decat ruperea la compres. Microfisurile sau porii din masa pietrei de ciment cauzeaza concentrari de eforturi la capetele lor (fig. 6b). Valoarea ef. unitare normale in aceste zone este de .. 3 ori mai mare decat valoarea medie in cazul unei distributii uniforme pe sectiune. Dupa depasirea locala a rezist. la intindere, apar microfisuri langa goluri, care se deschid relativ rapid. Ruperea se produce:

- la valori reduse ale ef. unitar, rezist. la int. e de 1020 de ori< rezist. la compres.

- se produce printr-o singura fisura de separare a epruvetei, perpendiculara pe directia intinderii si formata in sectiunea cea mai slaba.

- supraf. de rupere trece prin piatra de ciment, prin agregatele mai slabe sau pe langa agregate, la interfata dintre granule si piatra de ciment.

Curba (figura  7) pentru bet. intins axial are o ramura ascendenta, pana la atingerea rezistentei la intindere R_t, cand def. specifica de intindere este de aproximativ 0,1⁰/₀₀; ramura descendenta corespunde cresterii deformatiilor, insotita de scaderea rapida a efortului unitar de intindere. Pana la atingerea valorii maxime a ef. unitar de int., in element se dezvolta microfisuri in toata masa lui, daca insa intr-o sectiune este atinsa rezistenta la intindere, toate deformatiile se concentreaza in aceasta zona, iar restul microfisurilor nu se mai dezvolta sau chiar se inchid.

O particularitate a comportarii la intindere este deci localizarea deformatiilor in zona de rupere, in timp ce restul materialului se descarca. Ramura ascendenta a diagramei poate fi considerata liniara, deci descriind o comportare elastica, iar ramura descendenta reprezinta de fapt o falsa deformatie specifica, egala cu deschiderea fisurii in zona de rupere.

1.3. Ruperea betonului la forfecare

Solicitarea de taiere este foarte frecventa, insotind de obicei incovoierea sau compresiunea excentrica. In elementele din beton armat apare deci situatia in care betonul este supus la forfecare.

Pentru o grinda de beton incovoiata, inainte de fisurarea betonului intins, starea de eforturi unitare pe inaltimea sectiunii transversale este cea corespunzatoare unui material elastic (fig. 8a).

La nivelul axe neutre, unde si solicitarea este de taiere pura (fig.8b). Reprezentarea grafica a starii de tensiune pentru taierea pura prin cercul lui Mohr este data in figura 8c. Ruperea la forfecare se produce teoretic daca efortul unitar tangential maxim atinge valoarea rezistentei de forfecare R_f . Eforturile unitare principale si tind spre valorile rezistentei la intindere R_t, respectiv de compresiune R_c.

Marimea rezistentei la forfecare este situata intre cele doua valori de mai jos

R_t < R_f << R_c (7)

insa ruperea se va produce datorita atingerii unei valori a efortului unitar apropiata de rezistenta la intindere, prin fisurarea dupa diagonala (2), fara sa fie obtinuta rezistenta la forfecare (fig. 8c). Aceasta comportare constituie motivul pentru care determinarea practica a rezistentei la forfecare este dificila.

Fig. 8 Ruperea betonului la forfecare

Pe probe avand forme speciale, care permit evitarea ruperii datorita eforturilor unitare principale de intindere, s-au obtinut urmatoarele valori ale rezistentei la forfecare:

R_f = 2Rt = (0,..0,25) R_c      (8)

Daca asupra elementului actioneaza si o forta axiala, aceasta modifica orientarea si marimea eforturilor unitare principale prezentata in figura 8; prezenta unei forte axiale de compresiune scade valoarea efortului unitar principal de intindere si mareste efortul unitar principal de compresiune. In consecinta, rezistenta la intindere este atinsa mai tarziu, ceea ce conventional, in calculele practice, se echivaleaza printr-o valoare marita a rezistentei de calcul la intindere. Aceasta situatie se intalneste in cazul elementelor structurale liniare de beton armat comprimate excentric, la verificarea in sectiuni inclinate (pct. 7.2 si 7.3). Evident, daca forta axiala este de intindere, rezistenta la taiere scade.

