Calculul cinematic al mecanismului motor

Calculul cinematic al mecanismului motor

Studiul cinematic al mecanismului motor are ca scop determinarea valorilor functiilor care exprima deplasarea, viteza si acceleratia pieselor sale componente.

Date initiale:

- turatia nominala, n=5500 [rot/min];

- cursa pistonului, S=74 [mm].

- alezajul, D= 75 [mm]

Date adoptate:

Adoptarea tipului de mecanism motor:

Deoarece motorul este destinat pentru autovehicule rutiere se adopta tipul de mecanism motor cu piston portant, figura 3.1.1.

Coeficientul de compactitate al motorului:

Coeficientul de compactitate al motorului λ este dat de relatia: 1

Se recomanda pentru motoarele pentru autoturisme: λ=1/31/3,8;

λ=0,3.

Calculul lungimilor elementelor mecanismului

- lungimea manivelei, r:

- lungimea bielei, l:

l_rot = 123 mm;

Cinematica manivelei:

Manivela mecanismului motor, figura 3.2., executa o miscare de rotatie cu viteza unghiulara constanta ω, ce se calculeaza cu formula:

Ω = πn/30 = 3,14*5500/30 = 575 rad/s

5

Unghiul de pozitie al manivelei, α, se calculeaza cu relatia:

Acceleratia normala 7 a punctului A se determina cu formula:

==8968,967 m/s²

in care 8, vectorul de pozitie al punctului A, si vectorul 9 au expresiile:

unde 11, 12 si 13 sunt versorii axelor Ox, Oy si Oz, fig.3.2.

Cinematica pistonului:

Analiza cinematica a pistonului impune cunoasterea modului de variatie a vectorului de pozitie, deplasarii, vitezei si acceleratiei acestuia.

Figura 3.1.3. Schita pentru calculul cinematecii pistonului

Vectorul de pozitie si deplasarea pistonului:

Aplicand metoda conturului pentru configuratia mecanismului manivela-piston, figura 3.1.3., se poate scrie:

Prin proiectia acestei relatii pe axele Ox si Oy ale sistemului de coordonate, rezulta doua ecuatii scalare:

sinβ = -λsinα

14

si deplasarea pistonului S_B = r + l - x_B:

Dezvoltand expresia (1-λ²sin²α)^1/2, cu ajutorul binomului lui Newton generalizat si retinand primii doi termeni, rezulta formulele aproximative ale vectorului de pozitie si deplasarii pistonului:

Viteza pistonului v_B se obtine prin derivarea expresiei vectorului de pozitie al acestuia in raport cu timpul:

si se obtine:

Un parametru important pentru caracterizarea motorului, din punct de vedere al rapiditatii, este viteza medie v_m a pistonului. Acesta se calculeaza cu formula:

Avand valoarea vitezei medii motorul este incadrat in categoria motoarelor rapide cu:

v_m>10 m/s.

Acceleratia pistonului:

Acceleratia pistonului a_B se obtine prin derivarea functiei viteza pistonului in raport cu timpul:

si rezulta:

Calculele cinematice se efectueaza in Microsoft Excel.