Metode si tehnici de reprezentare legate de logica

Metode si tehnici de reprezentare legate de logica

Aceste metode cuprind logica proportionala si anume :

I. Logica cu predicate de ordinul I

Elementul de baza al logicii propozitionale este propozitia care mai este cunoscuta sub denumirea de atom, propozitie elementara sau propozitie simpla.

Propozitia este o asertiune unitara care poate fi adevarata sau falsa..

Pentru a efectua rationamente inginerii de cunostinte folosesc propozitii complexe care se obtin combinand propozitii simple cu ajutorul conectorilor logici.

not sau echivalenta

si                                       implicatia

Daca intr-o propozitie complexa conectorul logic principal este 'si' propozitia se numeste conjunctie, iar daca conectorul logic pp. este 'sau' propozitia se numeste disjunctie.

La fel ca si propozitiile simple propozitiile compleze pot fi adevarate sau false, in functie de adevarul sau falsitatea propozitiilor componente si nu de continutul acestora.

A B A A B A B A B B A A B

a a f a a a a a

a f f f a f a a

f a a f a a f f

f f a f f a a a

O expresie care contine o propozitie simpla sau o propozitie complexa se numeste formula bine formata sau formula de calcul propozitional.

O formula bine formata se defineste astfel :

O propozitie simpla este formulata bine formata. (f. b.f.)

Daca o propozitie simpla este f. b. f. atunci si negatia ei este f. b. f.

Daca doua propozitii simple A si B sunt formule bine formate atunci A B, A B, A B, A B sunt f. b. f.

Multimea f. b. f. se obtine aplicand primele trei regule de un numar finit de ore.

Proprietati

Document online: Contabilitatea institutiilor publice - test grila Document online: Impozitul pe profit - cote de impozitare, calculul profitului impozabil

O formula bine formata se caracterizeaza prin urmatoarele proprietati :

a)     O f.b.f. este valida daca este adevarata in orice interpretare a sa.

b)     O f.b.f. este nerealizabila daca este falsa in orice interpretare a sa.

c)      O f.b.f . este realizabila daca exista cel putin o interpretare pentru care formula este adevarata.

d)     O f.b.f. este nevalida daca exista cel putin o interpretare a sa pentru care formula este falsa.

e)     Doua formule bine formate sunt achivalente daca au aceeasi valoare in orice interpretare a lor.

Cea mai simpla si cea mai veche metoda de determinare a propozitiilor poarta denumirea de SILIGISM.

Daca A = B

A B

Atunci B = T.

Logica propozitionala mai foloseste si alte reguli de achivalenta care au rolul de a transforma propozitiile.

Modus tolens

Daca B = T

A B         (T = true)

Atunci A = T

Simetrie

A B = B A

A B = B A.

3) Asociativitatea

(A B) C = A (B C)

(A B) C = A (B C)

A (B C) = (A B) (A C).

4) Reversibilitatea

A = A

Regulile lui Morgan

(A B) = A B

(A B) = A B

II.    Logica cu predicate de ordinul II

Logica cu predicate de ordinul II imparte propozitia in doua componente :

obiecte (argumente) ;

predicate.

Predicatul este un anunt formal care descrie obiectele universului problemei si relatiile existente intre acestea.

Numarul de argumente al unui predicat poarta denumirea de ARITATEA predicatului.

n

Un predicat de n argumente poate fi definit cu ajutorul functiei de mai jos.

P :D

Propozitia « Ionescu este student la AFPD anul II « , se transcrie in logica cu predicate de ordinul II astfel :

student (Ionescu, AFPDII)

Logica cu predicate de ordinul I se foloseste doua cuantificatoare :

a)     cuantificatorul universal : (x) ;

b)     cuantificatorul existential (x).

Cuantificatorul universal stabileste ca o propozitie care contine o variabila este adevarata pentru toate valorile variabilei respective.

Cuantificatorul existential stabileste ca o propozitie care contine o variabila este adevarata pentru cel putin o valoare a acestuia.

Fie urmatoarele propozitii :

a)     student este absolvent de liceu.

b)     un student la UPG care este student la Stiinte Economice.

Traducere :

a)     (x), student(x) absolvent_liceu(x ;

b)     (x), student(x, UPG) student (x, SE)