Pentru practica de proiectare, modul de rupere la forfecare determina dispunerea armaturilor specifice, denumite transversale sau de taiere, in afara celor dispuse pentru preluarea intinderilor (sau compresiunilor) din sectiunile normale, denumite armaturi longitudinale.

1.4. Ruperea betonului la torsiune

Pentru materiale casante de tipul betonului, ruperea la torsiune se produce sub actiunea eforturilor unitare principale de intindere, ca si in cazul forfecarii.

Torsiunea pura este rar intalnita in elementele structurale, deoarece actiunile care produc moment de torsiune produc de regula si moment incovoietor, forta taietoare si forta axiala.

Starea de torsiune pura se poate pune in evidenta in cazul barelor rasucite din beton cu sectiune circulara sau inelara. Inainte de fisurarea betonului, efortul unitar tangential este maxim si constant pe mantaua cilindrului si nul in axul lui (fig. 9a). In lungul generatoarei cilindrului, efortul unitar tangential produce eforturile unitare principale si , avand valorile:

                  (9)

in care:

M_t este momentul de torsiune;

W_te - modulul de rezistenta la torsiune in stadiul elastic.

Fig. 9 Ruperea betonului la torsiune

Avand in vedere valoarea mica a rezistentei la intindere a betonului, comportarea elastica nu are importanta practica, deoarece este repede depasita.

Cand eforturile unitare principale de intindere cresc, incep sa se dezvolte deformatii plastice care duc la curbarea diagramei . Teoretic, ruperea se produce daca intreaga sectiune este plasticizata, adica atunci cand efortul unitar tangential are valoarea constanta si egala cu R_t (fig. 9a). Sectiunea de rupere este inclinata la 45⁰ fata de axul barei, avand forma de „fluier”.

Pentru bare cu sectiunea dreptunghiulara, sectiunile transversale nu raman plane dupa deformare, iar nu variaza liniar pe contur; ruperea se produce in sectiuni strambe (fig.9b).

Daca se admite ca in momentul ruperii betonul este complet plasticizat, rezulta:

               (10)

in care W_tp este modulul de rezistenta la torsiune, calculat ca pentru un corp ideal plastic.

Pentru sectiunea dreptunghiulara, W_tp se determina din analogia 'gramezii de nisip' cu taluz 1:1; W_tp = 2V, in care V este volumul corpului astfel format (fig. 9b):

                           (11)

unde b, h sunt dimensiunea minima, respectiv maxima a sectiunii transversale, indiferent de orientarea laturilor.

1.5 Ruperea betonului la solicitari statice bi- si triaxiale

Starea de eforturi monoaxiala este rar intalnita in elementele structurale; in majoritatea cazurilor incarcarile direct aplicate, deformatiile impiedicate, sau dispunerea armaturilor provoaca o stare de eforturi bi- sau triaxiala, deci plana sau spatiala.

In elementele de beton armat, dupa fisurarea betonului se formeaza zone delimitate de fisuri, supuse preponderent la compresiune monoaxiala. In calcule, aceste zone pot fi modelate ca diagonale comprimate (biele), in timp ce intinderile sunt preluate de armaturile care traverseaza fisurile, lucrand ca niste tiranti. Acest tip de modelare a elementelor din beton armat a primit in ultimul timp o larga utilizare (vezi cap. 9)

Starea de eforturi biaxiala

Starea de tensiune biaxiala dintr-un punct, produsa de eforturile unitare normale si tangentiale se poate studia prin intermediul eforturilor unitare principale si date de relatia:

in care si au orientarea data de , respectiv , definite de

In fatetele principale, eforturile unitare tangentiale sunt evident nule.

Raportul dintre valoarea eforturilor unitare principale si , pentru care se produce ruperea betonului, poate fi descris pe baza unor criterii de rupere.

In cazul general al elementelor de suprafata de tipul dalelor, al placilor curbe subtiri, al grinzilor pereti, incarcarile produc solicitari biaxiale; si pot avea acelasi semn sau semne diferite, astfel incat sunt posibile urmatoarele combinatii: compresiune-compresiune; intindere-intindere; compresiune-intindere.

In figura 10 este prezentat criteriul de rupere pentru solicitarea biaxiala de compresiune si intindere, dedus pe baza experimentarilor efectuate.

Patratul desenat cu linie punctata reprezinta situatia de referinta: pentru compresiunea axiala si pentru intinderea axiala, admitand R_t = 0,1 R_c.

Se remarca devierile fata de patrat, cauzate de influenta reciproca a eforturilor unitare principale si , prin semnul si raportul lor

 Domeniul , compresiune-compresiune

In cazul compresiunii biaxiale rezistenta creste comparativ cu valoarea obtinuta pentru solicitarea monoaxiala R_c, din cauza ca deformatiile transversale de umflare sunt impiedicate pe doua directii, fiind libere numai perpendicular pe planul incarcarii (planul

Rezistenta maxima la compresiune biaxiala se obtine pentru (sau , avand valoarea aproximativa:

                                 (12)

In acest caz, ruperea se produce prin lunecare, suprafetele de rupere avand o inclinare

de 18 27⁰ fata de planul incarcarii.

In proiectare nu se tine seama de obicei de cresterea rezistentei la compresiune datorita starii de eforturi biaxiala, lucrandu-se acoperitor cu rezistenta monoaxiala. In cazul unui calcul mai exact, se ia in considerare interactiunea eforturilor unitare produse pe directiile principale.

 Domeniul , intindere-intindere

Intinderea biaxiala se caracterizeaza prin faptul ca nu se atinge valoarea rezistentei la intindere monoaxiala, scaderea rezistentei fiind insa relativ mica. Ruperea se produce prin smulgere, intr-o sectiune perpendiculara pe directia efortului unitar principal mai mare.

 Domeniile  si , compresiune-intindere

Deformatiile provocate de intindere au aceeasi directie ca si umflarea transversala ce insoteste compresiunea, accelerand microfisurarea betonului.

Rezistenta la compresiune scade in consecinta de la valoarea R_c la valoarea R_t, in functie de raportul .

Ruperea se poate produce prin lunecare ca in cazul compresiunii biaxiale, sau prin smulgere, ca la intinderea biaxiala, in functie de

Incovoierea simpla este un caz particular al starii plane de eforturi, deoarece eforturile unitare normale sunt insotite de eforturile tangentiale , iar (compresiune cu forfecare).

Fig. 10 Rezistenta betonului la solicitarea biaxiala

In figura 11 se dau situatiile limita pentru valorile eforturilor unitare principale: cercul  reprezinta intinderea axiala iar cercul  compresiunea axiala . Cercul  corespunde taierii pure . Cercul  cu raza (R_t+R_c/2)/2 taie axa la valoarea , ceea ce corespunde valorilor experimentale ale rezistentei la forfecare, cu daca R_t = 0,1R_c.

Fig. 11 Criteriul curbei intrinseci al lui Mohr pentru incovoiere

Conform criteriului lui Mohr, ruperea are loc daca cercul lui Mohr, exprimand starea de eforturi unitare normale si tangentiale intr-un punct al materialului, devine tangent la curba intrinseca. Curba intrinseca a betonului poate fi construita ca o infasuratoare a cercurilor limita. Curba intrinseca depinde de calitatea betonului si se poate considera in mod simplificat o parabola.

Starea de eforturi triaxiala

Solicitarea triaxiala poate sa apara in elementele precomprimate dupa trei directii, in stalpii fretati, in zonele de ancoraj ale armaturilor pretensionate, in elementele masive de tipul culeelor de pod, in cazul barajelor etc. Datorita impiedicarii deformatiilor de umflare transversala dupa trei directii, procesul de acumulare si dezvoltare a microfisurilor este intarziat si ruperea se produce la valori ale eforturilor unitare mult mai mari decat in cazul compresiunii monoaxiale.

In zona comprimata a elementelor liniare din beton armat supuse la incovoiere cu sau fara forta axiala, etrierii impiedica umflarea laterala a betonului din interiorul lor (fig. 12). In acest caz, eforturile unitare de compresiune pe o directie si deformatiile impiedicate dupa celelalte directii provoaca o stare de solicitare triaxiala. Aceasta stare de tensiuni, obtinuta printr-o armare corespunzatoare, se numeste confinare si produce cresterea rezistentei betonului comprimat si a deformatiilor specifice ultime, sporind astfel ductilitatea elementului (fig. 33).

Fig. 12 Impiedicarea deformatiilor transversale de catre etrieri – confinarea

betonului comprimat

Incercarile efectuate la compresiune triaxiala au aratat ca rezistenta creste cel mai mult in cazul compresiunii uniforme, cand , citandu-se in literatura de specialitate si cresteri de pana la 6 - 7 ori fata de rezistenta monoaxiala R_c.

Ruperea se produce prin lunecare dupa planurile in care efortul tangential este maxim.

Daca cel putin una din componentele solicitarii este intindere, se constata ca suprafata de rupere se aseamana cu cea corespunzatoare starii de solicitare plana.

De obicei, sporurile de rezistenta produse de compresiunea triaxiala nu se iau in considerare in calcule, decat in cazul elementelor solicitate la compresiune locala (pentru betonul simplu, respectiv pentru betonul precomprimat, sub ancoraje).

1.6 Ruperea betonului la oboseala

In cazul incarcarilor dinamice, repetate ciclic de foarte multe ori, fazele ruperii sunt aceleasi ca in cazul incarcarilor de scurta durata, insa cu scaderea rezistentelor si dezvoltarea unor deformatii remanente importante.

Incarcarile si descarcarile repetate duc la accelerarea procesului de microfisurare si de unificare a microfisurilor in fisuri, instalandu-se fenomenul de oboseala dinamica.

Sub efectul incarcarilor repetate, variatia eforturilor unitare in timp poate fi reprezentata prin sinusoide, caracterizate prin valoarea maxima prin amplitudinea relativa a ciclului , prin coeficientul de asimetrie a ciclului si prin numarul de cicluri n (fig. 13a).

Fig. 13 Ruperea betonului la oboseala

Fenomenul de scadere a rezistentei sub efectul unui numar mare de cicluri repetate se poate ilustra prin curba lui Wohler, sau curba de durabilitate la incarcari repetate, determinata initial pentru otel, dar valabila si pentru beton (fig. 13b). Rezistenta betonului scade odata cu cresterea numarului de cicluri, n = 1 definind rezistenta la solicitarea statica de scurta durata. Curba tinde catre o asimptota, reprezentand valoarea efortului unitar la care nu se produce ruperea pentru un anumit numar de cicluri; aceasta valoare este practic egala cu rezistenta la microfisurare R₀ si in calcule este denumita conventional rezistenta la oboseala a betonului.

Cercetarile au aratat ca scaderea rezistentei la oboseala nu depinde numai de valoarea efortului unitar maxim, ci si de diferenta de eforturi unitare . In figura 14 este reprezentat ansamblul limitelor pentru care nu se produce ruperea.

In concluzie, ruperea betonului se produce prin decoeziune sub efectul eforturilor unitare principale de intindere, cand acestea ating valoarea rezistentei la intindere, indiferent de tipul de solicitare. Ruperea are un caracter treptat, fiind rezultatul acumularii unei cantitati critice de degradari, sub forma de microfisuri, apoi de fisuri.

In toate cazurile de solicitare statica de scurta durata, se poate considera o comportare elastica pana la valori ale eforturilor unitare egale cu aproximativ jumatate din rezistenta la

Fig. 14 Diagrama lui Goodman pentru determinarea limitelor

eforturilor unitare la oboseala

compresiune sau la intindere - rezistentele de microfisurare. Dupa depasirea acestor valori, comportarea este elastico-plastica, datorita aparitiei si dezvoltarii deformatiilor ireversibile, plastice, prin microfisurarea betonului; la rupere sunt predominante deformatiile plastice. Aceste deformatii fiind mici, ruperea betonului simplu are totusi un caracter casant.